26 Вопрос. Цепи с индуктивно-связанными элементами. Эдс взаимоиндукции. И т.Д.

Ранее мы рассматривали явление самоиндукции, заключающиеся в возникновении ЭДС самоиндукции в катушке индуктивности при изменении магнитного потока через катушку. Это изменение было обусловлено переменным током, протекающим через обмотку катушки. В том случае, когда изменение тока в одном из элементов цепи приводит к появлению ЭДС в другом элементе цепи, говорят, что эти два элемента индуктивно связаны, а возникающую ЭДС называют ЭДС взаимной индукции. Степень индуктивной связи элементов характеризуется коэффициентом связи . Катушки считаются включенными согласно, если токи в них ориентированы одинаково относительно некоторых зажимов, помеченных на схеме цепи точками или звездочками и называемых одноименными и встречно, если они ориентированы противоположно.

28.Резонанс в цепи синусоидального тока при послед. Соед. Элементов.(резонанс напряжений)

Если в цепь переменного тока включены последовательно катушка индуктивности и конденсатор, то они по-своему воздействуют на генератор, питающий цепь, и на фазовые соотношения между током и напряжением.

Катушка индуктивности вносит сдвиг фаз, при котором ток отстает от напряжения на четверть периода, конденсатор же, наоборот, заставляет напряжение в цепи отставать по фазе от тока на четверть периода. Таким образом, действие индуктивного сопротивления на сдвиг фаз между током и напряжением в цепи противоположно действию емкостного сопротивления.

Это приводит к тому, что общий сдвиг фаз между током и напряжением в цепи зависит от соотношения величин индуктивного и емкостного сопротивлений.

Если величина емкостного сопротивления цепи больше индуктивного, то цепь носит емкостный характер, т. е. напряжение отстает по фазе от тока. Если же, наоборот, индуктивное сопротивление цепи больше емкостного, то напряжение опережает ток, и, следовательно, цепь носит индуктивный характер.

Общее реактивное сопротивление Хобщ рассматриваемой нами цепи определяется путем сложения индуктивного сопротивления катушки X_Lи емкостного сопротивления конденсатора Х_С.

Но так как действие этих сопротивлений в цепи противоположно, то одному из них, а именно Хс приписывается знак минус, и общее реактивное сопротивление определяется по формуле:

Хобщ = X_L -Х_С, X_L = ωL, Х_С = 1 / ωС

Применив к этой цепи закон Ома, получим:

I = U / Хобщ

Формулу эту можно преобразовать следующим образом:

U = I Хобщ = I (X_L -Х_С) = IX_L -IХ_С

В полученном равенстве IX_L —действующее значение слагающей общего напряжения цепи, идущей на преодоление индуктивного сопротивления цепи, а IХ_С—действующее значение слагающей общего напряжения цепи, идущей на преодоление емкостного сопротивления.

Таким образом, общее напряжение цепи, состоящей из последовательного соединения катушки и конденсатора, можно рассматривать как состоящее из двух слагаемых, величины которых зависят от величин индуктивного и емкостного сопротивлений цепи.

Мы считали, что такая цепь не обладает активным сопротивлением. Однако в тех случаях, когда активное сопротивление цепи не настолько уже мало, чтобы им можно было пренебречь, общее сопротивление цепи определяется следующей формулой:

где R — общее активное сопротивление цепи, X_L -Х_С — ее общее реактивное сопротивление. Переходя к формуле закона Ома, мы вправе написать: U = I / Z