Московский Авиационный Институт

(Национальный Исследовательский Университет)

Лабораторная работа №5

По дисциплине: Статистика

Тема: Анализ динамических рядов.

Выполнил: Студент группы 5Б-206

Фомин Данила

Проверил: Кирдяшов Федор Геннадьевич

________________

Оценка:____________

Серпухов 2012 г.

Цель лабораторной работы: исследовать тенденцию развития упорядоченного ряда объектов, произведенной продукции предприятием.

Часть 1

Задание:

1. По имеющимся исходным данным определить аналитические показатели ряда динамики:

• Абсолютный прирост;

• Средний абсолютный прирост;

• Темпы роста;

• Темпы прироста;

• Абсолютное значение одного % прироста;

• Среднегодовые темпы роста и прироста.

2. Выявить основную тенденцию объема производимой продукции предприятием:

• Методом скользящего среднего с базой равной 3;

• Методом аналитического выравнивания ряда динамики;

3. Произвести прогноз двух значений ряда на основе полученного аналитического выравнивания.

Исходные данные

(Вариант №22).

Имеются данные о производстве продукции предприятием за последние 20 месяцев в сопоставимых ценах в рублей.

Таблица 1 – Данные о производстве продукции предприятием за 20 месяцев в сопоставимых ценах.

№	Продукция в сопоставимых ценах
1	149,5
2	147,9
3	150,7
4	153
5	153,6
6	156,5
7	156,9
8	158
9	157,8
10	158,7
11	159,6
12	160,2
13	159,8
14	161,3
15	161,8
16	162,4
17	162,2
18	162,7
19	162,5
20	163

Последовательность проведения лабораторной работы

1. По имеющимся исходным данным определить аналитические показатели ряда динамики.

   1. Абсолютные приросты.

Абсолютный цепной прирост вычисляется по формуле:

Абсолютный базисный прирост вычисляется по формуле:

,

где y_i – уровень сравниваемого периода;

y_i-1 – уровень предыдущего периода;

y₀ – уровень базисного периода.

Абсолютный цепной прирост:

…

Абсолютный базисный прирост:

…

Результаты приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Абсолютный цепной и базисный приросты.

Цепной абсолютный прирост	Базисный абсолютный прирост
-	-
-1,6	-1,6
2,8	1,2
2,3	3,5
0,6	4,1
2,9	7
0,4	7,4
1,1	8,5
-0,2	8,3
0,9	9,2
0,9	10,1
0,6	10,7
-0,4	10,3
1,5	11,8
0,5	12,3
0,6	12,9
-0,2	12,7
0,5	13,2
-0,2	13
0,5	13,5

2. Средний абсолютный прирост.

Средний абсолютный базисный прирост находится по формуле:

Средний абсолютный цепной прирост находится по формуле:

3. Темпы роста.

Темп роста ценой вычисляется по формуле:

Коэффициент роста цепной:

Темп роста цепной:

Темп роста базисный вычисляется по формуле:

Коэффициент роста базисный:

Темп роста базисный:

Результаты вычисления приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Темпы роста.

		, %	,%
-	-	-	0
0,989298	0,989298	98,9298	98,9298
1,018932	1,008027	101,8932	100,8027
1,015262	1,023411	101,5262	102,3411
1,003922	1,027425	100,3922	102,7425
1,01888	1,046823	101,8880	104,6823
1,002556	1,049498	100,2556	104,9498
1,007011	1,056856	100,7011	105,6856
0,998734	1,055518	99,8734	105,5518
1,005703	1,061538	100,5703	106,1538
1,005671	1,067559	100,5671	106,7559
1,003759	1,071572	100,3759	107,1572
0,997503	1,068896	99,7503	106,8896
1,009387	1,07893	100,9387	107,8930
1,0031	1,082274	100,3100	108,2274
1,003708	1,086288	100,3708	108,6288
0,998768	1,08495	99,8768	108,4950
1,003083	1,088294	100,3083	108,8294
0,998771	1,086957	99,8771	108,6957
1,003077	1,090301	100,3077	109,0301

4. Темпы прироста.

Темп прироста цепной находится по формуле:

…

Темп прироста базисный находится по формуле:

…

Результаты вычислений представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Темпы прироста.

Цепной темп прироста, %	Базисный темп прироста, %
-	0
-1,0702	-1,0702
1,8932	0,8027
1,5262	2,3411
0,3922	2,7425
1,8880	4,6823
0,2556	4,9498
0,7011	5,6856
-0,1266	5,5518
0,5703	6,1538
0,5671	6,7559
0,3759	7,1572
-0,2497	6,8896
0,9387	7,8930
0,3100	8,2274
0,3708	8,6288
-0,1232	8,4950
0,3083	8,8294
-0,1229	8,6957
0,3077	9,0301

5. Абсолютное значение одного % прироста.

Абсолютное значение одного % прироста вычисляется по формуле:

…

Таблица 5 – Абсолютное значение одного % прироста.

Абсолютное значение одного % прироста
-
1,495
1,479
1,507
1,53
1,536
1,565
1,569
1,58
1,578
1,587
1,596
1,602
1,598
1,613
1,618
1,624
1,622
1,627
1,625

6. Среднегодовые темпы роста и прироста.

Средний коэффициент роста:

Средний тем роста:

Средний тем прироста:

2. Выявить основную тенденцию объема производства продукции предприятием.

1. Метод скользящего среднего с базой равной 3.

Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды.

Таблица 6 – Расчет скользящего среднего.

№	Скользящее среднее с основанием 3
1	149,3667
2	150,5333
3	152,4333
4	154,3667
5	155,6667
6	157,1333
7	157,5667
8	158,1667
9	158,7000
10	159,5000
11	159,8667
12	160,4333
13	160,9667
14	161,8333
15	162,1333
16	162,4333
17	162,4667
18	162,7333

Анализируя полученные данные можно сказать, что объем выпуска продукции предприятием изменяется по линейному закону.

2. Метод аналитического ряда выравнивания ряда динамики.

Для выравнивания ряда динамики используем линейное уравнение:

Коэффициенты и находим методом наименьших квадратов. Из данного метода можно вывести выражения для расчета параметров и :

В результате получим следующее уравнение основной тенденции изменения объемов произведенной продукции предприятием за последние 20 месяцев: