38. Теорема Гаусса для магнитного поля

Теорема Гаусса: поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

Итак, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные выражения. В качестве примера рассчитаем поток вектора В через соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью, равна В=₀,NI/l.

Магнитный поток через один виток соленоида площадью S равен

Ф₁=ВS, а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,

39. Магнетики. Классификация и их свойства

Магнетики — материалы, вступающие во взаимодействие с магнитным полем, выражающееся в его изменении, а также в других физических явлениях — изменение физических размеров, температуры, проводимости, возникновению электрического потенциала и т. д. Виды магнитных материалов:1)Магнитотвёрдые материалы 2)Магнитомягкие материалы 3)Магнитострикционные материалы 4)Магнитооптические материалы 5)Термомагнитные материалы.

Известно два различных механизма магнетизма: 1)зонный магнетизм; 2)молекулярный магнетизм.

Выделяют несколько основных типов магнетиков, различимых по конфигурации их магнитных структур: 1)ферромагнетики 2)неколлинеарные ферромагнетики 3)антиферромагнетики 4)ферримагнетики 5)гелимагнетики 6)спиновые стёкла

40. Явление намагничивания и его характеристики

Молекулярный ток – ток соответствующий магнитному моменту атома

Микроток – движение зарядов ограниченной одной молекулой

Орбитальные магнитный момент атомов, молекул, определяют результирующее поле в веществе

Процесс ориентации магнитного поля и возникновение поверхностного молекулярного тока называется намагничиванием вещества.

Результирующий вектор магнитной индукции: где, В₀ – внешнее, Вⁱ - внутреннее

Магнитная проницаемость - показывает во сколько раз магнитная индукция в веществе, помещенное во внешнее магнитное поле отличается от магнитной индукции в вакууме

Намагниченность P – сумма дипольных моментов, V - объем в котором создается суммарный магнитный момент.[ ]

41. Намагниченность. Магнитное поле в веществе

Для количественного описания намагничивания магнетиков вводят векторную величину — намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика: J=p_m/V=p_a/V, где p_m=р_а— магнитный момент магнетика, представляющий собой векторную сумму магнитных моментов отдельных молекул.

Магнитное поле в веществе складывается их двух полей: внешнего поля, создаваемого током, и поля, создаваемого намагниченным веществом. Вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля в магнетике равен векторной сумме магнитных индукций внешнего поля В₀ и поля микротоков:В = В₀+В', где В₀=₀Н.

Ток, текущий по боковой поверхности цилиндра, подобен току в соленоиде и создает внутри него поле, магнитную индукцию В' которого можно вычислить: В' = ₀I'/l где I' — сила молекулярного тока, l — длина рассматриваемого цилиндра, а магнитная проницаемость  принята равной единице.

С другой стороны магнитный момент этого тока p=I'lS/l=I'V/l, где V — объем магнетика. Если Р — магнитный момент магнетика объемом V, то P/V — намагниченность магнетика J. Таким образом, J= I'/l. B'=₀J Получим В =₀Н+₀J или B/₀=H+J. В несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничение, т. е. J=H, где  — безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. В = ₀(1+)Н, откуда Н=B/₀(1+). Безразмерная величина =1+ представляет собой магнитную проницаемость вещества. В=₀Н,

Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора В): где I и I' — соответственно алгебраические суммы макро и микротоков, охватываемых произвольным замкнутым контуром L.

Циркуляция вектора магнитной индукции В по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную. Вектор В характеризует результирующее поле, созданное как макроскопическими токами в проводниках, так и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии вектора магнитной индукции В не имеют источников и являются замкнутыми.

Докажем что циркуляция намагниченности J по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме молекулярных токов, охватываемых контуром: . Тогда закон полного тока для магнитного поля в веществе можно записать также в виде где I, есть алгебраическая сумма токов проводимости. Выражение, , есть не что иное, как вектор Н напряженности магнитного ноля. Итак, циркуляция вектора Н по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром: -теорема о циркуляции вектора Н