41 Закон Мозли:

Закон Мозли даёт возможность найти длину волны любой линии характеристического излучения . R=1,1·10^7м^1.

 - постоянная экранирования. Для K_1. Постоянная экранирования отражает экранирующее действие на переходящий электрон со стороны других электронов.

n_i - квантовое число оболочки, на которую совершается переход. Для K-серии n_i=1.

n_j - значение главного квантового числа оболочки, с которой совершается переход.

Ф Т Т

Элементы зонной теории твёрдых тел

Зонную теорию твёрдых тел создали в 1930 г. Блох и Бриллюэн.

При образовании тв.тел в силу ряда взаимодействий уровни энергий эл-нов разделяются в совокупность близких энергетических уровней - зон. При объединении 2-х атомов в молекулу появляются 2 вида сил: 1) кулоновсеая (эл. статическая); 2) обменное взаимодействие. Обменное взаимодействие - сила чисто квантово-механического происхождения. При объединении атомов в молекулу возникают хим. связи, в основе которых лежит эта сила. Различают 2 вида хим. связей:

1) гетерополярная (ионная) - устанавливается при объединении 2-х разнородных эл-тов.

Внешние валентные электроны связаны атомами разными силами.

2) гомеополярная (ковалентная) - возникает между однородными элементами. Эл-ные облака 2-х атомов перекрываются. За счёт этого 2 эл-на у 2-х атомов становятся общей собственность каждого атома. У 2-х объединившихся атомов возникает деформированное эл-ное облако. Это взаимодействие проявляется при условии, что спины соседних атомов антипараллельны.

Образование молекулы водорода. Расщепление энергетических уровней изолированниго атома

Рассмотрим совокупность изолированных атомов водорода. Согласно принципу Паули, спины изол. атомов могут ориентироваться либо по полю, либо против поля. Изолир. атомы - это такие атомы, взаимодействие между которыми отсутствует.

В силу хаотического теплового движения возможно приближение 2-х атомов на расстояние, на котором начинается взаимодействие. Суммарная энергия 2-х атомов при достаточном расстоянии равна 2E₁. При уменьшении расстояния между двумя атомами энергия принимает значение, отличное от 2E₁. Найдём энергию 2-х атомов, вступивших во взаимодействие. Рассмотрим 2 случая:

1) Спины 2-х атомов параллельны

Действуют кулоновские силы и силы взаимодействия. В результате действия 2-х видов сил возникает отталкивание 2-х атомов. Молекула при этом не образуется. Электронные облака не перекрываются.

2) спины антипараллельны

Электронные облака перекрываются, образуется молекула водорода.

В итоге действия 2-х сил в антипараллельном случае устанавливается минимум 2-х сил.

При больших расстояниях r обе кривые сливаются - взаимодействия нет.

При образовании молекулы из 2-х атомов водорода в норм. состоянии энергетический уровень изолированного атома расщепляется на 2 уровня E’ и E”.

Возникновение энергетических зон в твёрдом теле. Ширина зон.

1) Линейная цепочка из 4-х атомов H.

a - установившееся межатомное состояние. При сближении атомов H уровень норм. состояния изолированного атома расщепляется на 4 уровня. При сближении 6, 10 и т.д. атомов H число расщеплённых уровней при взаимодействии атомов увеличивается и оно равно числу N взаимодействующих атомов.

2) Энергетические зоны в твёрдом теле.

Любой кристалл при подходе к построению энергетических зон можно рассматривать как гигантскую молекулу водорода, в которой N - очень большое. Подобно атому водорода в твёрдом теле атомы взаимодействуют по тому-же закону, но атомы в узлах кристаллической решётки содержат не один электрон, а много эл-нов. Для твёрдых тел, в отличие от молекулы водорода, возникает совокупность энергетических уровней за счёт эл-нов каждого уровня. В тв. теле, содержащем большое число атомов, каждый энергетич. уровень атома расщепляется на несколько уровней, образующих энергетич. зону.

Энергетическая зона - совокупность энергий, возникающих за счёт расщепления энергетических уровней.

E - запрещённая зона

Разрешённая зона содержит большое кол-во параллельных дискретных уровней энергии. Разрешённые зоны разделляются запрещённой зоной, в которой нет ни одного уровня. Ширина энергетич. зоны E_кр не зависит от числа атомов и размера кристалла, а зависит только от строеня кристалла. Число уровней в разреш. зоне равно N - числу объединяющихся атомов.Заполнение энерг. зоны происходит согласно принципу Паули, начиная со “дна” зоны. Число эл-нов n=z·N. Разр. зона, в которой все 2N её состояний заняты эл-нами, называется полностью заполненной зоной, иначе зона наз. неполностью заполненной. Энергетич. зоны, возникающие из уровней энергии валентных эл-нов в норальном сотояни, называют валентной зоной.

Ширина разрешённых зон с удалением их от ядраувеличивается, а ширина запрещённых - уменьшается.

Все нижние зоны в тв. телах практичеки заполнены полностью, за исключением валентных зон.

Разрешённая зона, соответствующая уровням энергии возбуждённых состояний называется свободной зоной.

Расстояние между уровнями энергии в разр. зоне порядка 10^22 эВ, т.е. практически уровни энергии составляют непрерывный ряд.

Ур-ние Шредингера для кристалла.

Виды взаимодействия
е-е U i,j	я-я U	е-я Ui

Нужно ввести понятие волновой функции для всего кристалла:

.

Эта функция позволит определить распределение взаимодействующих частиц во всём кристалле.

W - энергия всех частиц - энергия всего кристалла.

... ур-ние I

Это уравнение не решается.