Своеобразие микромира. Кв-мех. Принцип причинности.

Квантовая мех-ка оперирует осн. понятием сост. частиц:

-наличие частицы;

-факт нахождения частицы в опред. месте пр-ва;

-наличие величин, характеризующих положение в данной точке пр-ва.

Классич. принцип причинности. В классич. физике (макромире) одновременно можно определить местоположение и импульс - существует траектория, т.е. если известно состояние классич. частицы в начальный момент времени и известен закон взаимодействия с другими частицами, то в любой момент времени можно однозначно определить положение частицы.

Состояние частицы в будущем есть следствие причины.

Для классических частиц существует однозначная причинно-следственная связь. Однозначная взаимосвязь между причиной и следствием характерна для классической физики = классич. принцип детерменизма.

Кв-мех. принцип причинности. Как следует из соотношения неопределённостей, одновременно точно нельзя определить местоположение частицы. Определённой траектории нет. Неточное знание в начальный момент времени приводит к неточностям в будущем. В квант. механике нельзя точно определить поведение микрочастицы. Детерминизм (классич. принцип причинности) не работает. Классических причинно-следственных связей в квантовой механике нет. В кв. механике выполнение принципа причинности зависит от волновой функции.

- начальное условие волновой функции - причина

- следствие

Кв-мех. принцип причинности отличается от классического и проявляется через знание волновых функций.

Теорема Эренфеста. Вычисл. Средних значений термодинамических величин.

Все законы классической физики являются точными (количественными), использованы в квантовой механике быть не могут. Все з-ны классической физики справедливы в квант. механике только для средних величин.

Например .

Среднее значение находится по следующему правилу:

Соотношения неопред. Гейзенберга

В силу наличия волновых свойств у микрочастицы однозначная связь между координатой и импульсом нарушается.

Из соотн. следует, что для микрочастич одновременно с одинаковой точностью местоположение объекта и импульс определены быть не могут. Это говорит о наличии влновых свойств.

Для энергии:

Произведение неопределённости энергии микрочастицы на длительность пребывания этой частицы в этом состоянии не может быть меньше постоянной Планка. уровней энергии нет.

37 Ур-ние Шредингера для частицы в ящике и его решение.

Тригонометрическая форма ур-ня Шред.

Ур-ние Шредингера для барьера бесконечной ширины.

I область:

;

Решение: \

II область:

26 Рентгеновские спектры

R-лучи представляют собой коротковолновое э/м излучение. Длины волн лежат в диапазоне (^^)м. Энергия кванта очень большая - рентг. излучение жёсткое. Простейший метод получения рентг. излучения - применение рентгеновских трубок.

А - анод или антикатод. Нарпядение, прикладываемое между катодом и анодом - киловольты и десятки киловольт. Давл. в трубке p=10^5 мм. рт. ст.

Материал анода - всегда элементы с большим Z (многоэлектронные атомы). Испльзуют Mn, Co, V, W, Mo. Только они дают возм. получить R-лучи.

Для работы рентг. трубки необходимы:

высокий вакуум

подача высокого напряжения

сильное охлаждение

R-лучи бывают 2-х видов в зависимости от напряжения:

1)тормозное или сплошное излучение;

2)характеристическое излучение.

Тормозное излучение

Тормозное излучение характеризует R-лучи, возникающие при торможнеии эл-на на антикатоде. При этом энергия и длины волн таких R-лучей могут иметь непрерывный ряд значений, т.е. энергетический спектр - непрерывный.

- з-н сохранения энергии.

Q не квантуется, поэтому и h может иметь различные значения. Среди множ-ва ударов эл-нов возможен случай, когда Q=0, тогда вся энергия эл-на перейдёт полностью в энергию кванта.

Из з-на сохр. энергии видно, что квантов с энергией, большей чем h_max быть не может.

... (1)

(1) определяет коротковолновую границу сплошного спектра. Рентг. спектры фиксируют и исследуют с помощью рентгеновских плёнок. Изобразим на рентгеновской плёнке и на графике зависимость интенсивности тормозного излучения от .

Характеристическое излучение

При дальнейшем повышении напряжения характер ихлучения меняется. На фоне сплошного излучения появляются чёрные чёткие линии. Эти линии характеризуют излучение, называемое характеристическим. Характеристическое излучение характеризуется дискретными значениями энергии фотонов.

Характер спектра характеристического излучения (наличие 2-х чёрных линий и слабой 3-ей) для всех элементов всегда оставался одинаковым. Спектры на R-плёнке от разных элементов располагались в различных местах плёнки.

Характеристические лучи очевидно возникают за счёт перехода эл-на между глубинными застроенными эл-ными оболочками.

Возбуждение спектра за счёт глубинных переходов возможно только если 1 электрон с глубинной оболочки удалить.

Положение линий в спектре зависит от Z элемента след. образом: