- •Часть 1
- •Исходные данные
- •Последовательность проведения лабораторной работы
- •По имеющимся исходным данным определить аналитические показатели ряда динамики.
- •Произвести прогноз двух значений ряда на основе полученного аналитического выравнивания.
- •Часть 2
- •Последовательность проведения лабораторной работы
Произвести прогноз двух значений ряда на основе полученного аналитического выравнивания.
Спрогнозируем объемы выпуска продукции предприятием на 15 месяцев вперед, на основе полученного тренда. Для этого в уравнение будем подставлять вместо t значения, начиная с 21 заканчивая 35.
…
.
Таблица 7 – Прогноз объемов выпуска продукции.
№ |
Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
21 |
166,77 |
22 |
167,84 |
График 1 – Тренд произведенной предприятием продукции.
Часть 2
Задание:
Оценить адекватность построенной математической модели на основе проверки равенства математического ожидания остатков уровней ряда 0.
Проверить адекватность построенной математической модели на основе метода Фостера-Стюарта.
Последовательность проведения лабораторной работы
Оценка адекватность построенной математической модели на основе проверки равенства математического ожидания остатков уровней ряда 0.
Для проверки данной гипотезы используем критерий Стьюдента:
2,13163E-15
Так как , то гипотеза о равенстве математического ожидания остатков уровня ряда нулю не подтверждается.
Проверка адекватности построенной модели на основе методы Фостера-Стюарта.
Найдем значения Ui и li:
если , то Ui=1; li=0;
при , то Ui=0; li=1.
Таблица 8 – Продукция в сопоставимых ценах за 20 месяцев (определение Ui и li)
Месяц |
Продукция в сопоставимых ценах |
Ui |
li |
Si |
di |
|||
1 |
145,38571 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
2 |
146,45485 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
|||
3 |
147,52398 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
4 |
148,59312 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
5 |
149,66226 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
6 |
150,73139 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
7 |
151,80053 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
8 |
152,86966 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
9 |
153,9388 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|||
10 |
155,00793 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
11 |
156,07707 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
12 |
157,1462 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
13 |
158,21534 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
14 |
159,28447 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
15 |
160,35361 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
16 |
161,42274 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
17 |
162,49188 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
18 |
163,56102 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
19 |
164,63015 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
20 |
165,69929 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|||
Сумма |
16 |
14 |
|
S = 16; d= 14
В соответствии с полученными S и d, находим по таблицам значение , σ1, σ2.
Так как , то подтверждается наличии тренда, среднего, дисперсии.
Вывод:
Анализируя полученные данные можно сказать, что изменение объема выпуска продукции предприятием за последние 20 месяцев происходит по линейному закону . Так как коэффициент α1 > 0 ( ), то объем выпуска увеличивается с каждым месяцем. С помощью полученного тренда было произведено прогнозирование дальнейшей динамики выпуска объема продукции. В результате в следующие 15 месяцев (с 21 по 35) производство продукции будет расти.
№ |
Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
21 |
166,77 |
22 |
167,84 |
Оценка адекватность построенной математической модели на основе проверки равенства математического ожидания остатков уровней ряда нулю показала, что остатки модели не равны 0.
Проверка адекватности построенной модели на основе методы Фостера-Стюарта, подтвердила наличие тренда, среднего и дисперсии, так как .