-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Оглавление

1.  Электрическое поле. Напряженность поля. Теорема Гаусса и ее применение для расчета поля заряженной пластины.

2. Законы сохранения электрического заряда. Теорема Гаусса (вывод).

3. Потенциальность электрического поля. Потенциал точечного заряда. Расчет напряженности поля и потенциала шара, равномерно заряженного по объему    

4. Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Расчет напряженности электрического поля и потенциала заряженного цилиндра.

5.    Связь напряженности поля и потенциала. Диполь. Расчет напряженности поля и потенциала диполя.

6.    Свободные и связанные заряды. Вектор поляризации. Электрическое поле внутри диэлектрика.

7.    Полярные и неполярные молекулы. Электронная поляризация. Ориентационная поляризация. Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры.

8 .    Основные характеристики электрического поля в диэлектриках и отклика диэлектрика на воздействие электрического поля: электрическая индукция, поляризация, диэлектрическая восприимчивость и проницаемость.

9.   Вектор электрической индукции. Теорема Гаусса для электрической индукции.

10. Граничные условия для векторов напряженности электрического поля и электрической индукции (вывод).

11. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету поля прямого тока.

12. Вихревой характер магнитного поля. Закон полного тока (вывод) и его применение к расчету поля тороида.

13. Закон полного тока и его применение к расчету поля длинного соленоида.

14. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных проводников с током. Контур с током в магнитном поле (момент сил, работа).

15. Магнитный поток. Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.

16. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в постоянном и однородном магнитном поле. Эффект Холла.

17. Магнитное поле в веществе и его описание. Вектор намагничивания. Напряженность магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Типы магнетиков.

18. Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты и моменты импульса атомов. Спин электрона. Типы магнетиков. Элементарная теория диамагнетизма и парамагнетизма.

19. Ферромагнетизм. Кривая намагничивания. Магнитный гистерезис. Точка Кюри. Домены. Спиновая природа ферромагнетизма.

20. Граничные условия для векторов магнитной индукции и напряженности магнитного поля (вывод).

21. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея-Максвелла и его вывод из закона сохранения энергии. Метод измерения индукции Столетова.

22. Явление самоиндукции. Индуктивность. Токи при замыкании и размыкании цепи.

23. Электромагнитная индукция. Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Энергия системы проводников с током. Плотность энергии магнитного поля.

24. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний (механических и электрических) и его решений. Логарифмический декремент и коэффициент затухания.

25. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс. Резонансные кривые колебательного контура. Добротность.

26. Система уравнений Максвелла в интегральной форме. Материальные уравнения.

27. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме. Волновое уравнение (вывод) для электромагнитных волн.

1.  Электрическое поле. Напряженность поля. Теорема Гаусса и ее применение для расчета поля заряженной пластины.

Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет св-ва окружающего его пространства – создает в нем электрическое поле.

Е - напряженность электростатического поля. Векторная величина, основная характеристика электрического поля.

Напряженность поля Е=F/q₀ в данной точке пространства явл. физ. вел. численно равная силе действ. в данной точке на единичный неподвижный пробный заряд. Если q₀=±1, то E=F. [E]=H/Кл [E]=В/м. Напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности E=E_i – принцип суперпозиции эл. полей;

Н апряженность поля точечного заряда пропорциональна величине заряда q и обратно пропорциональна квадрату расстояния r от заряда до данной точки поля:

Линии напряженности – силовые линии электрического поля, проводятся так, что касательные в каждой точке, совпадает с направлением поля.

Теорема Гаусса: П оток вектора напряженности эл. поля через замкнутую поверхность равна алгебраической сумме, заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на электрическую постоянную

 ₀=0,885  10^-11 Ф/м;

Поле заряженной пластины (плоскости):

Пусть поверхностная плотность заряда во всех точках плоскости одинакова и равна ; для определенности будем считать заряд положительным. Напряженность поля во всех точках имеет направление, перпендикулярное плоскости. Применим к поверхности теорему Гаусса. Суммарный поток через поверхность равен 2ES. Внутри поверхности заключен заряд S. Согласно т. Гаусса должно выполнятся условие: 2ES=S/₀ из которого E=/2₀. На любых расстояниях от плоскости напряженность поля одинакова по величине. Если взять плоскость конечных размеров, например заряженную тонкую пластинку, то полученный выше результат будет справедливым только для точек, расстояние которых от края пластинки значительно превышает расстояние от самой пластинки.

