Представление информации в вм

Ячейки памяти

Бит –bit (разряд)

Байт –byte (8 бит) //он 8, потому что так сделано в IBM 360 //аскии – 7ми битовая таблица //откуда пошли эти слова

Слово – word – ячейка памяти, размер которой совпадает с разрядностью конкретного процессора.

Данные в комп-е:

1. Числа (целые-беззнаковые, целые-знаковые, вещественные).

2. Символы

3. Графика

4. Аудио

Целые числа без знака

Хранятся в памяти ВМ в 2чной системе счисления. Пример: 100₁₀=0110 0100, 100=0000 0000 0110 0100

Целые числа со знаком

-,0,+

Знаковые неотрицательные числа хранятся в памяти в двоичной системе счисления. А отрицательные хранятся в памяти в дополнительном коде.

Алгоритм перевода из десятичной СС в доп. код:

1. 1) Находим модуль числа //|-100|=100

   1. Переводим в двоичную сс //110 0100

   2. Дописываем незначащие нули до требуемой разрядности //0110 0100

   3. Инвертируем //1001 1011

   4. +1 //1001 1100

2. Обозначим N количество разрядов типа (8, 16, 32…). Х – отрицательное число, которое надо перевести //n=8 x=100

   1. Y = 2^n - |x| = 156 //2^n – «дополнительный код»

   2. 156₁₀=1001 1100

Правило

Если число представлено в памяти компьютера в знаковом формате, то старший бит числа отвечает за знак. А именно: 0 это +, 1 это –. Это только для знакового типа!

Волшебный круг

СТ1

Алгоритм из доп. Кода в десятичную СС:

1. Инверсия 1001 1100 >> 0110 0011 + 1 >> 0110 0100 >> 100 >> - 100

Алгоритм перевода числа из представления в памяти компьютера в десятичный вид

СТ2

Знаковое число или нет – определяет сам программер.

Алгоритм перевода десятичного числа в его представление в памяти компьютера

СТ3

Типы делфи:

ShortInt 1байтовый, знаковый

Byte 1байтовый, беззнаковый [0..255]

SmallInt 2хбайтовый, знаковый

Word 2хбайтовый, беззнаковый

Integer (LongInt) 4хбайтовый, знаковый

Cs.vshu.kirov.ru

понедельник, 21 февраля 2011 г.

Типы данных Delphi, Pascal и Sharp

C#	Pascal	Delphi	Разрядность (Бт)	Знак	Диапазон
Sbyte	Shortnt	Shortint	1	Знак
Byte	Byte	Byte	1	Беззнак
Short	Integer	Small int	2	Знак
Ushort*	Word	Word	2	Беззнак
Int	Longint	Integer	4	Знак
Uint*	-	Cardinal, longword	4	Беззнак.

*Unsighed

//задача в паскале: 200+200=144

Представление символов в памяти компа

Можно с помощью ASCII (7бит) и Unicode (2 байта) кодов.

CP – 866 Code Page – еще со времен MS DOS

CP - 1251 – Кодировка кириллицы MSWindows.

Представление графики в памяти компа

Два типа: векторная, растровая, фрактальная (дополнительная).

//MS Visio – втф?

четверг, 3 марта 2011 г.

Представление вещественных чисел в памяти компьютера

ВЧ представляются в памяти компьютера в форме с плавающей запятой [floating point] (стандарт – «IEEE – 754 (2008)» - [ай трипл и] //институт инженеров по электротехнике и электронике

X = +- m*q^(+-p)

M – мантисса

Q – основание системы счисления

P – порядок

Пример: 123,45 = 1,2345 * 10^2 = 12345 * 10^(-2)

Основные форматы:

1. Одинарная точность (Single precision) – 4 байта

2. Двойная точность (Double precision) – 8 байт

3. Расширенная точность (Extended precision) – 10 байт

Основание системы счисления q = 2. Для памяти компьютера

Формат представления

Знак мантиссы 1 Бит

Sp (смещенный порядок) 8 Бит

Мантисса 23 Бит

SP – знак порядка не указывается, т.к. применяется смещенный порядок, который всегда положителен.

Sp = p + 127 P [-127.. 128] SP [0.. 255]

Мантисса должна быть представлена в нормализованном виде. Запятая расположена справа от первой ненулевой цифры числа (В Bin это 1).

Пример: 0,00101 = 0*2(-1) + … = 1,01 * 2^(-3) (нормализованный вид)

В двоичном нормализованном представлении старший бит, расположенный слева от запятой, всегда равен 1. Поэтому его можно не хранить (скрытая единица). А диапазон нормализованных мантисс получается следующим: 1 <= m < 2

Формула для стандарта IEEE 754:

X = ± 1,m * 2^(SP – 127)

Хранится знак перед мантиссой, дробная часть мантиссы, порядок.

