Теория вероятностей и математическая статистика

Преподаватель: Фукалова Ольга Вячеславовна

Всего: 144 часов

в т.ч:

- практические занятия – 4 часа;

- лекции – 10 часов;

Контроль:

- экзамен

- контрольная работа

Элементы теории вероятностей и математической статистики Список рекомендуемой литературы:

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1977.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1979.

3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1988.

4. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1982.

5. Зубков А.М., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: Наука, 1989.

6. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турудаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1991.

7. Сборник задач по математике для ВТУЗов. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика. / Под. Ред. Ефимова А.В. – М.: Наука, 1990.

8. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Т. 1, 2. – М.: Мир, 1984.

9. Ширяев А.Н. Вероятность. – М.: Наука, 1980.

Варианты контрольной работы

Номер варианта контрольной работы, выполняемой студентом, должен совпадать с последней цифрой номера его зачетной книжки. Задание 5 смотреть в общей таблице.

Вариант 0

1. Имеются 12 единиц товара в одинаковых упаковках. Известно, что в четырех из них товар первого сорта. Случайным образом отбирают 3 единицы товара. Вычислить вероятность того, что среди них: а) только упаковки с товаром первого сорта; б) ровно одна упаковка с товаром первого сорта.

2. В магазин поступила обувь от двух поставщиков. Количество обуви, поступившей от первого поставщика, в 2 раза больше, чем от второго. Известно, что в среднем 20% обуви от первого поставщика и 35% обуви от второго поставщика имеют различные дефекты отделки. Из общей массы наугад отбирают одну упаковку с обувью. Оказалось, что она не имеет дефекта отделки. Какова вероятность, что её изготовил первый поставщик?

3. Задан закон распределения дискретной случайной величины X:

Х	-2	-1	0	1	2	3	4
Р	0,01	p	0,23	0,2	0,1	0,1	0,06

Найти:

1. неизвестную вероятность p;

2. математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины;

в) функцию распределения и построить её график;

г) закон распределения случайной величины , если её значения заданы функциональной зависимостью

4. Известно, что в среднем 64% студентов потока выполняют контрольные работы в срок. Какова вероятность того, что из 100 студентов потока задержат представление контрольных работ:

а) 30 студентов; б) от 30 до 40 студентов?