2. Законы сохранения электрического заряда. Теорема Гаусса (вывод).

З-н сохр. эл. заряда: суммарный заряд электрически изолированной системы не может изменяться.

Вывод Т. Гаусса: Рассмотрим поле точечного заряда q и вычислим поток вектора E через замкнутую поверхность S, заключающую в себе заряд. Учтя, что количество начинающихся и оканчивающихся на точечном заряде линий численно равно q/₀, можно написать, что Ф_Е= q/₀ (1). Знак потока совпадает со знаком заряда q. Размерность обеих частей равенства (1) одинакова. Внутри замкнутой поверхности находится N точечных зарядов q₁,q₂,…,q_N. В силу принципа суперпозиции напряженность E поля, создаваемого всеми зарядами, равна сумме напряженностей E_i, создаваемых каждым зарядом в отдельности: E=E_i. Поэтому:

Каждый из интегралов, стоящих под знаком суммы, равен q/₀ 

- теорема Гаусса.

3. Потенциальность электрического поля. Потенциал точечного заряда. Расчет напряженности поля и потенциала шара, равномерно заряженного по объему.

Потенциал – это основная энергетическая хар-ка поля (скалярная). Величина =W_p/q_пр (1) называется потенциалом поля в данной точке и используется, наряду с напряженностью поля E, для описания электрических полей. Из (1) следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой бы в данной точке поля положительный единичный заряд. Также, потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над положительным единичным зарядом при удалении его из данной точки на бесконечность. A_=q

Потенциал точечного заряда: =1q/4₀r []=B

П усть шар R заряжен с постоянной объемной плотностью . Поле обладает центральной симметрией. Сферическая поверхность радиуса r (r<R) заключает в себе заряд равный:

Поэтому т. Гаусса для такой поверхности:1) (r<R)



2) 

Таким образом, внутри шара напряженность поля растет линейно с расстоянием r от центра шара. Вне шара напряженность убывает по такому же закону, как и у поля точного заряда.

4. Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Расчет напряженности электрического поля и потенциала заряженного цилиндра.

!! Работа на замкнутом пути равна нулю !!

Ц иркуляция вектора напряженности электрического поля есть величина, численно равная работе по перемещению положительного единичного точечного заряда вдоль замкнутого контура. Циркуляция выражается интегралом по замкнутому контуру:

где E_i – проекция вектора напряженности в данной точке контура на направление касательной к контуру в той же точке.

В случае электростатического поля циркуляция вектора напряженности равна нулю:

1) r>R E=/2₀r

2) r<R q_i=0  E=0

5. Связь напряженности поля и потенциала. Диполь. Расчет напряженности поля и потенциала диполя.

Электрическое поле можно описать либо с помощью векторной величины E, либо с помощью скалярной величины . Если учесть что E пропорциональна силе, действ. на заряд, а  - потенциальной энергии заряда то F=- grad W_п

Работа сил поля над зарядом на пути dl равна убыли потенциальной энергии.

 l – произвольное направление в пространстве.

Работа по перемещению единичного положительного заряда вдоль оси Х равна повторив это для осей y,z получим

Эквипотенциальная поверхность – поверхность во всех точках которой потенциал имеет одно и тоже значение.

Если у молекул в отсутствии эл. поля «центры тяжести» + и – не совпадают, то молекулы называется полярными. Полярная молекула эквивалентна эл. диполю и обладает собственным электрическим или дипольным моментом P=ql. Вектор P направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному Внешнее эл. поле стремится повернуть полярную молекулу так, чтобы ее дипольный момент установился по полю. Эл. поле не влияет на величину дипольного момента. Полярные молекулы ведут себя как жесткие диполи.

Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов +q и –q, расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя.

Н апряженность на оси диполя:

Н апряженность на прямой, проходящей через центр диполя и перпендикулярной к его оси:

Напряженность и потенциал: