- •Методические рекомендации по исследованию строительных конструкций с применением математического и физического моделирования
- •Введение
- •1. Системный подход к исследованию сложных строительных конструкций и сооружений
- •1.1. Объект исследований как сложная система
- •1.2. Схема процесса исследования
- •1.3. Математическое моделирование работы строительной конструкции
- •1.4. Физическое моделирование
- •1.5. Определение неизвестных параметров расчетных моделей
- •1.6. Проверка адекватности расчетных моделей
- •2. Построение моделей для исследования строительных конструкций
- •2.1. Расчетные модели строительных конструкций
- •2.2. Физические модели
- •2.3. Рекомендации по применению функционального подобия
- •3. Экспериментально-теоретические методы исследования конструкций
- •3.1. Определение констант ортотропии элементов при плоском напряженном состоянии
- •3.2. Экспериментально-теоретический метод определения элементов матрицы жесткости сэ
- •Приложение 1 матрица планирования эксперимента
- •Приложение 2 критические значения Xα для X-критерия
- •Приложение 3 функциональное подобие как развитие теории подобия
- •Приложение 4 примеры применения функциональнОго модЕЛирования Исследование блоков-контейнеров
- •Исследования каркаса здания межвидового применения серии т.020-1/83
- •Исследование панели сборной железобетонной градирни на транспортные нагрузки
- •Литература
3.2. Экспериментально-теоретический метод определения элементов матрицы жесткости сэ
3.2.1. В решении задач исследования строительных конструкций блочно-регулярной структуры целесообразно использовать метод укрупненных элементов, или суперэлементов (СЭ). Расчетная модель конструкции с использованием СЭ строится по [37], а расчетные исследования могут быть выполнены с помощью существующего программного обеспечения.
3.2.2. Применение метода СЭ в экспериментальных исследованиях конструкций блочно-регулярной структуры, позволяет произвести замену испытания всей конструкции испытанием ее фрагментов (суперэлементов) с последующим объединением их на уровне расчетной модели. При этом целесообразно адекватность физической модели и ее расчетного аналога устанавливать сопоставлением матриц жесткости суперэлементов (МЖ СЭ).
3.2.3. В качестве экспериментального способа получения МЖ СЭ рекомендуется метод, теоретическое обоснование которого приведено в [38], с помощью которого МЖ СЭ может быть получена также из расчета.
3.2.4. Реализация СЭ предполагает:
изготовление физической модели фрагмента конструкции, представляющей собой СЭ;
разработку проекта испытательной установки с учетом того, что установленная в ней модель должна иметь опоры конечной жесткости Ci в направлении возможных смещений, в соответствии с которыми прикладываются силовые воздействия Рj и измеряются перемещения Vij.
3.2.5. После загружения модели поочередно силами Pj, имеющими единичные значения произвольной размерности, и измерения перемещений в каждом из направлений смещений i получим матрицу перемещений узлов модели:
|
(43) |
где n - полное количество направлений возможных смещений.
3.2.6. Матрица жесткости суперэлемента, определенная по результатам эксперимента, вычисляется на основании зависимости:
|
(44) |
где [V]-1 - матрица, обратная матрице перемещений СЭ; ┌C┘ - диагональная матрица жесткости опорных устройств. модели суперэлемента;
┌C┘ =
Примечание. Совершенствование исследований прочности и деформативности строительных конструкций - одна из важнейших задач научно-технического прогресса в строительстве.
Предлагаемый новый подход к исследованиям сложных строительных конструкций основан на системном анализе, комплексном использовании методов математического и физического моделирования в зависимости от их экономической целесообразности и полезности для решения поставленной задачи.
Процесс исследований представлен как совокупность последовательно выполняемых этапов, содержащих формальные и неформальные процедуры. Максимально возможное выделение формальных методов и приемов позволяет снизить влияние субъективных факторов на результаты исследований. Основной упор сделан на численные исследования с применением средств автоматизации и ЭВМ на основе достоверных расчетных моделей. Физический эксперимент используется, как правило, для определения неизвестных параметров расчетной модели и проверки ее адекватности. Это дает возможность разрабатывать физические модели исследуемых объектов на основе функционального подобия, благодаря чему существенно сокращаются затраты ресурсов на физическое моделирование.
Однако комплексное применение методов математического и физического моделирования нуждается в дальнейшем углублении и совершенствовании. Можно полагать, что применение настоящих методических рекомендаций даст возможность выполнять прочностные исследования сложных строительных конструкций на единой методологической основе, что позволит снизить стоимость и трудоемкость исследований, сократить сроки их проведения, повысить достоверность и научную ценность получаемых результатов.