16. Арифметическая середина. Средняя квадратическая, предельная и относительная погрешности.

х_о = ∑l_i/n – среднее ариф-кое

Ср-няя кв-кая погр-ть:

Если вып-тся ряд изм-ий в один-ых усл-ях, то они счит-тся равноточными, если известно истинное знач-ие изм-ой вел-ны, то то для каж-о рез-та можно выч-ть ист-ую погр-ть из этого сле-ет, что точность одинакова, а погр-ти разные. Поэтому необх-мо обобщить понятие о точ-ти в Г-ии в кач-ве такой критич-ой погр-ти опр-ся по ф-ле Гаусса: m = √(∑Δ_i²/ n)

ср-яя кв-ая погр-ть можно рассм-ть в кач-ве экспер-ой оценки теорет-ой вел-ны (в кач-ве стандарта). На практике использ-тся ф-ла Бесселя:

m = √(∑υ_i² /(n – 1)), где υ_i = (l_i – х₀) – уклонение отдельных изм-ний от ариф-ой ср-ей – будут вероятн-ми погр-ми длины.

Δ_пред = 2m (техн.допуст.)

Относ-ная погр-ть (точ-ть изм-ия длины линий площ-ей и объёмов хар-ют абсол-ым и относ-ым знач-ем погр-ей): Δ_АБС = l_i – х

В практике точн-ть наблюд-ий хар-ют не только абсол-ой (ист-ыми или ср-е кв-кой погр-тью), но и относ-ми вел-ами: Δ_ОТН = Δ_АБС/х = m/x = 1/(х/m)

Знам-ль – число показ-ее, какую долю изм-ой вел-ны сост-ет допустимую абсол-ую погр-ть.

17. Понятие о неравноточных измерениях.

Неравн-ые изм-я (l_1,l_2,…,l_n)- изм-я с разными ср-не кв-ыми погр-тями (m₁,m₂,…,m_n) за счёт разного кол-ва приёмов, приборов, различной точности, неодин-ых усл-ий. Поэтому необх-мо учесть степень надёжноси каждого изм-ия. В Г-ии в кач-ве такого крит-ия вводят вес. Р-вес изм-ния – есть степень надёжности, выр-ая числом,чем надёжнее рез-т, тем больше вес. Вес связан с точн-ю изм-ий, кот хар-тся ср-ней кв-кой погр-тью.

Р = с/m² , с = коэфф-т пропорц-ти.

Ф-лы весового среднего:

х₀ = (Р₁*l₁ +Р₂*l₂ +…+Р_n*l_n)/(Р₁ + Р₂ +…+ Р_n) = ∑Р_i*l_i/∑Р_i

Оценка точности: 1) Ф-ла ср-ей кв-кой погр-ти единицы веса:

μ = √(∑ Р_iυ_i² /(n – 1))

2) Весового ср-го: М = μ/√(∑Р_i)

18. Общая схема теодолита 2т-30. Его основные оси, комплект теодолита. Типы теодолита.

!

НН₁иZZ₁-гориз-ая и верт-ая ось

VV₁ – визирная ось

UU₁ – ось цилиндр-ого уравня

UU₁┴ZZ₁; VV₁┴НН₁; НН₁┴ZZ₁

ZZ₁ привод-тся в верт-ое полож-ие с помощью подъёмных винтов с пом-щью цилиндр-ого уравня.

Комплект Т: 1). Штатив; 2). Буссоль (для изм-ия магн-ых азимутов); 3). Отвес; 4). Призма (для изм-ия больших и малых углов наклона).

Типы Т по точности:

1). Высокоточные Т1

2). Точные Т2, Т5

3). Технические 2Т30

Т с буссолью, дальномером, верт-ым и гориз-ым кругом наз теодолиты - тахеоляторы.

19. Устройство 2т30. Гк и вк. Зрительная труба, уровни и отчётные приспособления.

Устройство 2Т30:

1) ГК имеет: лимб (транспортир), алидада (вращ-ся в нутрии лимба, имеет индекс для отсчёта по лимбу). Оси лимба и алидады должны совпадать.

2) ВК: лимб вращ-ся вместе с трубой, алидада неподвижна.

3) Зрительная труба:

! 1. объектив

2. фокусир-щая

призма

3. кремальера

4. диафрагма с сеткой нитей на кольце

5. окулярное кольцо

6.окуляр (сл-т для ув-ия изоб-я)

4) Сетка нитей:

! 1. биссектор

2. центр сетки нитей

3. дальномерные нити

4. верт-ая нить для изм-я гориз-ых углов; 5. гориз-ая нить для изм-я верт-ых углов.

Зрит-ая труба имеет 2-е оси:

1) Визирная ось – прамая соед-ая оптический центр объектива с центром сетки нити.

2) Оптическая ось – пр-я соед-ая опт-ий ц-ры объектива и окуляра.

Увеличение зрительной трубы:

υ = f_ОБ / f_ОК ~ от 20^× до 40^× (^×- карат)

Уровни (предназн-ны для установки рабочего положения Т или его частей)

Цилиндрический:

! 1. нуль-пункт

2. пузырёк уровня

3. VV₁-ось уровня

4. ε = (l/R)*ρ^”- к-во сек в 1 рад – 206265” (ε (цена деления) – угол, на кот нах-тся ось уровня при смещении её пузырька на одно деление (ε = 45”)).

Отсчётные приспособления (для отсчёта делений лимба). Виды:

1) Штриховой микроскоп;

2) Шкаловой м-п; 3) Оптический м-п.