Тепловые переходные процессы в эп. Уравнение теплового баланса эп.
При работе ЭД в
различных условиях и при различных
нагрузках на его валу изменяются условия
протекания тепловых процессов ЭД. Как
известно работа ЭД сопровождается
потерями мощности
,
которые складываются из магнитных
потерь (в стали),электрических потерь
(потерь в меди), а также механических
потерь. За время
двигатель
с потерями мощности равными
выделяет количество тепла равное
.
Это тепло во первых расходуется на
нагревание самого двигателя:
а во вторых рассеивается в окружающую среду:
(99)
(100)
(101)
В начале основная
часть выделяемого тепла идет на нагревание
самого двигателя и значительно меньшая
часть отдается в окружающую среду. В
процессе нагревания ЭД это соотношение
изменяется в сторону
и
при некоторой температуре двигателя
наступает установившийся режим, после
чего всё выделяемое при работе тепло
рассеивается в окружающую среду., а
температура двигателя при условии
неизменности нагрузки на его валу в
дальнейшем не меняется. Необходимо
отметить, что реальные термодинамические
процессы в ЭП носят весьма сложный
характер, т.к. эл. машины во первых не
однородна по материалу, во вторых имеет
рассредоточенные внутренние источники
тепла, интенсивность которых зависит
от режима, скорости и т.д. Поэтому для
дальнейшего анализа тепловых переходных
процессах в ЭП, применим следующие
допущения:
1. Эл.маш. является однородным телом с одинаковой по всему телу теплоёмкостью и с одинаковой температурой по всём точном объема тела.
2. Теплоотдача в окружающую среду пропорциональна разности температур двигателя и окружающей среды, т.е. :
(102)
- теплоотдача
- температура двигателя в градусах
-
температура окружающей среды
Чаще всего при
анализе тепловых переходных процессов
в качестве
применяется
ее нормативное значение
-
превышение температуры
двигателя или еще один термин: температура
перегрева.
С учетом этих допущений, уравнение 3 запишется в виде:
(103)
где
-
потери
мощности в двигателе
- промежуток времени (длительность переходного процесса)
-
изменение
превышения температуры
теплоёмкость – численно равна количеству тепла, необходимое для нагрева двигателя на 1 градус.
теплоотдача- количеству тепла, выделявшему в ОС при изменении температуры на один градус за время равное 1 секунде.
- пропорциональна кубу габаритов
- пропорциональна квадрату габаритов .
Если
все
члены уравнения 103 на
,
то
(104)
Уравнение (104) описывает тепловые переходные процессы в ЭД и в частном случае для установившегося режима примет вид.
Если в уравнении
(104) отношение
(сек)
обозначим
-
постоянна
времени нагрева, то
с учётом этого уравнение (104) будет иметь
вид:
(105)
(105)- представляет
из себя дифференциальное уравнение
1-го порядка и носит название дифференциальное
уравнение теплового баланса. При нагреве
от некоторого начального значения
до
.
Решение этого уравнения имеет вид:
текущее
время (с).
Графически это уравнение может быть представлено в виде экспоненциальной функции следующего вида:
Рис.79
В частном случае если включение двигателя происходит в момент когда его температура равна температуре окружающей среды, график будет иметь следующий вид:
Рис.80
Если двигатель в
процессе работы нагреть до
,
а затем выключить из питающей сети, то
процесс его охлаждения до температуры
окружающей среды может быть представлен
в виде уравнения которое носит название
решение
уравнения теплового баланса
при охлаждении и имеет следующий вид:
(106)
-
постоянная времени охлаждения она имеет
такой же физический смысл что и постоянная
времени нагрева, но в силу того, что в
термодинамике процессы охлаждения
имеют несколько большую инерционность,
чем процессы нагрева для одного и того
же двигателя, находятся примерно в таком
соотношении:
