Исходные данные:

Определить реакции опор балки поперечные силыQ, изгибающие моменты M и построить эпюры Q и M. Найти размеры поперечного сечения: стальной трубы при [] = 120 мПа и d=а\D=0,5(схемы а); деревянной прямоугольной балки при [] = 9 мПа и b\h=0,6(схема б). Известны нагрузки F,M₀,g и d.

Схема А

а	F	М0		g
1,5м	80кН	70кНм	120мПа	20кН/м

М₀

R_BY

R_AY

F

g

F₀

F_g

а

а

а

+

Эпюра Q, кН

-

+

“Эпюра М, кНм

-

1. Расчет сил действующих на опору:

F_g= ga/2= 20 1,5/2 =15 кН

F_g a + M₀ – R_By2a –F3a =0

R_By= (F_g a + M₀ – F3a) /2a = (151,5+70-804,5)/3=-89,16

R_Ay 3a -F_g 2,5a - M₀ + F =0

R_Ay= (F_g 2,5a - M₀ + F) /3a = (153,75+70-80)/7,5=46

2. Расчет поперечных сил:

3. Расчет изгибающих моментов:

с левой стороны

с правой стороны

4. Найдем размеры поперечного сечения стальной балки:

Схема Б

а	F	М0		g
1,5м	80кН	70кНм	9мПа	20кН/м

М₀

g

F_g

а

а

а

+

Эпюра Q, кН

-

+

Эпюра М, кНм

-

F_g1=g(z₁-a) = 20(2.25-1,5)=15

F_g2=ga = 201,5=30

сечение 1-1

z₀=0,5а

М_х1=М₀=70 кНм

Q_y1=0

сечение 2-2

z₁=1,5а

М_х2=М₀-кНм

Q_y2=-F_g1=g(z₁-a)=-200,75=-15 кН

сечение 3-3

z₁=2,5а

М_х3=М₀-кНм

Q_y3=-F_g2-F=-30-80=-120 кН

2. Найдем размеры поперечного сечения :

b=0,6h

10556= h=54,1

b=47,260,6=28,356