Р исунок 8

2.Выполните команду Анализ данных из меню Сервис.

3.В соответствии с условиями задачи выберите в появившемся диалоговом окне метод "Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями" и нажмите кнопку [OK].

4.В окне "Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями" установите для входных данных следующие параметры:

• входной интервал равен $A$2:$D$8,

Примечание: Обязательно в этот интервал должны быть включены названия факторов в виде одного столбца слева и одной строки сверху.

• число строк для выборки равно 3,

• метки (входной диапазон не содержит метки),

• альфа (уровень значимости =0,05),

5.Для параметров вывода установите переключатель в положение "Новый рабочий лист".

6.После завершения настройки параметров нажмите кнопку [OK].

Результаты дисперсионного анализа будут представлены на новом листе и состоять из двух таблиц. В первой таблице для каждой строки и каждого столбца исходной таблицы приведены числовые параметры: количество чисел, сумма, среднее и дисперсия. Вторая часть результатов представлена на рисунке 9.

Рисунок 9

Основной вывод из полученных результатов заключается в следующем:

Конкурирующая гипотеза может быть принята для фактора А (источник вариации – "Выборки"), фактора В (источник вариации - "Столбцы") и их взаимного влияния, т.к. во всех случаях выполняется неравенство F>F_кр. Принятие конкурирующей гипотезы подтверждается и величинами значимостей, удовлетворяющими условию p<0,05. Таким образом, длительность выхода больных из тиреотоксикоза зависит от формы токсическогно зоба, дозы мерказолила и взаимного влияния этих факторов.

Рассчитайте самостоятельно по формуле (10) силу влияния формы токсического зоба, дозы мерказолила и их взаимного влияния на длительность выхода больных из токсикоза.

Покажите результаты расчетов преподавателю для получения очередного задания.

6. Задание для самостоятельной работы.

Выполните расчет двухфакторного статистического комплекса с повторяющимися данными применительно к следующей задаче: Оценка степени влияния двух факторов на устойчивость к укачиванию мужчин в возрасте 20 - 30 лет со слабой вегето-вестибулярной устойчивостью.

Фактор А - специальная физическая подготовка на трех уровнях: А₁ - систематическая в течение более 3-х месяцев, А₂ - систематическая в течение 1 - 3 месяцев, А₃ - не систематическая в течение до 1 месяца.

Фактор В - медикаменты, предупреждающие укачивание, на 4-х уровнях: В₁ - алмид, В₂ - амтизол, В₃ - бемитил, В₄ - гутимин.

Результативный признак Y - время укачивания в минутах при проведении стандартного теста на укачивание.

Исходные данные представлены на рисунке 10 в виде матрицы наблюдений (по 7 наблюдений в каждой подгруппе, т.е. число строк для выборки равно 7 ):

	Уровни фактора В
Уровни фактора А	В1	В2	В3	В4
А1	15	14	8	8
	14	11	7	7
	13	15	11	5
	16	10	9	6
	10	11	7	5
	12	11	10	9
	15	10	13	10
А2	12	10	8	7
	11	11	7	8
	10	12	6	6
	13	10	9	10
	14	9	8	11
	10	13	7	9
	13	8	9	9
А3	8	5	5	5
	7	7	4	4
	8	9	3	5
	5	6	4	3
	7	8	5	4
	5	6	2	5
	6	8	6	3

Рисунок 10

Порядок выполнения самостоятельной работы:

1.Ввести исходные данные. (см. примечание в конце методички )

2.Выполнить дисперсионный анализ для оценки достоверности влияния факторов на результативный признак.

3.Заменить в Excel-таблице слово "Выборка" на слова "Фактор А", а слово "Столбцы" – на слова "Фактор В".

4.Вычислить силу влияния каждого фактора и силу взаимного влияния двух факторов.

5.Скопировать результаты анализа в Word-документ. Для этого:

• выделить ячейки в Excel-таблице, содержащие основные результаты;

• выполнить команду Копировать из меню Правка;

• запустить текстовый редактор Word с помощью кнопки Пуск ;

• выполнить команду Вставить из меню Правка.

5.В Word-документе под таблицей напечатать выводы о влиянии факторов на результативный признак и текст (Образец выполнения работы представлен на рисунке 11).

6

Дисперсионный анализ
Источник вариации	SS	df	MS	F	P-Значение	F критическое
Фактор А	480,1667	2	240,0833	67,82623	2,75318E-17	3,123901138
Фактор В	416,7976	3	138,9325	39,25	3,84105E-15	2,731809445
Взаимодействие	65,16667	6	10,86111	3,068386	0,00990334	2,227402263
Внутри	254,8571	72	3,539683
Итого	1216,988	83

Вывод: Результативный признак (время укачивания)

• зависит от фактора A (физической подготовки), т.к. F=67,82 >3,12,

сила влияния фактора А равна ….%,

• зависит от фактора B (медикаментов) , т.к. F=39,25 >2,73,

сила влияния фактора В равна ….%,

• зависит от взаимного влияния факторов A и B, т.к. F=3,06 >2,22,

сила взаимного влияния двух факторов равна …. %.

Итак, основная идея дисперсионного анализа состоит в сравнении "факторной дисперсии", порождаемой воздействием фактора, и "остаточной дисперсии", обусловленной случайными причинами. Если различие между этими дисперсиями значимо (p<0,05), то фактор оказывает существенное влияние на результативный признак.

.Сохранить созданный Word-документ в виде файла на рабочем столе. В качестве имени файла использовать свою фамилию и номер группы. Например: Петров-326

Рисунок 11 Образец Word-документа с результатами самостоятельной работы

Примечание:

Вариант 1: использовать все исходные данные.

Вариант 2: исключить из исходных данных фактор А₃ (7 строк снизу).

Вариант 3: исключить из исходных данных фактор В₄ (столбец справа).

10