Билет 6)Напряжение
Если
в сечении выделить бесконечно малую
площадку dF
и предположить, что внутренние силы,
приложенные к его различным точкам,
одинаковы по величине и направлению,
то равнодействующая их
будет проходить через центр тяжести
элемента dF
(рис. 1.13).
Рисунок 1.13
Проекциями
на оси x,
y
и z
будут элементарная продольная сила dN,
и элементарные поперечные силы
и
.
Разделим эти элементарные силы на площадь dF, получим величины, называемые напряжениями в точке проведенного сечения:
;
;
, (1.5)
где нормальное напряжение; касательное напряжение.
Напряжение – внутренняя сила, отнесенная к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения. Напряжение измеряется в паскалях (Па) и кратных ему – (кПа, МПа) 1 Па = 1 Н/м2.
Иногда кроме нормальных и касательных напряжений рассматривают еще и полное напряжение:
.
Билет 7,8) Под действием нагрузок конструкция деформируется, т.е. форма и размеры ее могут изменяться.Деформации бывают упругие, т.е. исчезающие после прекращения действия вызвавших их сил, и пластические, или остаточные, не исчезающие.
Основными (простейшими) видами(НАГРУЖЕНИЙ) деформаций элементов конструкций являются:
р
Рисунок 1.1
астяжение (рис. 1.3, а) или сжатие (рис. 1.3, б). Растяжение или сжатие возникает, например, в случае, когда к стержню по его оси приложены противоположно направленные силы.
Изменение l первоначальной длины l стержня называют абсолютным удлинением при растяжении и абсолютным укорочением при сжатии. Отношение абсолютного удлинения (укорочения) l к первоначальной длине стержня l называют относительным удлинением на длине l и обозначают :
.(1.1)
сдвиг или срез (рис. 1.4). Сдвиг или срез возникает, когда внешние силы смещают два параллельных плоских сечения стержня одно относительно другого при неизменном расстоянии между ними.
В
Рисунок 1.2
еличина смещения S называется абсолютным сдвигом(линейное перемещение). Отношение абсолютного сдвига к расстоянию а между смещающимися плоскостями называют относительным сдвигом.Вследствие малости угла при упругих деформациях его тангенс принимают равным углу перекоса рассматриваемого элемента. Следовательно, относительный сдвиг:
. (1.2)
кручение (рис. 1.5). Кручение возникает при действии на стержень внешних сил, образующих момент относительно оси стержня.
Д
Рисунок 1.3
еформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений стержня относительно друг друга вокруг его оси. Угол поворота одного сечения стержня относительно другого, находящегося на расстоянии l, называют углом закручивания на длине l. Отношение угла закручивания к длине l называют относительным углом закручивания:
. (1.3)
изгиб (рис. 1.6). Деформация изгиба заключается в искривлении оси прямого стержня или в изменении кривизны кривого стержня.
В
Рисунок 1.4
прямых стержнях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному расположению оси, называют прогибами и обозначают буквой . При изгибе происходит также поворот сечений стержня вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений. Углы поворота сечений относительно их первоначальных положений обозначают буквой .