Теория вероятности Итог

Раздел: Новый раздел

Вопрос 1 (10665)

Теория вероятностей (ТВ) как наука о числовой мере случайных событий изучает

1: массовые однородные случайные события

2: массовые случайные события

3: единичные однородные случайные события

4: единичные случайные события

Вопрос 2 (10666)

События образуют полную группу, если они

1: единственно возможные

2: несовместные

3: единственно возможные и несовместные

4: совместные

Вопрос 3 (10667)

Вероятность Р данного события А называется отношение

1: числа исходов n, благоприятствующих появлению данного события, к общему числу m результатов испытаний

2: числа исходов n, благоприятствующих появлению данного события, к общему числу m равновозможных результатов испытаний

3: числа исходов n, благоприятствующих появлению данного события, к общему числу m равновозможных и несовместных результатов испытаний

4: числа исходов n, благоприятствующих появлению данного события, к общему числу m равновозможных, несовместных и образующих полную группу результатов испытаний

Вопрос 4 (10668)

Испытания сводится к схеме случаев, если

1: исходы испытания образуют полную группу событий и равновозможны

2: исходы испытания несовместны

3: исходы испытания равновозможны

4: исходы испытания единственно возможны

Вопрос 5 (10669)

Вероятность невозможного события

1: равна единице

2: равна нулю

3: заключена между нулём и единицей

4: равна минус единице

Вопрос 6 (10670)

Вероятность достоверного события

1: равна единице

2: равна нулю

3: заключена между нулём и единицей

4: равна минус единице

Вопрос 7 (10671)

Вероятность события

1: равна единице

2: равна нулю

3: заключена между нулём и единицей

4: может принять любое числовое значение

Вопрос 8 (10672)

Статистическая вероятность является характеристикой

1: экспериментальной

2: случайной

3: закономерной

4: теоретической

Вопрос 9 (10673)

Вероятность является величиной

1: экспериментальной

2: случайной

3: закономерной

4: теоретической

Вопрос 10 (10674)

Если элемент A₁ .может быть выбран n₁ способами, элемент A₂ - другими n₂ способами, A₃ - отличными от первых двух n₃ способами и т.д., A_k - n_k способами, отличными от первых (k - 1), то выбор одного из элементов может быть осуществлен

1: n₁+n₂+…+n_k способами

2: n₁n₂…n_k способами

3: n_k способами

4: n₁ способами

Вопрос 11 (10675)

Если элемент A₁ .может быть выбран n₁ способами, после каждого такого выбора элемент A₂ может быть выбран n₂ способами и т.д., после каждого (k - 1) выбора элемент A_k может быть выбран n_k способами, то выбор всех элементов A₁, A₂,…, A_k в указанном порядке может быть осуществлен

1: n₁+n₂+…+n_k способами

2: n₁n₂…n_k способами

3: n_k способами

4: n₁ способами

Вопрос 12 (10676)

Комбинации из n элементов по m называются размещениями, если

1: отличаются составом элементов

2: отличаются порядком расположения элементов

3: либо составом элементов, либо порядком расположения

Вопрос 13 (10677)

Комбинации из n элементов по m называются сочетаниями, если

1: отличаются составом элементов

2: отличаются порядком расположения элементов

3: либо составом элементов, либо порядком расположения

Вопрос 14 (10678)

Комбинации из n элементов называются перестановками, если

1: отличаются составом элементов

2: отличаются порядком расположения элементов

3: либо составом элементов, либо порядком расположения

Вопрос 15 (10679)

Число размещений из n элементов по m равно

1:

2:

3: n^m

4: n!

Вопрос 16 (10680)

Число сочетаний из n элементов по m равно

1:

2:

3: n^m

4: n!

Вопрос 17 (10681)

Число размещений с повторениями из n элементов по m равно

1:

2:

3: n^m

4: n!

