4) Расчетные (предсказанные) значения y и остатки (разность между фактическим и расчетным y  ).

Для оценки адекватности уравнения регрессии пользуются также значением

средней ошибки аппроксимации:

где п — кол_знач_Y; y_i — фактические значения Y, ŷ_i — расчетные.

Если полученное значение не превышает 15%, то считается, что модель регрессии адекватно описывает данные.

Инструмент Регрессия используется также для нахождения коэффициентов полиномиальной регрессии. Например, чтобы получить уравнение зависимости y = f (х₁, х₂) в виде полинома 2-й степени, нужно предварительно в соседних с х₁ и х₂ столбцах вычислить х₁², х₂², х₁ х₂ и рассматривать их как отдельные переменные. Таким образом, полиномиальная регрессия двух независимых переменных приводится к линейной регрессии пяти переменных:

Статистические функции определения параметров регрессии, их оценки, прогнозирования

Функция ЛИНЕЙН возвращает коэффициенты линейной регрессии вида и дополнительную регрессионную статистику. В данной формуле: m_i — коэффициенты при независимых переменных x_i, n — количество независимых переменных, b — константа.

Аргументы функции:

1) известные значения Y — диапазон зависимой переменной;

2) известные значения X — диапазон п независимых переменных;

3) конст = 1, чтобы константа b вычислялась обычным образом;

4) статистика = 1, чтобы выводилась дополнительная регрессионная статистика.

Функция вводится как табличная. Для получения результата выделяется 5 строк (чтобы выводилась дополнительная регрес­сионная статистика) и п + 1 столбцов.

Структура результата представлена в таблице:

тп	тп-1	…	т1	b
 [тп ]	 [тп-1 ]	…	 [т1 ]	 [b]
R2	 [y]	#н/д	#н/д	#н/д
F	df	#н/д	#н/д	#н/д
SSreg	SSresid	#н/д	#н/д	#н/д

В первой строке таблицы выводятся значения коэффициентов m_i и b; во второй — среднеквадратические отклонения коэффициентов при независимых переменных  [т_i ] и константы  [b]; затем располагаются следующие величины:

• коэффициент детерминированности R²;

• среднеквадратическое отклонение зависимой переменной  [y] ;

• F-статистика, используемая для оценки достоверности полученного уравнения;

• число степеней свободы df ;

• регрессионная SS_reg и остаточная SS_resid суммы квадратов.

Функция ЛГРФПРИБЛ определяет параметры экспоненциального уравнения регрессии вида и дополнительную регрессионную статистику.

m_i — коэффициенты при независимых переменных x_i,

n — количество независимых переменных,

b — константа.

Аргументы функции:

1) известные значения Y — диапазон зависимой переменной;

2) известные значения X — диапазон п независимых переменных;

3) конст = 1, чтобы константа b вычислялась обычным образом;

4) статистика = 1, чтобы выводилась дополнительная регрессионная статистика.

Функция вводится как табличная. Для получения результата выделяется 5 строк (чтобы выводилась дополнительная регрес­сионная статистика) и п + 1 столбцов.