Електромагнетизм

Використані літературні джерела.

1. Фізика для інженерних спеціальностей. Кредитно-модульна система. Навч. посібник. - У 2 ч. – Ч. 1./ Куліш В.В., Соловйов А.М., Кузнєцова О.Я., Кулішенко В.М. - К. : НАУ, 2004. – 456 с.

2. Лекції з фізики. Механіка, молекулярна фізика, електродинаміка. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання./Укладач: В.К. Манько.-Запоріжжя: ЗНТУ, 2008.-154 с.

1 Магнітне поле рухомих зарядів. Індукція магнітного поля. Закон Ампера

У 1820 році датський фізик Г. Ерстед виявив, що поблизу провідників із струмом магнітна стрілка зазнає орієнтуючої дії, тобто електричний струм утворює магнітне поле.

Силовою характеристикою магнітного поля є векторна фізична величина – індукція . Прийнято, що напрям магнітного поля і індукції вказує північний полюс магнітної стрілки. Графічно магнітне поле зображається лініями індукції. Лініями індукції називаються лінії, дотичні до яких у кожній точці співпадають з вектором індукції. Лінії індукції магнітного поля, на відміну від електростатичного, - завжди замкнуті. Для прямолінійного провідника із струмом напрям силових ліній принято визначити за правилом правого гвинта: якщо переміщення правого гвинта при його обертанні співпадає з напрямом струму, то напрям його обертання вказує напрям ліній індукції.

Взаємодію провідників із струмом детально вивчав французький фізик А. Ампер. Він у 1821 році встановив, що сила, яка діє на провідник із струмом в зовнішньому магнітному полі прямо пропорційна величині сили струму, довжині провідника і синусу кута між напрямом струму і напрямом магнітного поля.

. (9.1)

Сила максимальна, коли α = 90^о, тобто коли провідник із струмом перпендикулярний до магнітного поля. Тоді індукція

(9.2)

чисельно дорівнює силі, що діє на 1 м прямолінійного провідника із струмом в 1А, який перпендикулярний до магнітного поля. Вимірюється індукція в системі СІ в теслах (Тл).

Якщо довжину провідника розглядати як вектор, напрям якого співпадає із напрямом струму, то закон Ампера (9.1) можна записати у векторній формі

. (9.3)

Напрям сили Ампера можна визначити по правилу лівої руки: якщо ліву руку розмістити так, щоб силові лінії входили в долоню, чотири витягнутих пальці направити по струмові, то відігнутий великий палець вкаже напрям сили.

2 Закон Біо-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиції для магнітного поля

Закон трьох вчених Біо(1774-1862), Савара(1791-1841) і Лапласа(1749-1827) – це експериментальний закон, який визначає індукцію магнітного поля, створеного елементом провідника довжиною із струмом I в точці, віддаленій від цього елементу на відстань (рис.9.5)

, (9.4)

або в скалярній формі

. (9.5)

Тут: μ_о = 4∙π∙10^-7 Гн/м – магнітна стала, введена в системі СІ для узгодження одиниць вимірювання. В електростатиці аналогічна величина ε_о; μ – відносна магнітна проникність середовища, показує у скільки разів індукція поля в середовищі більша (або менша – для діамагнетиків), ніж у вакуумі. Це безрозмірна величина ( -парамагнетики; -ферромагнетики, -діамагнетики).

Крім індукції, аналогічно електростатичному полю, введена ще одна силова характеристика магнітного поля – напруженість

. (9.6)

Напруженість не залежить від магнітних властивостей середовища. Вимірюється напруженість в А/м.

Закон Біо-Савара-Лапласа для напруженості

, або . (9.7)

Закон Біо-Савара-Лапласа використовується для розрахунку магнітних полів, утворених різних за формою провідниками із струмом, виходячи із принципу суперпозиції: індукція (напруженість) магнітного поля будь-якого провідника із струмом дорівнює векторній сумі індукцій (напруженостей), створених у даній точці кожним елементом провідника. Для цього необхідно розрахувати криволінійні інтеграли

, . (9.8)

Принцип суперпозиції використовується і для розрахунку поля декількох джерел, наприклад, провідників із струмом. Результуюче поле є векторною сумою полів від кожного джерела.