
- •1. Электрический ток, сила и плотность тока. Электрический потенциал, разность потенциалов, электродвижущая сила.
- •2.Электрическая цепь и ее элементы.
- •3.Идеальные и реальные источники эдс
- •4.Идеальныеи реальные источники тока, их эквивалентные схемы и внешние хар-ки.
- •6. Расчет электрической цепи постоянного тока методом непосредственного применения законов Кирхгофа.
- •7. Расчет электрической цепи постоянного тока методом контурных токов.
- •8 Рассчитать цепь методом узловых, потенциалов.
- •9. Распределение потенциала вдоль контура электрической цепи постоянного тока, потенциальная диаграмма. Мощность постоянного электрического тока, баланс мощностей.
- •Вопрос 10 Последовательное, параллельное и смешанное соединение элементов. Последовательное соединение
- •12. Метод эквивалентного генератора напряжения.
- •13.Метод эквивалентного генератора.(мэг)
- •14.Расчёт электрической цепи постоянного тока методом суперпозиции(наложения)о
- •15.Переменный ток. Генератор синусоидального тока.
- •16. Параметры синусоидальной функции. Мгновенное, среднее и действующее значения синусоидальной функции.
- •17.Комплексное представление синусоидальных эдс, напряжений и токов
- •18. Активное сопротивления в цепи синусоидального тока
- •19.Синусоидальный ток в индуктивности (эдс самоиндукции, фазовый сдвиг, индуктивное сопротивление и проводимость, волновая и векторная диаграмма, энергия магнитного поля, реактивная мощность.)
- •20.Синусоидальный ток в емкости (фазовый сдвиг; емкостное сопротивление и проводимость, волновая и векторные диаграммы, энергия электрического поля, реактивная мощность).
- •23 Мощность цепи синусоидального тока. Комплексная, полная, активная и реактивная мощности. Треугольник мощностей. Коэффициент мощности.
- •24. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме.
- •26 Вопрос. Цепи с индуктивно-связанными элементами. Эдс взаимоиндукции. И т.Д.
- •28.Резонанс в цепи синусоидального тока при послед. Соед. Элементов.(резонанс напряжений)
- •29.Резонанс в цепи синусоидального тока при параллельном соединении элементов(резонанс токов)
- •30.Резонанс сложной цепи.
24. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме.
Символический
метод расчета цепей синусоидального
тока. Закон
Ома в комплексной форме получаем из
формулы для комплексного сопротивления:
По
первому закону Кирхгофа, алгебраическая
сумма мгновенных значений токов,
сходящихся в любом узле схемы, равна
нулю:
Равенство
не нарушится, если вместо токов подставить
соответствующие комплексы. Это и будет
выражение для первого закона Кирхгофа
в комплексной форме:
Где n - количество ветвей, подходящих к узлу.
По
второму закону Кирхгофа, в любом
(замкнутом) контуре справедливо равенство
алгебраических сумм мгновенных значений
напряжений на сопротивлениях контура
и ЭДС:
Заменив
напряжения и ЭДС на соответствующие
комплексы, получим выражение для
второго закона Кирхгофа в комплексной
форме:
где p - количество элементов в контуре,
m - количество ЭДС в контуре.
Основы символического метода расчета цепей
синусоидального тока.
Расчет цепей переменного синусоидального тока может производиться не только путем построения векторных диаграмм, но и аналитически – путем операций с комплексами, символически изображающими синусоидальные ЭДС, напряжения и токи. Достоинством векторных диаграмм является их наглядность, недостатком – малая точность графических построений. Применение символического метода позволяет производить расчеты цепей с большой степенью точности.
Символический метод расчета цепей синусоидального тока основан на законах Кирхгофа и законе Ома в комплексной форме.
Уравнения, выражающие законы Кирхгофа в комплексной форме, имеют совершенно такой же вид, как и соответствующие уравнения для цепей постоянного тока. Только токи, ЭДС, напряжения и сопротивления входят в уравнение в виде комплексных величин.
1.
Первый закон Кирхгофа в комплексной
форме:
2.
Второй закон Кирхгофа в комплексной
форме:
или
применительно к схемам замещения с
источниками ЭДС
3. Соответственно матричная запись законов Кирхгофа в комплексной форме имеет вид:
первый
закон Кирхгофа:
второй
закон Кирхгофа
Вопрос 25 Векторные и топографические диаграммы цепей синусоидального тока. Совокупность радиус-векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения, токи и т. д., называется векторной диаграммой.Векторные диаграммы наглядно иллюстрируют ход решения задачи. При точном построении векторов можно непосредственно из диаграммы определить амплитуды и фазы искомых величин. При построении векторных диаграмм для цепей с последовательным соединением элементов за базовый (отправной) вектор следует принимать вектор тока ,а к нему под соответствующими углами подстраивать векторы напряжений на отдельных элементах. Для цепей с параллельным соединением элементов за базовый (отправной) вектор следует принять вектор напряжения, ориентируя относительно него векторы токов в параллельных ветвях.
Для наглядного определения величины и фазы напряжения между различными точками электрической цепи удобно использовать топографические диаграммы.
Они представляют собой соединенные соответственно схеме электрической цепи точки на комплексной плоскости, отображающие их потенциалы. На топографической диаграмме, представляющей собой в принципе векторную диаграмму, порядок расположения векторов напряжений строго соответствует порядку расположения элементов в схеме, а вектор падения напряжения на каждом последующем элементе примыкает к концу вектора напряжения на каждом предыдущем элементе.