21 Лучистый теплообмен исходные понятия

Тепловое излучение, или радиация, занимает особое положение среди других процессов передачи теплоты, так как физическая природа радиации принципиально отлична от пере­дачи теплоты теплопроводностью и конвекцией.

Лучистая энергия переносится электромагнитными колебаниями и фотонами. Генерация лучистой энергии происходит в результате сложных внутриатомных и молекулярных процессов. Всякое тело, имеющее температуру, отличную от абсолютного нуля, способно излучать лучистую энергию, т. е. наряду с потоком лучистой энер­гии от более нагретых тел к менее нагретым всегда имеется и обрат­ный поток энергии от менее нагретых тел к более нагретым. Конеч­ный результат такого обмена и представляет собой количество переданной излучением теплоты. Излучение всех тел зависит от температуры. С увеличением тем­пературы излучение увеличивается, так как увеличивается внутрен­няя энергия тела. Зависимость интенсивности передачи теплоты от температуры при излучении значительно большая, чем при теплопро­водности и конвекции. Поэтому при низких температурах главную роль играет конвективный теплообмен, а при высоких — теплооб­мен излучением.

Отношение количества энергии, излучаемой поверхностью тела во всем интервале длин волн спектра ко времени, называют пол­ным (интегральным) лучистым потоком Q (Вт). Излучение, соответствующее какой-либо определенной длине волны (точнее, узкому интервалу длин волн), называется монохрома­тическим. Величина, численно равная количеству энергии, излучаемой единичной поверхностью тела в единицу времени, назы­вается излучательной способностью тела Е (Вт/м²), или плотностью интегрального излучения. Распределение энергии излучения по длинам волн характеризуется интенсив­ностью излучения Е_х. Величина £\ представляет собой излучательную способность тела в интервале длин волн от к до k+dk, отнесенную к рассматриваемому интервалу длин волн dk, т. е. E_x=dEldk (Вт/м«).

Баланс лучистой энергии. Представим себе, что на какое-то тело падает интегральный лучистый поток Q В общем случае часть этого потока Q_A будет поглощаться телом, часть Q_R — отра­жаться и часть Q_D — проходить сквозь него:

Q = Qa + Qr + Q_d-

Разделив обе части равенства на Q и обозначив Q_A/Q=A, Qr/Q=R, Qd/Q⁼D, запишем 1 = A + R + D.

Законы теплового излучения

Закон Планка. Законом Планка устанавливается зависимость интенсивности излучения £\ от температуры и длины волны. В 1901 г. М. Планк на основании разработанной им квантовой тео­рии излучения получил формулу

^Е^ ° = ехры\т)-1' <¹²'³)

где Сц — постоянная, равная 3,7-10-" Вт-м²; Я — длина волны, м; с₂ — по­стоянная, равная, 0,0144 м-К; Т — абсолютная температура, К.

Этот закон получен применительно к абсолютно черному телу. На это указывает дополнительный индекс 0 у величины Ех-

Абсолютно черное тело является абстракцией, удобной для ис­следования. Реальные тела не поглощают всей падающей на них лучистой энергии, имеют Л<1 и являются нечерны ми. В свою очередь все нечерные тела могут быть разделены по характеру спект­ра поглощения (излучения) на с е р ы е тела и теласселек-тивным излучением. Серым называется тело, имеющее сплошной спектр излучения, подобный спектру излучения черного тела но при меньших значениях интенсивности излучения

22 Закон Стефана-Больцмана. Планк установил, что каждой длине волны соответствует определенная интенсивность излучения, которая увеличивается с возрастанием температуры. Тепловой поток, излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от  до  + d, может быть определен из уравнения dE_s = I_s*d . (11.7

Э лементарная площадка на рис.11.1, ограниченная кривой Т = const, основанием d  ординатами  и  + d (I_s) определяет количество лучистой энергии dE_s и называется лучеиспускательной способностью абсолютно черного тела для длин волн dл. Вся же площадь между любой кривой Т = const и осью абсцисс равна интегральному излучению черного тела в пределах от  = 0 до  =  при данной температуре. Подставляя в уравнение (11.7) закон Планка и интегрируя от от  = 0 до  = , найдем, что интегральное излучение (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана). E_s = С_s (Т/100)⁴ , (11.8) где С_s = 5,67 Вт/(м²*К⁴) - коэффициент излучения абсолютно черного тела Отмечая на рис.11.1 количество энергии, отвечающей световой части спектра (0,4—0,8 мк), нетрудно заметить, что оно для невысоких температур очень мало по сравнению с энергией интегрального излучения. Только при температуре солнца ~ 6000К энергия световых лучей составляет около 50% от всей энергии черного излучения. Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также зависит от температуры и длины волны. Чтобы законы излучения черного тела можно было применить для реальных тел, вводится понятие о сером теле и сером излучении. Под серым излучением понимают такое, которое аналогично излучению черного тела имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой длины волны I_ при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела I_s, т.е. существует отношение: I_/ I_s =  = const. (11.9) Величину  называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы. Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно считать серыми телами, а их излучение — серым излучением. Энергия интегрального излучения серого тела равна: Е = *E_s = С* (Т/100)⁴ . (11.10) Лучеиспускательная способность серого тела составляет долю, равную е от лучеиспускательной способности черного тела. Величину С = *E_s называют коэффициентом излучения серого тела. Величина С реальных тел в общем случае зависит не только от физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости, а также от температуры и длины волны. Значения коэффициентов излучения и степеней черноты тел берут из таблиц.