34. Стратегия поведения: введение в теорию игр. Основные понятия и сферы применения теории игр.

Эта теория используется, когда на рынке участвуют два и долее участников; когда реакция нескольких участников вызывает какие-то совместные действия, совместный итог. Теория игр применяется для исследования олигополии. Она применяется, если:

1. осуществляется сделка между двумя участниками (профсоюз и предприниматель договариваются по поводу з/п);

2. участники (фирмы) договариваются об использовании общих ресурсов;

3. контрактные отношения (сделка о купле-продаже);

Общие элементы этих проблем:

• количество участников – 2-а или немного больше, они называются игроками, их совместные действия – игра;

• каждый из участников выбирает свои действия, эти действия – это стратегия;

• результат игры зависит от действий (стратегий), которые применяются каждым участником. Результат игры – выигрыш; если выигрыш отрицательный, то это – проигрыш;

• индивидуальный выигрыш каждого участника зависит не только от совей собственной стратегии, но и от стратегии других участников;

Рассмотри две фирмы: S и D. Перед началом игры они разделили рынок на α и 1-α. Каждая фирма может осуществить 2-е стратегии: рекламировать продукцию или не рекламировать продукцию. Реклама имеет двойной эффект:1) общий объём у рынка увеличивается, когда потребитель узнаёт о существовании продукции, который производят фирмы S и D; 2) разделение рынка меняется, когда потребитель будет покупать продукты рекламируемые. Рекламирование может иметь разные результаты в зависимости от следующих действий:

1. обе фирмы прибегают к рекламе, S и D – рекламируют;

2. S – рекламирует; D – не рекламирует;

3. обе фирмы не рекламируют;

4. S – не рекламирует; D – рекламирует;

Выигрыш, который получают S и D равен общему доходу – затраты на рекламу.

Игры различаются на:

1. Количественные игры, которые учитывают объём рынка, затраты на рекламу, разделение рынка и т.д.

2. Возможные варианты пересекающихся действий, эти игры учитывают варианты A, B, C, D…:

• А – если 2-а игрока принимают решения одновременно и каждый не знает решения другого. Это – статическая или одномоментная игра;

• В – если один из игроков принимает решение раньше другого (по очереди). Это – последовательная игра;

• С – игры, в которых взаимные шаги повторяются несколько раз. Это – повторяющаяся игра (с конечным числом повторений);

• D – игра проводится в условиях, когда один из игроков обладает информацией, а другой нет. Это – игра с асимметричной информацией;

35. Одновременная (статическая) игра. Тип игры – "Дилемма узников".

Рассмотрим рекламные компании: C и D. Агенты этих компаний одновременно принимают решения о рекламе. В тот момент, когда любая фирма принимает решение о рекламе, она не знает какое решение приняла другая фирма. Главное – одна фирма не должна знать о решении другой! Предположим, что фирмы разделили рынок пополам: α = 50% и 1-α = 50%. Общий объём рынка Х=100 единиц. Цена 1-ой единицы (Р_Х) = 1$. Реклама не увеличивает размеры рынка, она влияет только на передел. Если фирма рекламирует свой товар, то она увеличивает свой объём рынка на 10%. Если не рекламирует, то уменьшает на 10%. Если обе фирмы рекламируют, то объём не изменяется. Расходы на рекламу – 5$. Имеем 4-е возможности (матрица): первое число каждой из клеток – выигрыш С, второе число – выигрыш D. Игроки ведут себя рационально, т.е каждый из них пытается максимизировать свой выигрыш при заданной стратегии другого, т.е. для вычисления лучшей стратегии игрока надо принять во внимание действие другого игрока. Лучшая стратегия для С: а) если D – не рекламирует, то С лучше рекламировать, т.к. будет наибольший выигрыш; б) если D – рекламирует, то C лучше рекламировать; Общий вывод: лучшая стратегия для С – рекламировать, при любом поведении D – это доминирующая (преобладающая) стратегия. Если рассмотрим тот же случай для D, то лучшая стратегия – рекламировать. Стратегия игры для С и D –рекламировать: если С и D будут рекламировать, то получат по 45%; если С и D не будут рекламировать, то они получат по 50% - ПАРАДОКС. Если в одномоментной игре каждый выбирает индивидуальную рациональность, то выигрыш у С и D будет меньше. Если бы они договорились вести совместную стратегию, т.е не рекламировать, то выигрыш был бы социально неэффективен. Вывод: Т.о. в одномоментных играх есть противоречия между индивидуальной рациональностью каждого игрока и социальной эффективностью их вместе. Т.е. одномоментные игры “подрывают основу микроэкономики”(каждый должен быть сам за себя). Тип игры “Дилемма узника”(основа равновесия Курно). “Дилемма узника”(или задача заключённых) – также одномоментная игра. Идея: 2-а заключённых сидят в одиночных камерах за совершённое преступление. Преступление небольшое, за которое дают до 1 года. Но у органов правосудия есть весомое основание осудить их за более серьёзное преступление, за которое дают 10 лет, но прямых доказательств нет. Но если один преступник сознается в большом преступлении, то у судьи появятся основания, чтобы осудить обоих на 10 лет. Чтобы получить это доказательство судья вызывает каждого по одному и ставит условия: 1) если один сознается, то его отпустить на волю, а второй сядет на 10 лет; 2) если оба сознаются, то оба будут сидеть 9 лет; Матрица игры. Они не могут договориться. Угроза, что другой сознается висит над каждым, они размышляют – если один сознается, то “я” буду сидеть 10 лет, то лучше сознаться и сидеть 9 лет. Вывод: лучшее – обоим сознаться и отсидеть 9 лет. Решение игры является квадратик –9; -9 – оба игрока выберут стратегию сознаться – она доминантная, но не выгодна обоим сразу. При каких условиях игрокам лучше не следовать доминантной стратегии? Т.е. при каких условиях им выгодно скооперироваться (объединиться). Надо учесть, что: 1.чтобы заставить игроков объединиться должна быть третья сила (государство – внешняя сила, которая поменяет к фирмам, рекламирующим табак, внешнюю силу, тогда они не рекламируют, и выигрывают); 2. существуют определённые правила игры, которые заставят фирмы C и D придерживаться противоположной доминантной стратегии, т.е. не рекламировать. Из одномоментных игр вытекает анализ такого важного экономического равновесия, как равновесие по-Нешу. Равновесие по-Нешу – это такая комбинация стратегий по одной для каждого игрока, в которой каждый игрок выбирает для себя лучшую стратегию при заданной стратегии другого.

Отличия между доминирующей стратегией и стратегией равновесия по-Нешу:

1. равновесие по-Нешу – это множество стратегий всех игроков, по одной для каждого игрока. Доминирующая – это стратегия одного игрока;

2. стратегия принадлежит к множеству стратегий равновесия по-Нешу, если никакая другая стратегия данного игрока не даёт большего выигрыша при заданных стратегиях других; в то время, как доминирующая является лучшей в условиях полной неизвестности игрока в отношении других;