10

Балтийский государственный технический университет

им. Д.Ф. Устинова (Военмех)

Л.Н. Бызов

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Учебное пособие

1998 Аннотация

Учебное пособие содержит материал, соответствующий программе дисциплины "Моделирование", читаемой на 5 семестре студентам по специальности 130600 направления 551000.

Введение

Курс "Моделирование" читается студентам на 5 семестре по специальности 130600 "Ракетостроение". Курс посвящен, в основном, комплексу вопросов, относящихся к моделированию стохастических объектов, а именно, случайных событий, случайных величин, случайных векторов и процессов.

Отбор материала продиктован, с одной стороны, ограниченным объемом курса (68 час.) и, с другой, - широким внедрением компьютерных технологий в инженерную деятельность.

Дисциплина состоит из двух равных по объему частей: лекций и лабораторных работ, выполняемых в интерактивном режиме на ПК ЭВМ. В лекционной части курса рассматриваются методы построения имитационных моделей, планирование и обработка простейших вычислительных экспериментов. Лабораторные работы иллюстрируют теоретические положения примерами.

Учебное пособие полностью соответствует программе дисциплины.

Курс "Моделирование" дает, конечно, лишь начальное представление о технологии имитационного моделирования. Для серьезного изучения проблемы следует обращаться к специальным руководствам, например, к монографии [13], содержащей обширную библиографию.

Глава 1 Модели и моделирование

1.1. Классификация и функции моделей

Под моделированием понимается воспроизведение одного предмета (явления, системы) посредством другого, в чем-то аналогичного ему. Иначе, моделирование - способ, прием познания, позволяющий посредством одной системы (естественной, а чаще всего искусственный, созданной человеком) воспроизвести другую, более сложную систему, являющуюся объектом исследования. Система, воспроизводящая объект исследования, является его моделью. Имеется два основных класса моделей: модели материальные и модели идеальные. Модели материальные представляют собой вещественное воспроизведение исследуемого объекта. Модели идеальные являются совокупностью мыслительных элементов - математических и иных формул, уравнений, логических символов, различного рода знаков т.д.

Модель - эффективное средство научного познания. Она приходит на помощь исследователю тогда, когда исследуемый объект не может быть изучен непосредственно по причине громоздкости, отдаленности, в силу присущих ему чрезмерно высоких или низких температур, давлений, токсичности и пр.; в силу того, что непосредственное изучение может привести к нарушению функций предмета или даже к его разрушению. Достоинство моделирования состоит также в том, что оно позволяет изучать объекты, которых еще нет и которые должны быть созданы. В этом случае сначала строится модель, а затем, после того как она успешно пройдет теоретическую и экспериментальную проверку, на ее основе создается сам объект.

Примеры моделей: чертеж машины, принципиальная схема радиоприемника, аэродинамическая модель летательного аппарата, классическая механика, квантовая механика - модель микромира, теория вероятностей - математическая модель явлений природы, технических объектов, систем или процессов, обладающих статистической устойчивостью.

К помощи моделей прибегают в многочисленных и разнообразных случаях. Их основная функция - познавательная не является единственной. Следующие пять функций стали привычными:

1) средство осмысления действительности;

2) средство общения (чертеж, схема);

3) средство обучения и тренажа (тренажеры летчиков, космонавтов);

4) средство прогнозирования (например, погоды);

5) средство постановки экспериментов не только физических, но и численных на ЭВМ.

Рассматривая модели, будем различать следующие их типы:

1) статические (чертеж ракеты) и динамические (телеметрический образец ракеты);

2) детерминированные и стохастические (например, стандартная атмосфера по ГОСТ и модель турбулентного движения воздушных масс - CIRA);

3) дискретные и непрерывные (законы распределения случайных величин Бернулли и Гаусса соответственно);

4) символьные, аналоговые и натурные (например, система дифференциальных уравнений теплового баланса, аналоговая ЭВМ, настроенная для той же задачи, лабораторная установка для изучения процесса теплообмена).

В дальнейшем изложении основное внимание уделено математическим стохастическим моделям.