46. Межвременная модель инвестирования.

Для того, чтобы описать процесс предложения сбережений, используется модель жизненного цикла. Она исходит из того, что решения людей о потреблении сбережений сегодня – это результат планирования, т.е. сегодняшние решения людей тесно связаны с долгосрочным планированием, поэтому решение проблемы потребления сбережений – это результат межвременного выбора.

Когда человек планирует, он делит время на настоящее – “0” и будущее – “1”, тогда делится доход – текущий (I₀) и будущий (I₁); сбережения – текущие (С₀) и будущие (С₁).

Линия бюджетного ограничения (ЛБО) в нашей модели принимает вид межвременного бюджетного ограничения (МБО) в задачах межвременного планирования. МБО показывает все комбинации потребления текущего и будущего сбережения при заданных текущих и будущих доходах.

На графике т. а – возможность потреблять в точности свой доход данного периода. Прямая проходит под углом 45˚ - сколько потребляем, столько сберегаем. Учитывая фактор времени, двигаясь из точка а влево – угол наклона будет больше, т.к. добавляется процент, если двигаться вправо – угол будет меньше, т.к. берём под процент.

С₁=I₁+(1+I)(I₀-C₀) – будущее потребление = будущему доходу увеличенному на сбережение скорректированному по ставке процента. ΔС₁/ΔС₀ = -(1+I) – этот показатель измеряет альтернативную стоимость одного блага в другом: текущее потребление в будущем.

В точке, где ЛБО пересекается с осью Х – показывается максимальный объём потребления в настоящем периоде. Этот показатель называют настоящей или приведённой ценностью доходов двух периодов текущего (I₀) и будущего (I₁).

Межвременная линия бюджетного ограничения (МЛБО) показывает, что не надо привязывать объём потребления и доход в одном и том же периоде, их можно уравнять во времени. Чтобы рассмотреть лучшую точку положения индивида на МЛБО надо выявить его предпочтения (карта кривых безразличия). Текущее и будущее потребление рассматривается как 2-а товара – к ним применим такой же анализ как к поведению потребителя. Можно найти MRS (предельную норму замены) = - ΔС₀/ΔC₁, “-” показывает от какого лага надо отказаться. MRTP (предельна норма предпочтений во времени) характеризует интенсивность индивидуальных предпочтений потребления сегодня (С₀) или завтра (С₁). Те, кто предпочитают сегодняшнее потребление, называются нетерпеливыми (предпочитают настоящее потребление будущему). Чтобы потребитель отказался от потребления сегодня, надо будущее потребление увеличить на единицу или больше.

Оптимум потребителя – это его поведение , которое рассматривается во времени. Рассмотрим 2-а поведения:

• кредитор – человек, который потребляет сегодня меньше, чем его доход, а завтра, наоборот (С₀<I₀; C₁>I₁).

• заёмщик – человек, который сегодня потребляет больше своего дохода, а завтра – меньше (C₀>I₀; C₁<I₁).

Условия оптимума: MRTP = ΔC₀/ΔC₁ = -(1+I) – модель межвременного выбора.