Билет №2
Момент сил. Равновесие тел. Импульс, момент импульса, их законы сохранения и из-
менения.
Момент силы
Сила приложенная к твердому телу, которое может вращаться вокруг некоторой точки, создает момент силы. Действие момента силы аналогично действию пары сил.
Момент силы относительно некоторой точки — это векторное произведение силы на кратчайшее расстояние от этой точки до линии действия силы.
[M]= Ньютон · метр
Если:
M — момент силы (Ньютон · метр),
F — Приложенная сила (Ньютон),
r — расстояние от центра вращения до места приложения силы (метр),
l — длина перпендикуляра, опущенного из центра вращения на линию действия силы (метр),
α — угол, между вектором силы F и вектором положения r,
M= F·l= F·r·sin(α) или в виде векторного произведения M=FxR
Момент силы — аксиальный вектор. Он направлен вдоль оси вращения
Равновесие тел
Равновесие
тел при отсутствии вращения (линии
действия сил пересекаются в одной
точке): Векторная сумма всех сил,
действующих на тело, равна нулю
(алгебраическая сумма проекций всех
сил на любую ось равна нулю)
или
Момент
силы - равен
произведению силы на плечо:
Плечо силы - расстояние от оси вращения до линии действия силы. (обозначают буквами ℓ или d).
Момент силы, вращающий тело против часовой стрелки, считают положительным, по часовой стрелке - отрицательным.
Центр масс - точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы под действием этой силы тело двигалось поступательно.
Центр тяжести - точка приложения силы тяжести, действующей на тело. В однородном поле тяготения центр тяжести и центр масс совпадают.
Равновесие тел при отсутствии вращения (линии действия сил не пересекаются в одной точке):
1. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю;
2.
Алгебраическая сумма моментов всех
сил, действующих на тело, относительно
любой точки равна нулю.
Импульс
Импульс
тела - это физическая векторная величина,
равная произведению массы тела на его
скорость.
Момент импульса
Момент
импульса L
частицы относительно некоторого начала
отсчёта определяется векторным
произведением её радиус-вектора и
импульса:
где
r
— радиус-вектор частицы относительно
выбранного неподвижного в данной системе
отсчёта начала отсчёта, P
— импульс частицы.
Для
нескольких частиц момент импульса
определяется как (векторная) сумма таких
членов:
где
— радиус-вектор и импульс каждой
частицы, входящей в систему, момент
импульса которой определяется.
Законы сохранения импульса
В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
Для
3-го закона Ньютона
Для
2-го закона Ньютона
Билет №3
Работа, мощность, энергия. Закон изменения кинетической энергии. Закон сохранения
и изменения полной механической энергии.
Работа
В физике "механической работой" называют работу какой-нибудь силы ( силы тяжести, упругости, трения и т.д.) над телом, в результате действия которой тело перемещается.
При прямолинейном движении одной материальной точки и постоянном значении приложенной к ней силы работа (этой силы) равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины совершённого перемещения:
Здесь
точкой обозначено скалярное произведение,
— вектор перемещения; подразумевается,
что действующая сила
постоянна в течение всего того времени,
за которое вычисляется работа.
Если
сила не постоянна, то в этом случае она
вычисляется как интеграл:
Если
существует зависимость силы от координат
интеграл определяется следующим образом:
где
и
—
радиус-векторы начального и конечного
положения тела соответственно.
Мощность
М
ощность–
физическая величина, равная отношению
работы A к промежутку времени t, в течение
которого совершена эта работа.
Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени.
Единица мощности называется Ватт (Вт)
эта
формула справедлива для равномерного
движения с постоянной скоростью и в
случае переменного движения для средней
скорости.
Из
этих формул видно, что при постоянной
мощности двигателя скорость движения
обратно пропорциональна силе тяги и
наоборот.
На этом основан принцип действия коробки скоростей (коробки перемены передач) различных транспортных средств.
Энергия
Энергия- универсальная мера различных форм движения и взаимодействия материи. С различными формами движения материи связывают различные формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др. В одних явлениях форма движения материи не изменяется (например, горячее тело нагревает холодное), в других переходит в иную форму (например, в результате трения механическое движение превращается в тепловое). Однако во всех случаях энергия, отданная (в той или иной форме) одним телом другому телу, равна энергии, полученной вторым телом.
Закон изменения кинетической энергии
|
Закон сохранения мех. Энергии : в отсутствии действия внеш. Сил для замкнутой системы мех энергии есть движения, т.е. её значения не меняются в процессе движения
Закон изменения полной механической энергии
Это работа которая совершила над системой внешние силы плюс работе которая совершила над системой или внутри этой системы неконсервативных сил.( изменение полной механической энергии равно суммарной работе всех внешних сил и внутренних непотенциальных сил.)