Вопрос 18 (10682)

По свойству числа сочетаний равно

1:

2:

3:

Вопрос 19 (10683)

По свойству числа сочетаний равно

1:

2:

3:

4:

Вопрос 20 (10684)

Произведением событий А и В называется событие заключающееся

1: в одновременном появлении А и В

2: в появлении А, или В, или АВ

3: в появлении А, или В

4: в появлении только А, или только В

Вопрос 21 (10685)

Суммой событий А и В называется событие заключающееся

1: в одновременном появлении А и В

2: в появлении А, или В, или АВ

3: в появлении А, или В

4: в появлении только А, или только В

Вопрос 22 (10686)

Вероятность суммы несовместных событий равна

1: P(A+B)=P(A)+P(B)

2: P(A+B)=P(A)-P(B)

3: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

4: P(A+B)=P(A)+P(B)+P(AB)

Вопрос 23 (10687)

Вероятность суммы совместных событий равна

1: P(A+B)=P(A)+P(B)

2: P(A+B)=P(A)-P(B)

3: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

4: P(A+B)=P(A)+P(B)+P(AB)

Вопрос 24 (10688)

Сумма вероятностей противоположных событий равна

1: 0

2: 1

3: -1

4:

Вопрос 25 (10689)

Сумма вероятностей попарно несовместных событий, образующих полную группу, равна

1: 0

2: 1

3: -1

4:

Вопрос 26 (10690)

Условной вероятностью Р(В/А) называется

1: вероятность события В при условии, что событие А произошло

2: вероятность события A при условии, что событие B произошло

3: вероятность события A при условии, что событие B может произойти

4: вероятность события В при условии, что событие А может произойти

Вопрос 27 (10691)

Вероятность появления хотя бы одного из попарно независимых событий А₁, А₂, ..., А_п равна

1: Р(А₁+А₂+...+А_n) = 1 - P( џ ... )

2: Р(А₁+А₂+...+А_n) = 1 - P( + +...+ )

3: Р(А₁+А₂+...+А_n) = 1 - P(А₁џ А₂... А_n)

4: Р(А₁+А₂+...+А_n) = 1 - P( џ ... )

Вопрос 28 (10692)

Вероятность произведения зависимых событий равна

1: P(ABC)=P(A)P_A(B)P_A(C)

2: P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

3: P(ABC)=P(A)P_A(B)P_B(C)

4: P(ABC)=P(A)P_A(B)P_AB(C)

Вопрос 29 (10693)

Вероятность произведения независимых событий равна

1: P(ABC)=P(A)P_A(B)P_A(C)

2: P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

3: P(ABC)=P(A)P_A(B)P_B(C)

4: P(ABC)=P(A)P_A(B)P_AB(C)

Вопрос 30 (10694)

Формула полной вероятности

1: P(A)=

2: P(A)=

3: P(A)=

Вопрос 31 (10695)

Формула Байеса

1: P(H_i)=

2: P(H_i)=

3: P_A(H_i)=

4: P_A(H_i)=

Вопрос 32 (10696)

Формула Бернулли

1: Р_m,n = p^mq^n-m

2: Р_m,n = p^mqⁿ

3: Р_m,n = pⁿq^m

4: Р_m,n = p^n-mq^m

Вопрос 33 (10697)

Неравенство для определения наивероятнейшего числа

1: np-q Ј m₀ Ј np+p

2: np-p Ј m₀ Ј np+p

3: np-q Ј m₀ Ј np+q

4: np+q Ј m₀ Ј np-p

Вопрос 34 (10698)

Формула Пуассона применима если

1: вероятность наступления события A в каждом отдельном испытании близка к нулю

2: вероятность наступления события A в каждом отдельном испытании не очень мала

3: вероятность наступления события A в каждом отдельном испытании не очень велика

4: вероятность наступления события A в каждом отдельном испытании не очень мала и не очень велика

Вопрос 35 (10699)

Формула Пуассона

1: P_m,n =

2: P_m,n =

3: P_m,n =

4: P_m,n =

Вопрос 36 (10700)

