Контрольные вопросы
В каких случаях эта задача может не иметь решения? Проверить экспериментально.
Как в этой задаче недельный график работы персонала заменить на двухнедельный (месячный)?
Как задать, чтобы в решении были только целые числа?
Что такое двоичная таблица?
Как ввести в эту задачу оплату за сверхурочную работу при желании сотрудников поработать в положенные им выходные дни?
Лабораторная работа № 3. Оптимизация производства и сбыта для минимизации затрат
Цель работы: освоить применение надстройки «Поиск решения» Microsoft Excel для поиска минимума затрат при производстве и сбыте продукции.
Задача
Ваша фирма производит удобрения на 3-х заводах (в Лос-Анджелесе, Атланте и Нью-Йорке) и отправляет их в 4 региона (Восток, Ср.Запад, Юг, Запад). Известна стоимость производства и поставки 1 т удобрений на каждом заводе в каждый регион. Сколько каждый завод должен производить удобрений, чтобы общая стоимость затрат для фирмы была минимальна и все договора поставок были выполнены?
Ограничения
План производства удобрений не должен превышать заданную производственную мощность завода;
в регион должно поставляться удобрений не менее заданного количества по договору поставки (спрос).
Ход работы
Заготовим следующую таблицу (линейная модель):
При этом диапазону ячеек B4:E6 присвоим имя «стоимость», для этого выделим этот диапазон и выполним:
Вставка–Имя–Присвоить стоимость
А диапазону ячеек B10:E12 присвоим имя «поставки», для этого выполним аналогичные действия:
В строку «получено» занесем сумму ячеек по столбцам диапазона «поставки», а в столбец «отправлено» занесем сумму ячеек по строкам этого же диапазона. В ячейку «Общая стоимость» занесем формулу: сумма произведений диапазона «поставки» на диапазон «стоимость».
Решаем задачу с помощью созданной нами линейной модели вручную. Для этого поочередно задаем количество тонн производимых и поставляемых удобрений в диапазоне «поставки», соблюдая заданные ограничения, например:
Найдем оптимальное решение задачи с помощью встроенного в Excel метода оптимизации (надстройка Поиск решения). Если эта надстройка не установлена на Вашем компьютере, то открываем Сервис – Надстройки, ставим галочку в поле Поиск решения, нажимаем Ок и она установится автоматически. Открываем Сервис – Поиск решения. В поле Установить целевую ячейку указываем адрес нашей целевой функции (B18).Устанавливаем Равной: минимальному значению. В поле Изменяя ячейки указываем адрес диапазона «поставки» (ячейки B10:E12), значения которых нам надо найти в результате оптимизации. В поле Ограничения записываем заданные ограничения в виде неравенств, указывая адреса ячеек, где эти ограничения записаны. Нажимаем на кнопку Параметры и ставим галочки напротив пунктов: Линейная модель и Неотрицательные значения:
Нажимаем кнопку Выполнить и фиксируем найденное решение методом оптимизации:
Сравниваем решения, полученные по п.2 и п.3 и делаем вывод.
Повторяем пп. 1–4 для индивидуального задания и составляем отчет в электронной форме.
Индивидуальные задания
-
Номер варианта
Количество заводов
Количество потребителей
Стоимость производства и поставки
1
4
5
1…5
2
5
4
5…20
3
4
6
4…10
4
5
7
10…20
5
6
4
5…10
6
3
8
8…20
7
4
7
2…10
8
5
3
1…5
9
7
8
4…12
10
7
9
1…7
11
4
8
2…5
12
5
7
1…8
13
3
5
5…11
14
4
9
7…10
15
5
6
8…18
16
6
9
3…15
17
7
3
2…22
18
8
5
1…11
19
9
6
6…12
20
10
5
5…35