Банковские сертификаты.

Зад 1. Опр-ть дисконтир-ую цену и дох-ть сертификата на срок займа, если номинал ц. б. 300 000 руб., срок обращ-я 6 мес, годовая %-ая ставка по аналогичным обяз-вам 30%.

1) Определим доход по 6 мес-ным сертификатам:

I = (i × Pн × m) / 12 = (0,3 ×300 000 ×6) / 12 = 45000 р.;

2) По усл-ю сертификат выпущен с дисконтом и он должен обесп-ть 45 000 р;

3) Опр-яем цену покупки дисконтир-го сертификата: Pпок = 300 000 – 45 000 = 255 000 р.;

4) Определим дох-ть сертификата за 6 мес:

i = I / Pпок = 45 000 / 255 000 = 0,176 (17,6 %).

Зад 2. Трёхмес-ый депозитный сертификат размещен по номин-ой цене 200 000 руб. под 6% год-ых, ч/з мес текущая рын-ая савка по двухмес-ым долг-ым обяз-вам составила 8%, владелец продал ц.б.. Опр-ть дох-ть сделки для покуп-ля и продавца.

1) Опр-ем общий доход по сертификату:

I = (i × Pн ×m) / 12 = (0,06 × 200 000 × 3) / 12=3 000 р.;

2) Наращ-ная ст-ть по сертификату:

S = Pн + I = 200 000 + 3 000 = 203 000 р.;

3) Определим рын-ую ст-ть на момент продажи:

Pрын = S / (1 + ((i_r × m_r) / 12))

Pрын = 203 000 / (1 +((0,08 × 2) / 12)) = 200 330 р.;

4) Доход покупателя: Iпок = S – Pрын;

Iпок = 203 000 – 200 330 = 2 670 р.;

5) Доход продавца: Iпрод = Pрын – Pн;

Iпрод = 200 330 – 200 000 = 330 р.;

6) Дох-ть покупателя: iпок = Iпок / Pрын;

iпок = 2670 / 200 330 = 0,013; (1,3%)

7) Дох-ть продавца: iпрод = Iпрод / Pн;

iпрод= 330 / 200 000 = 0,0017; (0,17 %).

Зад 3. Девятимес-ый депозитный сертификат размещён по номин-ой цене 500 000 руб. под 4% год-ых. Ч/з 6 мес текущ рын-ая ставка по трёхмес-ым долг-ым обяз-вам составила 12 %. Бумагу продали. Опр-ть доход сделки для покупателя и продавца.(Аналогично зад. 2)

1)I = (i×Pн×m)/ 12 = (0,04× 500 000× 9) / 12 = 15 000 р;

2) S = Pн + I = 500 000 + 15 000 = 515 000 р.;

3) Pрын = S / (1+((i_к × m_к) / 12)) =515 000 / (1 + ((0,12 × 3) / 12)) = 500 000 р.;

4) Iпок = S – Pрын = 515 000 – 500 000 = 15 000 р.;

5) Iпрод = Pрын – Pн = 500 000 – 500 000 = 0 р.;

6) iпок = Iпок / Pрын = 15 000 / 500 000 = 0,03; (3%)

7) iпрод = Iпрод / Pн = 0 / 500 000 = 0; (0 %)

Зад 4. Сберегат-ый сертиф-т номиналом 50 000 руб выпущен на срок 3 г., при ставке 6% год-ых. Опр-ть наращ-ую ст-ть сертиф-та, если начисл-ие % произв-ся раз в год, раз в полгода, раз в квартал.

1) При ежегодном начислении %: S1 = Pн × (1+i)ⁿ = 50 000 × (1 + 0,06)³ = 59 550,8 р.;

2) При ежеполугодн начисл-и %: S2 = Pн × (1+i/2)^n*2 = 50 000 × (1+0,06/2)^3*2 = 59 702,61 р.;

3) При ежекварт-ом начисл-и %: S3 = Pн × (1+i/4)^n*4 = 50 000 × (1+0,06/4)^3*4 = 59 780,91 р.;

Зад 5. Год ставка при начисл-и обыкн-ых % по депоз-ым 30-дневным сертиф-там ном-лом 1млн.р. сост-ла 16%. Год не високосный – 365 дн. Опр-ть: размер год ставки при начисл-и точн %, равных по размеру обыкн-ым %, и сумму обыкн-ых и точных %.

1) В сит-ции предусм-но рав-во Σ обыкн-ых и точн %:

(iоб × P × t) / 360 = (iточ ×P × t) / 365;

iоб / 360 = iточ / 365;

iточ = iоб×365 / 360 = 0,16× 365/360=0,1622 (16,22%);

Iточ = (iточ × Pн × nдней) / 365;

Iточ = 0,1622 × 1 000 000 × 30) / 365 = 13 331,057 р.