Вероятность того, что число m наступлений события A отличается от произведения np не более, чем на величину e>0 (по абсолютной величине) определяется равенством

1:

2:

3:

4:

Вопрос 37 (10701)

Интегральной функцией распределения случайной величины X

1: называется вероятность того, что X примет значения, меньшие указанного фиксированного значения х

2: называется вероятность того, что X примет значения, равные указанному фиксированному значению х

3: называется вероятность того, что X примет значения, большие указанного фиксированного значения х

Вопрос 38 (10702)

Геометрически функция распределения интерпретируется как вероятность того, что случайная точка X попадет

1: левее заданной точки х

2: правее заданной точки х

3: в заданную точку x

Вопрос 39 (10703)

Случайной называется величина, которая принимает свои значения

1: с определенной вероятностью

2: с заданной вероятностью

3: с неизвестной вероятностью

Вопрос 40 (10704)

Для дискретной случайной величины множество возможных значений случайной величины

1: конечно

2: счетно

3: конечно или счетно

4: бесконечно

Вопрос 41 (10705)

Для непрерывной случайной величины множество возможных значений случайной величины

1: бесконечно

2: несчетно

3: бесконечно и несчетно

4: конечно или счетно

Вопрос 42 (10706)

Как не может быть задан закон распределения случайной величины?

1: таблично

2: графически

3: аналитически

4: схематически

Вопрос 43 (10707)

Математическое ожидание дискретной случайной величины X

1: M(X)=

2: M(X)=

3: M(X)=

Вопрос 44 (10708)

Математическое ожидание алгебраической суммы конечного числа случайных величин равно

1: M(X±Y)=M(X)±M(Y)

2: M(X±Y)=±M(X)M(Y)

3: M(X±Y)=M(X) M(Y)

4: M(X±Y)=M(X)+M(Y)

Вопрос 45 (10709)

Как поступить с постоянным множителем под знаком математического ожидания

1: M(kX)=kM(X)

2: M(kX)=M(X)

3: M(kX)= M(X)

4: M(kX)=k²M(X)

Вопрос 46 (10710)

Математическое ожидание постоянной величины равно

1: M(C)=C

2: M(C)=0

3: M(C)=1

4: M(C)= -C

Вопрос 47 (10711)

Математическое ожидание отклонения случайной величины от ее математического ожидания равно

1: M(X-M(X))=0

2: M(X-M(X))=1

3: M(X-M(X))=M(X)

4: M(X-M(X))=2M(X)

Вопрос 48 (10712)

Если все значения случайной величины увеличить (уменьшить) на постоянную С, то

1: М(Х±С)= М(Х)

2: М(Х±С)= М(Х)+С

3: М(Х±С)= М(Х)±С

4: М(Х±С)= М(Х)-С

Вопрос 49 (10713)

Дисперсия постоянной величины равна

1: D(C)=0

2: D(C)=C

3: D(C)=1

4: D(C)=C²

Вопрос 50 (10714)

Как поступить с постоянным множителем под знаком дисперсии

1: D(kX)=D(X)

2: D(kX)=kD(X)

3: D(kX)=k²D(X)

4: D(kX)= D(X)

Вопрос 51 (10715)

Дисперсия алгебраической суммы конечного числа независимых случайных величин равна

1: D(X±Y)=D(X)+D(Y)

2: D(X±Y)=D(X)±D(Y)

3: D(X±Y)=D(X) D(Y)

4: D(X±Y)=±D(X)D(Y)

Вопрос 52 (10716)

Дисперсия случайной величины равна

1: D(X)= (M(X²) - М(Х))²

2: D(X)=M(X) - (М(Х))²

3: D(X)=M(X²) - (М(Х))²

4: D(X)=M(X² - (М(Х))²)

Вопрос 53 (10717)

Числовые характеристики случайной величины являются величинами

1: постоянными

2: случайными

3: независимыми

4: зависимыми

Вопрос 54 (10718)

Значения функции распределения случайной величины

1: заключены между нулем и единицей

2: любые числа

3: больше нуля

4: меньше нуля

Вопрос 55 (10719)

Функция распределения случайной величины на всей числовой оси, есть

1: функция неубывающая

2: функция возрастающая

3: функция монотонная

4: функция убывающая

Вопрос 56 (10720)

Случайная величина X называется непрерывной, если

1: ее функция распределения непрерывна в любой точке

2: ее функция распределения дифференцируема всюду

3: ее функция распределения дифференцируема всюду, кроме, быть может, отдельных точек

4: ее функция распределения непрерывна в любой точке и дифференцируема всюду, кроме, быть может, отдельных точек

Вопрос 57 (10721)

График плотности вероятности - кривая распределения

1: лежит не ниже оси абсцисс

2: пересекает ось абсцисс

3: лежит ниже оси абсцисс

4: совпадает с осью абсцисс

Вопрос 58 (10722)

Полная площадь фигуры, ограниченной кривой распределения и осью абсцисс, равна

1: 1

2: 0

3:

4: +Ґ

Вопрос 59 (10723)

Функция распределения любой дискретной случайной величины есть

1: разрывная ступенчатая функция

2: непрерывная функция

3: монотонная функция

4: разрывная функция

Вопрос 60 (10724)

На минус бесконечности функция распределения равна

1: 1

2: 0

3:

4: -Ґ

Вопрос 61 (10725)

Вероятность попадания случайной величины в интервал [х₁, х₂) равна

1: P(x₁ Ј X < x₂) = F(x₁) - F(x₂)

2: P(x₁ Ј X < x₂) = F(x₁) + F(x₂)

3: P(x₁ Ј X < x₂) = F(x₂) - F(x₁)

4: P(x₁ Ј X < x₂) = F(x₂) + F(x₁)

Вопрос 62 (10726)

На плюс бесконечности функция распределения равна

1: 1

2: 0

3:

4: -Ґ

Вопрос 63 (10727)

Вероятность любого отдельно взятого значения непрерывной случайной величины равна

1: 1

2: 0

3:

4: -Ґ

Вопрос 64 (10728)

Плотность распределения существует

1: только для дискретных случайных величин

2: только для непрерывных случайных величин

3: как для дискретных, так и для непрерывных случайных величин

Вопрос 65 (10729)

Функция распределения непрерывной случайной величины может быть выражена через плотность вероятности по формуле

1: F(x) =

2: F(x) =

3: F(x) =

4: F(x) =

Вопрос 66 (10730)

Формула для математического ожидания непрерывной случайной величины X

1: M(X) =

2: M(X) =

3: M(X) =

4: M(X) =

Вопрос 67 (10731)

Формула для дисперсии непрерывной случайной величины X

1: D(X) =

2: D(X) =

3: D(X) =

4: D(X) =

Вопрос 68 (10732)

Коэффициент асимметрии случайной величины находится по формуле

1: A =

2: A =

3: A =

4: A =

Вопрос 69 (10733)

Эксцессом случайной величины называется число

1: E = - 3

2: E =

3: E = - 3

4: E =

Вопрос 70 (10734)

Дискретная случайная величина X имеет биномиальный закон распределения, если она принимает значения 0, 1, 2,..., m,..., n с вероятностями

1: Р(Х = т) = p^mq^n-m

2: Р(Х = т) = p^mqⁿ

3: Р(Х = т) = pⁿq^m

4: Р(Х = т) = p^n-mq^m

Вопрос 71 (10735)

Математическое ожидание случайной величины X, распределенной по биноминальному закону

1: M(X) = np

2: M(X) = nq

3: M(X) = pq

4: M(X) = npq

Вопрос 72 (10736)

Дисперсия случайной величины X, распределенной по биноминальному закону

1: D(X) = np

2: D(X) = nq

3: D(X) = pq

4: D(X) = npq

Вопрос 73 (10737)

