Расчетно-графическая работа №1

Исходные данные:

Стальной вал редуктора выполнен за одно целое с червяком и зубчатыми колесами. На червяк колозубые колеса действуют осевые силы F1 и F₂, приведенные к оси вала. Определить нормальные силы N, нормальные напряжения – σ, перемещения – δ, построить их эпюры.

a	d	d1	d2	F1	F2	E
50	50	65	100	2	6	2 105

F₃

F₂

F₁

d₂ d₁ d

2a a 2а a 2а а 2а

1. Определим нормальные силы:

N₁=-2 кН

N₂=F₁- F₂=-2+6=4 кН

N₃= F₁- F₂+ F₃ =-2+6+2=6 кН

2. Определим нормальные напряжения:

Нормальное напряжение рассчитывается по формуле:

=4 (-2) 10³ / 3,14 100² =-0,25 Н/мм² =4 (-2) 10³ / 3,14 50² =-1,02 Н/мм²

=4 (-2) 10³ / 3,14 65² =-0,6 Н/мм² =4 4 10³ / 3,14 65² =1,2 Н/мм²

=4 4 10³ / 3,14 50² =2,04 Н/мм² =4 4 10³ / 3,14 100² =0,5 Н/мм²

=4 6 10³ / 3,14 100² =0,76 Н/мм² =4 6 10³ / 3,14 50² =3,06 Н/мм²

3. Рассчитаем перемещение точек:

Удлинение (сжатие) рассчитывается по формуле:

δ=σ/E

В неподвижном месте перемещение точки = 0.

δ_M = 0,

δ_L =σ₈a /E =3,06-100/210⁵ =-0,00048 мм.

δ_N = δ_L+σ₇ (a/2) /E=-0,00048+0,76-25/210⁵=-0,00012 мм.

δ_K = (-0,00012)+0,5-25/210⁵=-0,00012 мм.

δ_G = (-0,00012)+2,04-100/210⁵=-0,00049 мм.

δ_F =(-0,00049)+1,2-25/210⁵=-0,00012 мм.

δ_E = (-0,00012)+(-0,6)-25/210⁵=-0,00012 мм.

δ_D = (-0,00012)+(-1,02)-100/210⁵=-0,0005 мм.

δ_C = (-0,0005)+(-0,25)-25/210⁵=-0,00012 мм.

4. Построим эпюры для нормальных сил, напряжений для смещений:

-

N, кН

+

σ, Н/мм²

δ, мм