Ряды распределения.

1. Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп применяется только один показатель – численность групп.

   1. Атрибутивный ряд - это ряд распределения, построенный по качественным признакам (не имеющим числового выражения).

   2. Вариационный ряд – это ряд распределения, построенный по количественному признаку.

      1. Дискретный вариационный ряд – это ряд, который характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку.

      2. Интервальный вариационный ряд – это ряд, который характеризует распределение единиц совокупности по непрерывному признаку.

Варианта – это отдельное значение признака, которое он принимает в вариационном ряду.

Частота – это численность отдельной варианты или каждой группы вариационного ряда.

Графическое изображение ряда распределения осуществляется с помощью:

Полигон частот используется при изображении дискретных вариационных рядов. На оси Ох откладываются ранжированные значения признака, на оси Оу – значения частот. Полученные точки последовательно соединяются ломаной линией (полигон).

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. На оси Ох откладываются величины интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам

Кумулята (кривая сумм) используется для изображения вариационных рядов, изображает ряд накопленных частот.

Накопленная частота показывает, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получится огива.

2.3.Принципы построения группировок

Этапы проведения группировки:

• 1. Выбрать существенный признак

• 2. Определить число групп

число групп определяется числом разновидностей признака

число групп определяется числом разновидностей признака

число групп определяется числом интервалов, на которые разбивается весь диапазон изменения признака

Перед тем, как рассчитать величину интервала, целесообразно проанализировать характер варьирования группировочного признака, с этой целью стоят ранжированный ряд распределения.

Ранжированный ряд – это группировочный признак, расположенный в порядке возрастания.

Если группировочный признак изменяется скачкообразно, то число групп и их границы выделяются логическим путем. А, если группировочный признак изменяется плавно, то число групп определяется математическим способом, предложенным американским ученым Стэрджессом.

n=2lg(N), где N число единиц совокупности, используется при N<50.

n=1+3.322lg(N), если число единиц совокупности превышает 50 единиц.

Полученные значения n необходимо округлить до наибольшего целого значения.

• 3. Определить величину интервала

Интервал – это разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

ИНТЕРВАЛЫ

Равные интервалы определяются по формуле:

где x_max, x_min –максимальное и минимальное значение признака в совокупности; n – число групп;

_{Существуют следующие правила округления шага интервала:}

• _{если величина h имеет один знак до запятой, то ее округляют до десятых;}

• _{если величина h имеет два знака до запятой, то ее округляют до целого числа;}

• _{если величина h имеет три знака до запятой, то ее округляют до числа, кратного 50 или 100, и т.д.}

• 4. Распределить совокупность по полученным группа.