Математическое ожидание частости события в n независимых испытаниях, в каждом из которых оно может наступить с одной и той же вероятностью p, равно

1: p

2: q

3:

4:

Вопрос 74 (10738)

Дисперсия частости события в n независимых испытаниях, в каждом из которых оно может наступить с одной и той же вероятностью p, равно

1:

2:

3:

4: pq

Вопрос 75 (10739)

Мода случайной величины, распределенной по биноминальному закону, находится из неравенства

1: np-q Ј Mo(X) Ј np+p

2: np-p Ј Mo(X) Ј np+p

3: np-q Ј Mo(X) Ј np+q

4: np+q Ј Mo(X) Ј np-p

Вопрос 76 (10740)

Дискретная случайная величина X = m имеет геометрическое распределение, если она принимает значения 1, 2,…, m,… (бесконечное, но счетное множество значений) с вероятностями

1: P(X=m) = p ^mq

2: P(X=m) = pq^m-1

3: P(X=m) = p ^m-1q

4: P(X=m) = pq^m

Вопрос 77 (10741)

Математическое ожидание случайной величины X, имеющей геометрическое распределение с параметром p

1: M(X) =

2: M(X) =

3: M(X) =

4: M(X) =

Вопрос 78 (10742)

Дисперсия случайной величины X, имеющей геометрическое распределение с параметром p

1: D(X) =

2: D(X) =

3: D(X) =

4: D(X) =

Вопрос 79 (10743)

Непрерывная случайная величина X имеет нормальный закон распределения с параметрами а и s², если ее плотность вероятности имеет вид

a. .

b.

c. f.

d. .

1: f(x) =

2: f(x) = .

3: f(x) =

4: f(x) =

Вопрос 80 (10744)

Нормальная кривая симметрична относительно прямой

1: х=а

2: х=а²

3: х=s

4: х=s²

Вопрос 81 (10745)

Нормальная кривая имеет максимум в точке

1: х=а

2: х=а²

3: х=s

4: х=s²

Вопрос 82 (10746)

Максимум нормальной кривой равен

1:

2:

3:

4:

Вопрос 83 (10747)

Ордината точек перегиба нормальной кривой равна

1:

2:

3:

4:

Вопрос 84 (10748)

Функция распределения случайной величины X, распределенной по нормальному закону, выражается через функцию Лапласа Ф(х) по формуле

a. .

b. .

c. .

d.

1: F_N(x) = - Ф

2: F_N(x) = + Ф

3: F_N(x) = + Ф

4: F_N(x) = - Ф

Вопрос 85 (10749)

Ранжирование вариантов ряда - это

1: расположение вариант в порядке возрастания или убывания

2: нахождение различных вариант ряда

3: группировка вариант

4: разбитие вариант на отдельные интервалы

Вопрос 86 (10750)

Вариационный ряд называется дискретным, если

1: любые его варианты отличаются на постоянную величину

2: варианты могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину

3: его варианты постоянны

4: его варианты ограничены

Вопрос 87 (10751)

Вариационный ряд называется непрерывным, если

1: любые его варианты отличаются на постоянную величину

2: варианты могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину

3: его варианты постоянны

4: его варианты ограничены

Вопрос 88 (10752)

Для задания вариационного ряда достаточно указать

1: варианты

2: частоты

3: варианты и соответствующие им частоты

4: накопленные частоты

Вопрос 89 (10753)

Полигон служит для изображения

1: дискретного вариационного ряда

2: интервального вариационного ряда

3: ранжированного ряда

4: кривой накопленных частот

Вопрос 90 (10754)

Гистограмма служит для изображения

1: дискретного вариационного ряда

2: интервального вариационного ряда

3: ранжированного ряда

4: кривой накопленных частот

Вопрос 91 (10755)

Формула для нахождения средней арифметической вариационного ряда

1:

2:

3:

4:

Вопрос 92 (10756)

Формула для нахождения «невзвешенной» средней арифметической вариационного ряда

1:

2:

3:

4:

Вопрос 93 (10757)

Средняя арифметическая постоянной равна

1: 0

2: 1

3: самой постоянной

4: -1

Вопрос 94 (10758)

Если все варианты увеличить в одно и то же число раз, то средняя арифметическая

1: увеличится во столько же раз

2: уменьшится во столько же раз

3: не изменится

Вопрос 95 (10759)

Если все варианты увеличить на одно и то же число, то средняя арифметическая

1: увеличится на то же число

2: уменьшится на то же число

3: не изменится

Вопрос 96 (10760)

Средняя арифметическая отклонений вариантов от средней арифметической равна

1: 0

2: 1

3: постоянной

4: -1

Вопрос 97 (10761)

Средняя гармоническая находится по формуле

1: =

2: =

3: =

Вопрос 98 (10762)

Средняя геометрическая находится по формуле

1: =

2: =

3: =

Вопрос 99 (10763)

Средняя квадратическая находится по формуле

1: =

2: =

3: =

Вопрос 100 (10764)

Медианой вариационного ряда называется значение признака, приходящееся

1: на середину ранжированного ряда наблюдений

2: на середину ряда наблюдений

3: на наибольшие варианты вариационного ряда

4: на крайние члены вариационного ряда

Вопрос 101 (10765)

Модой вариационного ряда называется вариант, которому соответствует

1: наибольшая частота

2: наибольшая варианта

3: средняя варианта

4: наименьшая частота

Вопрос 102 (10766)

Вариационный размах равен

1: разности между наибольшим и наименьшим вариантами ряда

2: сумме между наибольшим и наименьшим вариантами ряда

3: разности между средними вариантами ряда

4: разности между наибольшим вариантами ряда

Вопрос 103 (10767)

Формулу для дисперсии вариационного ряда можно записать в виде:

1: s² =

2: s² =

3: s² =

4: s² =

Вопрос 104 (10768)

Для несгруппированного ряда формулу для дисперсии вариационного ряда можно записать в виде

a.

b.

c.

1: s² =

2: s² =

3: s² =

4: s² =

Вопрос 105 (10769)

Среднее квадратическое отклонение - арифметическое значение корня квадратного из

1: дисперсии

2: средней арифметической

3: вариационного размаха

4: математического ожидания

Вопрос 106 (10770)

Коэффициент вариации, равен процентному отношению

1: среднего квадратического отклонения к средней арифметической

2: средней арифметической к среднему квадратическому отклонению

3: дисперсии к средней арифметической

4: средней арифметической к дисперсии

Вопрос 107 (10771)

Если все варианты увеличить в одно и то же число k раз, то дисперсия

1: увеличится в k² раз

2: уменьшится в k² раз

3: увеличится в k раз

4: уменьшится в k раз

Вопрос 108 (10772)

Если все варианты увеличить на одно и то же число, то дисперсия

1: увеличится в k² раз

2: уменьшится в k² раз

3: увеличится в k раз

4: уменьшится в k раз

Вопрос 109 (10773)

Если все варианты увеличить на одно и то же число, то дисперсия

1: не изменится

2: увеличится на то же число

3: уменьшится на то же число

Вопрос 110 (10774)

Вся подлежащая изучению совокупность объектов (наблюдений)

1: называется генеральной совокупностью

2: называется случайной совокупностью

3: называется выборочной совокупностью

Вопрос 111 (10775)

Чтобы по данным выборки иметь возможность судить о генеральной совокупности, она должна быть отобрана

1: случайно

2: бесповторно

3: повторно

4: механически

Вопрос 112 (10776)

Выборка собственно-случайная, если

1: образованна случайным выбором элементов без расчленения на части или группы

2: элементы из генеральной совокупности отбираются через определенный интервал

3: случайным образом отбираются элементы из типических групп, на которые по некоторому признаку разбивается генеральная совокупность

4: случайным образом отбираются не элементы, а целые группы совокупности , а сами совокупности подвергаются сплошному наблюдению