Пример:

1. - 27, 25₁₀ //дробную часть умножаем на 2 до получения ноля, если ноля нет – умножаем сколько есть бит и отбрасываем остальное. Выписываем полученные целые части>> 11011,01₂ >> 1,101101 * 2^4 //первая единица – скрытая, ее не храним >> sp = p + 127 = 4 + 127 = 131 = 1000 0011 >> X = 1 1000 0011 1011 0100 0000 0000 0000 000 = C1DA 0000

2. 1 1000 0011 1011 0100 0000 0000 0000 000 >> 1000 0011 = 131 = SP >> P = 4 >>1,101101 * 2^4 >>1101,01 = 27,25 >> - 27,25

Двойная точность (64 Бит):

11 Бит на порядок, 52 Бит на Мантиссу

SP = P + 1023

Расширенная точность (80 Бит):

15 на порядок, 64 на мантиссу

SP = P + 16383

Особые числа

Положительный ноль = 0000 0000 … 0000

Отрицательный ноль = 1000 0000 … 0000

+ Бесконечность = 0111 1111 1000 … 0000

- Бесконечность = 1111 1111 1000 … 0000

Not a number (NAN) – кроме случая с нулями в мантиссе = х111 1111 1ххх хххх … хххх (х – что угодно)

Денормализованные (кроме +0, -0) = 0000 0000 0ххх хххх … хххх

1000 0000 0ххх хххх … хххх

В денормализованных числах 1 не скрывается

среда, 9 марта 2011 г.

Диапазон данных

Минимальное нормализованное число = х000 0000 1000 0000 … 0000 1,0*2^(1-127) = 1,17549435*10^(-38)

Максимальное нормализованное число = х111 1111 0111 1111 … 1111 >> 1,999999*2^(254-127) = 3,4 *10^38

Минимальное денормализованное число x000 0000 0000 … 0001 = 2^(-22)*2^(0-127) = 1,4*10^(-45)

Максимальное денормализованное число x000 0000 01,11 … 1111 = 1,999999*2^(-127) = 1,17549421*10^(-38)

См. на сайте!!!

1111 … 1111 1000 … 0000 0000 … 0000 0111 … 1111

Нормал-е числа Денормализов-е числа //с этой стороны все повторяется зеркально

NAN (2^(23)-1) inf(1111 1111 10…000)

//Для математикаов на этом отрезке бесконечно много чисел, для информатиков – «всего лишь» 2^32

//чем меньше порядок – тем меньше «шаг» на числовой оси- для нормализованных

Целые

Отрицательное переполнение Какая-то еще хрень, куда мы вряд ли попадем Положительное переполнение

Вещественные

-Max норм. -min денорм +min денорм +max денорм

Порядок

Обычные (денорм-е) числа Особые числа

Мантисса Мантисса

+-0 денорм-е числа +-inf Nan

Типы данных

С++	C#	Pascal	Delphi	Разрядность (Бт)	Диапазон
Float	Float	Single	Single	4	1,4*10^-45..3,4*10^38
		Real		6	2,9*10^-39..1,7*10^38
Double	Double	Double	Double (real)	8	5,0*10^-324..1,7*10^308
		Extended	Extended	10	3,6*10^-4951...1,1*10^4932

Продолжаем болтать о чем-то там

Дискретный сигнал – сигнал, принимающий за конечный промежуток времени конечное множество значений.

Аналоговый сигнал – сигнал, принимающий за конечный период времени бесконечное множество значений.

//Чтобы записать звук – нужно дискретизировать (перевести) звуковой сигнал в машинный код.

среда, 23 марта 2011 г.

Булева алгебра

//Привет, дискретка

//Таблицы истинности: x y notx noty xANDy xORy xXORy

X	Y	Not X	Not Y	X and Y	X or Y	X xor Y
0	0	1	1	0	0	0
0	1	1	0	0	1	1
1	0	0	1	0	1	1
1	1	0	0	1	1	0

Соотношения алгебры логики

X + X = X or X = X

X * X = X

X + 1 = 1

X + 0 = X

X*1 = X

X*0 = 0

Not not x = x

X + not X = 1

X * not X = 0

Not (X * Y) = not X + not Y

Not (X + Y) = not X * not Y

\\xor – плюсик в кружочке

X xor Y = X * not Y + not X * Y

Задача

//У нас есть некая система управления кондиционера.

?

X

Y F

Z

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	0

//Решение задачи в двух этапах: 1) Построение логической функции, 2) Построение схемы из вентилей

СТ

четверг, 24 марта 2011 г.

Логические вентили

Цифровая схема – электрическая схема, в которой всего два уровня схема – 0 и 1.

5В

2,4В

Запрещенный диапазон (выше – единица, ниже – ноль).

0,4В

0В

Логический вентиль (logical gate) – цифровая схема, которая реализует простейшую булеву функцию.

Транзистор – полупроводниковый прибор с тремя контактами.

Коллектор

база

Эмиттер

Полупроводники – вещества, которые могут изменять свое сопротивление под действием внешних факторов (напряжение, свет, тепло, механическое воздействие, и т.д.).

Транзистор – электронный переключатель (ключ)

Схема включения транзистора

СТ1

среда, 20 апреля 2011 г.