Деформація розтягання-стискання

Розтягання або стискання виникає тоді, коли до стержня вздовж осі прикладені протилежно спрямовані сили. При цьому відбувається переміщення перерізів вздовж осі стержня, що при розтяганні подовжується а при стисканні вкорочується. Зміну Δl початкової довжини l називають абсолютним подовженням при розтяганні (абсолютним укороченням при стисканні). Відношення абсолютного подовження (укорочення) Δl до початкової довжини l стержня називають середнім відносним подовженням і, як правило позначають ε

На розтягання або стискання працюють багато елементів конструкцій: стержні ферм, колони, штоки поршневих машин, стяжні гвинти, тощо.

Деформація зсуву (зрізу)

Деформація зсуву

Зсув або зріз виникає тоді коли зовнішні сили зміщують два паралельних плоских перерізи один відносно одного при незмінній відстані між ними. Зміщення а (див. рис.) називають абсолютним зсувом. Відношення абсолютного зсуву до відстаніh між площинами, що зміщуються (тангенс кутаγ) називають відносним зсувом. Унаслідок малості кутаγ при пружних деформаціях його тангенс вважають рівним куту перекосу розглядуваного елемента

Відносний зсув є кутовою деформацією, яка характеризує перекіс елемента. На зсув та зріз працюють заклепки й болти, що скріплюють елементи, які зовнішні сили намагаються зсунути один відносно одного.

Деформація кручення

Деформація кручення

Кручення виникає при дії на стержень зовнішніх сил, які утворюють момент відносно осі стержня (див.рис.). Деформація кручення супроводжується поворотом перерізів стержня один відносно одного навколо його осі. Кут повороту одного перерізу стержня відносно іншого, що перебуває на відстані l, називають кутом закручування на довжині l. Відношення кута закручування α до довжини l називають відносним кутом закручування:

На кручення працюють вали, шпинделі верстатів та ін.

Деформація згинання

Деформація згинання балки

Деформація згинання (див.рис.) полягає у викривленні осі прямого стрижня або в зміні кривизни кривого стрижня. У прямих стержнях переміщення точок δ які спрямовані перпендикулярно до початкового положення осі, називають прогинами. На згинання працюють осі залізничних вагонів, ресори, зуби шестерень, балки міжповерхових перекриттів, важелі та ін.

Посилання

• Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993 .- 655 с. ISBN 5-11-004083-5

• Опір матеріалів: Навч. посіб. для студентів ВНЗ. Рекомендовано МОН / Шваб'юк В. І. — К., 2009. — 380 с.

• Мильніков О.В. Опір матеріалів. Конспект лекцій / Олександр Володимирович Мильніков. − Тернопіль: Видавництво ТНТУ, 2010. − 257 с.

Див. також

• Границя пружності

• Границя міцності

• Балка

• Пружна деформація

• Закон Гука

• Модуль Юнга

Закон Гука встановлює лінійну залежність між деформацією й механічними напруженнями.

Закон Гука справедливий для малих пружних деформацій.

Зміст 1 Закон Гука для випадку одновісного напруженого стану 2 Закон Гука для тривимірного напруженого стану 3 Строга форма запису закону Гука 4 Див. також 5 Посилання

Закон Гука для випадку одновісного напруженого стану

У своїй найпростішій формі закон Гука записується для деформації довгого тонкого стрижня або пружини

,

де F — сила, k — коефіцієнт жорсткості, х — видовження.

Ця формула не враховує зміни поперечних розмірів стрижня при розтягу. Крім того коефіцієнт жорсткості — це властивість стрижня, а не властивість матеріалу, з якого він виготовлений.

Запис закону Гука через напруження і відносні деформації дає можливість виключити вплив конструктивних особливостей стрижня на вид залежності між силовим параметром і деформацією. Для випадку лінійного навантаження закон Гука має вигляд:

,

де: σ — механічне напруження, визначається, як сила, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу тіла;

 — величина відносної деформації (відносне видовження);

E — модуль Юнга.

Закон Гука для тривимірного напруженого стану

Закон Гука для тривимірного (складного) напруженого стану у випадку ізотропного матеріалу може бути записаний у вигляді системи рівнянь:

для лінійних деформацій

для деформацій зсуву

де:

ε — деформація розтягу-стиску в точці,

σ — напруження розтягу-стиску,

γ — деформація зсуву (кутова) в точці,

τ — напруження зсуву (дотичне напруження) в точці,

G — модуль зсуву,

E — модуль Юнга

 — коефіцієнт Пуассона.

Закон можна сформулювати так: компоненти тензора деформації в даній точці тіла знаходяться в лінійній залежності від компонентів тензора напруження тієї ж точки.

Строга форма запису закону Гука

,

де  — тензор механічних напружень,  — тензор деформації, а  — тензор чертвертого рангу, який називається тензором модулів пружності і є характеристикою речовини.

Закон Гука був сформульований Робертом Гуком у 1660.

Див. також

Пружність Пружні сили Тензор механічних напружень Тензор деформації