3.5. Влияние на характеристики решёток чисел m и Re

В практически реализованном диапазоне скоростей и высот полёта авиационной техники с ВРД в качестве силовой установки значения чисел Рейнольдса могут изменяться почти в сто раз.

Р ис. 3.29 Зависимость числа Рейнольдса от высоты и скорости полета.

Это наглядно видно на рисунке 3.29, где изменение числа Рейнольдса показано относительно стандартных наземных условий. Поэтому необходимо знать, как ведут себя основные характеристики решёток в широком диапазоне чисел Рейнольдса. Типичная экспериментальная зависимость изменения потерь и номинального угла поворота потока в компрессорной решётке от числа Re представлена на рисунке 3.30.

Рис.3.30 Зависимость потерь и номинального угла поворота потока в решетке от числа Рейнольдса.

Такое поведение характеристик можно объяснить следующим. При уменьшении числа Re возрастает роль вязкого трения на поверхности межлопаточного канала. При больших числах на профиле образуется турбулентный пограничный слой с предрасположенностью к отрыву только вблизи выходных кромок. В диапазоне отрыв турбулентного погранслоя на спинке носит локальный характер с последующим присоединением потока к поверхности лопатки. При на спинке лопатки происходит полный отрыв ламинарного пограничного слоя и как следствие этого катастрофический рост потерь. Снижение угла поворота потока в решётке при уменьшении Re вызвано увеличением угла отставания потока вследствие отрыва пограничного слоя на спинке лопатки. Изменение по Re носит более плавный характер, чем изменение , но начинается при более высоких числах Re, так как в большей степени реагирует на локальный отрыв у выходной кромки, чем . Область чисел Re, в которой параметры решётки практически не зависят от Re, называется областью автомодельности по числу Re. Значение числа Re, ограничивающее эту область снизу, называется критическим числом Рейнольдса. Для типичных компрессорных решёток .

Рассмотрим теперь влияние на характеристики компрессорных решёток скорости набегающего потока. Так как вторичные потери практически не зависят от скорости набегающего потока в широком диапазоне значений скоростей, то в качестве характеристики решётки примем профильные потери.

Р ис.3.31 Зависимость потерь и углов поворота потока в решетке от входной скорости.

Увеличение скорости набегающего потока в области слабо сказывается на изменение как , так и (см. рис. 3.31). Это объясняется слабым влиянием сжимаемости на распределение давления и скорости по профилю лопатки. Скорость набегающего потока, при которой максимальная местная скорость на спинке лопатки становится равной местной скорости звука, называется критической скоростью . При на спинке профиля вблизи масимума скорости возникает зона сверхзвуковых скоростей. Последующее торможение потока в решётке сопровождается образованием системы местных скачков уплотнения, вызывающей появление дополнительных волновых потерь и возможными отрывами пограничного слоя от профиля в результате воздействия скачков уплотнения на пограничный слой. Естественно, при этом наблюдается резкое возрастание потерь при снижении угла поворота потока в решётке .

Существенное влияние на величину критической скорости оказывает толщина профиля. Для значений =0,04….0,15 диапазон =0,55…0,75., причём большее значение скорости соответствует меньшему значению толщины . В сверхкритической области скоростей увеличение возможно лишь до некоторого значения . Существование связано с тем, что по мере роста область местных сверхзвуковых скоростей будет увеличиваться в размерах и когда она займёт всё поперечное сечение межлопаточного канала в области горла, то канал запрётся, достигнув своего максимума по расходу газа. Величину можно найти из условия сохранения расхода (условия неразрывности), записанного для входного сечения и горла решётки

( 3.46)

Учитывая, что , где - потери полного давления в системе скачков уплотнения до горла решётки, данное тождество можно записать в виде

. (3.47)

В случае прямого скачка уплотнения коэффициент восстановления полного давления можно определить по формуле

(3.48)

а скорость находится по газодинамической функции расхода

Р ешая совместно два последних уравнения можно найти и . Приведённые скорости и M1max связаны между собой известным соотношением

(3.49)

В качестве примера приведём типичную экспериментальную зависимость и от угла атаки дозвуковой диффузорной компрессорной решётки при = , =0,1 (рис. 3.32).

Р ис.3.32 Зависимость максимально достижимой и критической скорости в типичной компрессорной решетке от угла атаки.

В результате можно сделать некоторые рекомендации по увеличению ( ) , что крайне важно при проектировании транс- и сверззвуковых решёток компрессора. В трансзвуковых решётках увеличения можно добиться снижением угла , то есть увеличением угла атаки i при сохранении постоянным . В сверхзвуковых решётках при неизменном следует подбирать соответствующее значение /t, однако при этом следует избегать больших волновых потерь во входном участке , что достигается специальным профилированием лопаток.