5. Ориентирование линий.

Ор-ть линию на мест-ти - зн-т найти её положение отн-но др-го направления, принятого за исходную. В кач-ве исх-го в Г применяются:

1). Сев-ое напр-ние м-на (N_ист).

2). Сев-ое напр-ние магнитного м-на (N_м).

3). Сев-ое напр-ние осевого м-на (N_о).

! δ – откл-ие маг-ой стрелки.

γ – сближ-ие м-нов (изм от

0⁰ на экв до 3⁰ на полюсе).

Между N_ист и N_м обр-ся угол δ.

γ = sin φ* ∆λ

∆λ-разница осевого и истинного м-нов.

Ориентированные углы:

1). Истинный азимут (А_ист)

2). Магнитный азимут (А_м)

3). Дирекционный угол (α)

4). Румб (r)

!

Румб (r) – острый угол отсчит-ся от ближ-го сев (южн) напр-я м-на до данной линии.

! І. r = α

ІІ. r = 180⁰ – α

ІІІ. r = α_ІІІ -180⁰

ІV. r = 360⁰- α_ІV

ЮВ: 35⁰ 15’

Прямые и обратные направления

!

α_ВА = α_АВ + 180⁰

6. Зависимость между истинным и магнитным азимутами и дирекционным углом. Дирекционные углы смежных линий.

А_ист = А_м + δ

А_ист = α_АВ + γ

α_АВ = А_м + δ – γ

(δ – γ) = П – поправка

α_АВ = А_м + П

!

α_ВС = α_ВА – β_П

α_ВС = α_АВ + 180⁰ - β_П

α_послед = α_пред + 180⁰ - β_ПР (для правых углов)

α_послед = α_пред - 180⁰ + β_ЛЕВ (для левых углов)

β_ПР = α_ВА – α_ВС

7. Уравнивание горизонтальных углов.

!

1. Опред-ние угловой невязки:

fh = Σβ_ИЗМ – Σβ_ТЕОР

Σβ_ТЕОР = α_НАЧ – α_КОНЕЧН +180⁰ *n

(n- к-во углов)

2. Опред-ние предельной погр-сти:

fβ_доп = ±1'√n = ±2'

3. Если fβ ≤ fβ_доп, то точность изм-ний гориз-ых углов удовл-на:

4. Опред-ние поправок в изм-ях углов:

δβ = - fβ/ n

5. Опред-ние исправленых углов:

β_iИСПР = β_iИЗМ + δβ_i

6. Контроль:

∑ β_ИСПР = ∑β_ТЕОР

8. Прямая и обратная геодезические задачи.

Прямая Г-кая задача:

! Дано: x_A, y_A; α_AB, d_AB

Опр: x_В, y_В

{Δх = Ов₁ – Оа₁ = х_В - х_А

{Δy = Ов₂ – Оа₂ = y_В - y_А

Δх = d*cosα х_В = х_А + Δх

Δy = d*sinα y_В = y_А + Δy

Обратная Г-кая задача:

Дано: x_A, y_A; x_В, y_В

Опр: α_AB, d_AB

α_АВ = Δy/ Δх = (y_В - y_А)/( х_В - х_А)

(r): ІІ r. α = 180⁰ – r

d = Δх/ cosα = Δy/ sinα

9. Уравнивание приращения к-т теодолитных ходов.

1). α_послед = α_пред + 180⁰ - β_ПР

2). Δх = d*cosα

Δy = d*sinα

3). f Δх = Σ Δх_ПР – Σ Δх _ТЕОР

f Δy = Σ Δy_ПР – Σ Δy _ТЕОР

4). Σ Δх _ТЕОР = х_КОН – х_НАЧ

Σ Δy _ТЕОР = y_КОН - y_НАЧ

5). f Δ_АБС = √( f_Δх² + f_Δy²)

6). Относительная погр-сть:

f Δ_ОТН = f Δ_АБС/ Σd ≤ 1/2000

7). Вычисление поправок:

δх = - f_Δх*d_i/ Σd

δy = - f_Δy*d_i/ Σd

8). Выч-ие испр-ных значений:

Δх_ИСПР = Δх_пр + δх

Δy_ИСПР = Δy_пр + δy

9). Контроль:

Σ Δх_ИСПР = Σ Δх _ТЕОР

Σ Δy_ИСПР = Σ Δy _ТЕОР

10). Выч-ие к-т:

х_п+1 = х_п + Δх_iИСПР

y_п+1 = y_п + Δy_iИСПР