Министерство образования и науки Российской Федерации

Волжский политехнический институт (филиал)

Федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный технический университет»

Кафедра «Технологические машины и оборудование»

СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА №2

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

И ЦИКЛЫ С ГАЗООБРАЗНЫМ РАБОЧИМ ТЕЛОМ

Вариант № 22

Выполнил: студент

гр.ВАУ-326.

Шумилов В.А. Проверил :

Бердникова Н.Ю

Волжский

2012

Расчет семестровой работы

Провести расчет представленного на рис. 2.1 цикла, ха­рактеризующего изменение состояния 1 кг воздуха. Извест­ны р₁ и Т₁. Сначала происходит адиабатное сжатие (процесс 1-2), в ходе которого температура возра­стает до Т₂. Затем на участке 2-3 (изохора) проис­ходит подвод теплоты, приводящий к повышению давления до р₃. Участок 3-4 представляет собой изотермиче­ский процесс расширения, в результате которого давление снижается до р₄. Цикл замыкается адиабатным расширением 4-5 и изобарным отводом тепло­ты 5-1.

При расчете цикла принимаем теплоемкости воздуха постоянными

с_p = 1,0 и с_v = 0,71 .

Таблица 2.1 Исходные данные

Вариант	р1, бар	Т1, К	Т2, К	р3, бар	р4, бар
22	1	300	600	28	10

Определяем величину показателя адиабаты

=1.408

Величину характеристической газовой постоянной находим, исходя из формулы Майера

R = с_p - с_v =0.29

Таблица 2.2

Таблица результатов расчета

Характерные точки	р, МПа	v,	Т, K	Процессы	l,	q,	u,	h,	s,	lц,	qц,	t
1	1	87	300	1-2	-213	0	213	300	0	624.89	636.989	0.981
2	10.915	15.941	600	2-3	0	666.781	666.781	939.128	0.669
3	28	15.941	1539	3-4	459.568	459.568	0	0	0.299
4	10	44.635	1539	4-5	532.336	0	-532.336	-749.769	0
5	1	228.914	789.359	5-1	-141.914	-489.359	-347.445	-489.359	-0.967

I. Расчет термодинамических процессов, составляющих цикл

1. Адиабатное сжатие 1-2.

1.1. Определяем удельный объем газа в начальном состоянии

=(0.29*300)/1=87 .

1.2. Находим давление в точке 2

=1*(600/300)^3.448=10,915 Бар

1.3. Вычисляем удельный объем в точке 2

= (0.29*600)/10,915=15.941

1.4. Подсчитаем работу в процессе 1-2

= (0.29/0.408)*(300-600)= -213

1.5. Констатируем, что теплота, подведенная (отведен­ная) в процессе 1-2 (процесс адиабатный).

1.6. Вычисляем изменение внутренней энергии в этом процессе

= 213

1.7. Вычисляем изменение энтальпии

=1*(600-300)=300

1.8. Констатируем, что процесс адиабатный (dq = 0), сле­довательно, ds = 0 и

.

2. Изохорный процесс 2-3.

2.1 Устанавливаем неизвестные параметры в точках 2 и 3. Известны:

p₂, Па; v_2, ; T_2, K; p₃, Па.

Неизвестны v₃ и T₃.

2.2. Находим v₃, исходя из того, что процесс изохорный

=15,941

2.3. Находим Т₃ из соотношения для изохорного про­цесса

=600*(28/10,915)=1539

2.4. Констатируем, что процесс изохорный (dv=0). Следовательно, работа расширения равна нулю.

2.5. Вычисляем теплоту, подведенную в процессе

=0.71*(1539 -600)=666,781

2.6. Определяем изменение внутренней энергии

=666,781

2.7. Находим изменение энтальпии

=1*(1539 -600)=939,128

2.8. Определяем изменение энтропии

=0.71*ln(1539/600)=0,669

3. Изотермический процесс 3-4.

3.1. Устанавливаем неизвестные параметры состояния в точке 4 (параметры в точке 3 были определены)

р₃, Па; v₃, ; T₃, K.

В таблице 2.1 указано лишь давление в этой точке (р₄), т. е. неизвестны и T₄ и v₄.

3.2. Устанавливаем, что Т₄=Т₃, т. к. процесс 3-4 протекает при Т=const.

3.3. Вычисляем величину v₄, исходя из соотношения для изотермического процесса

=15,941 *(28/10)=44,635

3.4. Определяем работу в процессе 3-4

=0,29*1539*ln(44,635/15,941)=459,568

3.5. Вычислять изменение внутренней энергии и энталь­пии в процессе 3-4 не нужно, т. к. при Т=const и .

3.6. Находим теплоту, подводимую в процессе. Так как , то из уравнения 1-го закона термодинамики

q_3-4 = l_3-4 =604,64.

3.7. Определяем изменение энтропии

= 0.29*ln(44,635/15,58)=0.299 .

4. Расчет адиабатного процесса 4-5.

4.1. Устанавливаем, что параметры в точке 5 не заданы. Параметры в точке 4 полностью определены:

р₄, Па; v₄, ; T₄, K.

4.2. Находим величину давления в точке 5, исходя из того, что точки 1 и 5 принадлежат изобаре 5-1, т. е.

p₅ = p₁, =1Па.

4.3. Находим удельный объем, используя соотношение

=44,635*(10/1)^0.71=228,914

4.4. Определение Т₅ производится с помощью уравнения состояния

=(1*228,914)/0.29=789,359К.

4.5. Определяем работу расширения в процессе 4—5

=(0.29/0.408)*( 1539 -789.359)=532.336 .

4.6. Констатируем, что теплота q_4-5 = 0, т. к. процесс 4-5 адиабатный.

4.7. Вычисляем изменение внутренней энергии

= 0.71*(-689,45)=-489,51.

4.8. Определяем изменение энтальпии

=-532.336 .

4.9. Констатируем, что в адиабатном процессе 4—5 изме­нение энтропии равно нулю

5. Расчет изобарного процесса 5-1.

5.1. Вычисляем работу, затраченную на сжатие в про­цессе

l_5-1 = p₅(v₁-v₅) =1*(87-228.914)= -141.914.

5.2. Определяем теплоту, отведенную в ходе процесса

= 1*(300-789.359) = - 489.359.

5.3. Находим изменение внутренней энергии

=0.71 *(300-789.359)= - 347.445.

5.4 Вычисляем изменение энтальпии

= - 489.359.

5.5 Вычисляем изменение энтропии

=1*ln(300/789.359)= - 0.967 .

II. Расчет прямого цикла 1-2-3-4-5-1

1. Определяем работу, производимую газом за цикл, как алгебраическую сумму работ в отдельных процессах, составляющих цикл

l_ц = l_1-2 + l_2-3 + l_3-4 + l_4-5 + l_5-1 =624.89 .

2. Определяем подведенную за цикл теплоту (теплота подводится в процессах 2-3 и 3-4)

q₁ = q_2-3 + q_3-4 =666.781 +459.568=1126 .

3. Находим отведенную за цикл теплоту (она отводится лишь в процессе 5-1)

q₂ = q_5-1 = - 489.359 .

4. Вычисляем теплоту, превращенную в работу

=636.989 .

5. Определяем термический КПД за цикл =624.89 /636.989 =0,981

p

v

Рис. 2.1. Схема цикла