8. Свойства поверхности полупроводников Занятие № 8

8.1 Поверхностные состояния и поверхностные зоны. Искривление зон, распределение заряда и потенциала вблизи поверхности. Поверхностная рекомбинация.

8.2 Эффект поля.

8.3 Таммовские уровни. Скорость поверхностной рекомбинации.

Литература:

1. Барьеры [11], главы 3, 4.

2. Бонч-Бруевич [1], глава 10.

В разделе 8 вопросы представлены в старомодных формулировках середины прошлого века. Для ознакомления с этим материалом достаточно прочитать книжки [1,2]. Однако, эти вопросы не исчерпывают основ современной физики поверхности. Поскольку физикой поверхности активно занимаются в нашем Институте, желательно ознакомиться, хотя бы выборочно, с более современной литературой, например, с книгами [16,17].

Схема:

Введение:

Согласно теореме Блоха, решениями уравнения Шредингера для движения электронов в разрешенной зоне идеального кристалла являются плоские волны, промодулированные периодическими (с периодом решетки) блоховскими амплитудами. В безграничном кристалле квазиимпульс может быть только действительным, поскольку мнимая добавка к квазиимпульсу приводила бы к экспоненциальному нарастанию амплитуды волны (либо слева направо, либо справа налево, в зависимости от знака мнимой добавки).

Основная часть:

1. В кристалле, ограниченном поверхностью, возможны решения уравнения Шредингера с мнимой добавкой к квазиимпульсу, соответствующие затуханию блоховской волны как вглубь кристалла, так и в вакуум (квазиимпульс чисто мнимый). Эти решения отвечают состояниям электронов, локализованных у поверхности. В модели одномерного кристалла (например, в модели Кронига-Пенни) можно показать, что при определенной высоте потенциального барьера на границе, энергия поверхностных состояний может попадать в запрещенную зону. Это и есть таммовские уровни.

2.* Другой подход к качественному описанию поверхностных состояний был предложен Шокли. Шоклиевские состояния обусловлены наличием оборванных ("болтающихся") орбиталей, которые могут приводить к локализации на поверхности носителей заряда обоих знаков, захватывая или, наоборот, отдавая электроны в объем кристалла.

3.* Если энергия поверхностного состояния попадает в разрешенную зону, то такое состояние уже не является строго локализованным у поверхности из-за перемешивания с делокализованными состояниями разрешенных зон. Другими словами, электрон, находящийся в таком поверхностном состоянии и первоначально локализованный на поверхности, имеет возможность уйти в объём кристалла. Однако перемешивание с объемными состояниями может быть слабым; известно, что на поверхности металлов тоже есть поверхностные состояния.

4. Поверхностные состояния могут быть донорного и акцепторного типов, в полном соответствии с определением доноров и акцепторов. Отличительная особенность поверхностных состояний состоит в своеобразной "инверсии" энергетического положения поверхностных доноров и акцепторов по сравнению с объемом полупроводника. Поверхностные состояния, "отщепленные" от зоны проводимости и поэтому расположенные недалеко от её дна, являются акцепторами, поскольку нейтральны, пока пусты, и заряжаются отрицательно, когда захватывают электрон. Напротив, поверхностные состояния, "отщепленные" от потолка валентной зоны, являются донорами.

5*. Для идеального полубесконечного кристалла таммовские уровни не дискретны; они представляют двумерные поверхностные зоны, отвечающими движению электронов вдоль поверхности. Реалистичный расчет спектра поверхностных состояний представляет собой сложную теоретическую задачу, которая, как правило, может быть решена только численными методами.

6. На поверхности реального кристалла всегда имеются структурные дефекты (вакансии, "адатомы", ступени, изломы ступеней). На поверхности могут также присутствовать "загрязнения" в виде оксидов, чужеродных атомов и молекул. Дефекты и "загрязнения" также могут индуцировать локализованные поверхностные состояния как донорного, так и акцепторного типов.

7. Поверхностные состояния могут захватывать из объема кристалла электроны или дырки, что приводит к зарядке поверхности, и, как следствие, к возникновению поверхностного электрического поля и изгиба зон. На поверхности полупроводников в запрещенной зоне обычно имеются как донорные, так и акцепторные поверхностные состояния различной микроскопической природы. Как правило, на поверхностные состояния захватываются основные носители заряда (электроны – на акцепторные, дырки – на донорные), что приводит к возникновению поля, отталкивающего от поверхности основные носители. В результате вблизи поверхности возникает область обеднения подвижными носителями заряда.² При этом заряд поверхностных состояний компенсируется зарядом неподвижных ионов легирующих примесей в приповерхностной области пространственного заряда. Если плотность поверхностных состояний велика, то говорят о "закреплении" или "фиксации" уровня Ферми поверхностными состояниями в запрещенной зоне. Положение уровня Ферми на поверхности определяется, как обычно, из условия электронейтральности системы.

Случай обеднения – самый легкий для расчета. Необходимо нарисовать зонную диаграмму поверхности полупроводника с областью обеднения и графики зависимостей заряда и электрического поля от координаты. Нужно также уметь выразить толщину области обеднения через высоту поверхностного потенциального барьера и концентрацию легирующих примесей.

8. Поверхностные уровни в запрещенной зоне могут служить центрами поверхностной рекомбинации. Как и в объеме кристалла, центры поверхностной рекомбинации являются одновременно и центрами теплой генерации.

9. Эффект поля: влияние внешнего поля на проводимость полупроводника за счет изменения толщины области пространственного заряда. Рассказать о том, как перезарядка поверхностных состояний и закрепление уровня Ферми препятствует эффекту поля. Полевой транзистор.

10.* В последние несколько десятилетий физика поверхности пережила "второе рождение" в связи с развитием экспериментальных методов получения атомарно-чистых поверхностей полупроводников и металлов в сверхвысоком вакууме, а также вакуумных методов исследования состава, атомной структуры и электронных свойств поверхности. Эти исследования важны для развития молекулярно-лучевой эпитаксии и создания полупроводниковых фотоэмиссионных приборов. Хотя современная физика поверхности и не вошла в программу кандидатского экзамена, полезно иметь хотя бы общее представление о нижеследующем, особенно если это связано с темой вашей научной работы.

10.1 Методы получения атомарно-чистой поверхности в вакууме.

10.2 Определение состава поверхности методами фотоэлектронной и оже-спектроскопии. Как обеспечивается поверхностная чувствительность этих методов? Почему фотоэлектронная спектроскопия называется также "электронная спектроскопия для химического анализа" (ЭСХА)?

10.3 Сверхструктурные реконструкции поверхности. Исследование атомной структуры поверхности методами дифракции электронов. Электронная микроскопия.

На поверхности кристаллов расположение атомов отличается от расположения атомов в объеме; говорят о перестройке или атомной реконструкции в поверхностном слое, отвечающей наиболее энергетически выгодному расположению атомов вблизи поверхности.

10.4 Зондовые методы исследования поверхности: сканирующая туннельная микроскопия и атомно-силовая микроскопия.