3. Алгоритм Для каждого окна:

1. Если все многоугольники сцены внешние, то это окно пусто. Изображается с фоновой интенсивностью/цветом.

2. Внутри окна только один многоугольник. Многоугольник заполняется своей интенсивностью/цветом, а окно вне его (многоугольника) фоновым значением интенсивности/цвета.

3. Только один многоугольник пересекает окно. Площадь окна вне многоугольника заполняется фоновой интенсивностью/цветом, а та часть многоугольника, которая внутри окна, закрашивается интенсивностью/цветом многоугольника.

4. Окно охвачено только одним многоугольником. Окно заполняется интенсивностью/цветом многоугольника.

5. Если найден, по крайней мере, один охватывающий многоугольник и он расположен ближе других к точке наблюдения, то окно заполняется интенсивностью/цветом охватывающего многоугольника.

В противном случаепроводитсяразбиение окна.

Алгоритм разбиения криволинейных поверхностей (Кэтмул).

Рекурсивное разбиение поверхностина элементы пока проекция каждого элемента не будет покрывать не более одного пикселя. Вычислить атрибуты поверхности в этом пикселе и изобразить его.

Алгоритм Z - буфера ( в пространстве изображения )

Буфер кадра – интенсивность и Z-буфер. Для каждого пикселя проверка глубины и сравнение с тем значениемZ, которое уже занесено. ЕслиZдля нового пикселя впереди того, то новый пиксель заносится в кадр и корректируетсяZ-буферОценка буфера 1024 x 1024 x 3 байта = 3 мб

Заполнить буфер кадра фоновымзначением интенсивности (цвета) ЗаполнитьZ-буфер минимальным значениемZ( -) Преобразовать каждый многоугольник в растровую форму в произвольном порядке.

Для каждого пикселя (х,у) в многоугольнике вычислить его глубину z(х,у). Сравнитьz(x,у) со значениемZ(х,у) в буфере. Еслиz(x,у)>Z(x,у), то записать атрибут этого многоугольника в буфер кадра и заменитьZ(x,у) наz(х,у), иначе действий не производить.

Недостатки алгоритма – трудности в устранении лестничного эффекта, а также реализации прозрачности, теней.

18. Показ с удалением невидимых точек. Классификация методов

Одной из важнейших задач при визуализации сложных трехмерных сцен является определение того, какие части объектов (ребра, грани), находящихся в трехмерном пространстве, будут видны при заданном способе проектирования, а какие закрыты от наблюдателя другими объектами. В качестве возможных видов проектирования традиционно рассматривается параллельное и центральное (перспективное). Плоскость, на которую осуществляется проектирование, называют картинной.

Задача удаления невидимых линий и поверхностей достаточно сложна и зачастую требует значительных объемов вычислений. Существует большое число различных методов решения этой задачи, включая и аппаратные.

Эти методы различаются по следующим основным параметрам.

1. По способу представления объектов:

● аналитические (явные и неявные);

● параметрические;

● полигональные.

2. По способу визуализации сцены.

При построении каркасных изображений (wireframe – рисуются только ребра) используются методы удаления невидимых линий (ребер каркасных изображений), для визуализации сплошных изображений (solid – рисуются закрашенные грани) – методы удаления невидимых поверхностей (граней сплошных изображе- ний).

3. По пространству, в котором производится анализ видимости:

● методы, работающие непосредственно в пространстве самих объектов;

● методы, работающие в пространстве картинной плоскости, т.е. работающие с проекциями объектов.

4. По виду получаемого результата (его точности):

● набор видимых областей или отрезков, заданный с машинной точностью (имеет непрерывный вид);

● информация о ближайшем объекте для каждого пиксела экрана (имеет дискретный вид).

Методы первого класса дают точное решение задачи удаления невидимых линий и поверхностей, никак не привязанное к растровым свойствам картинной плоскости. Они могут работать как с самими объектами, выделяя те их части, которые видны, так и с их проекциями на картинную плоскость, выделяя на ней области, соответствующие проекциям видимых частей объектов, и, как правило, практически не привязаны к растровой решетке и свободны от погрешностей дискретизации.

Так как эти методы работают с непрерывными исходными данными и получающиеся результаты не зависят от растровых свойств, то их иногда называют непрерывными (continuous methods). Простейший вариант непрерывного подхода заключается в сравнении каждого объекта со всеми остальными, что дает временные затраты, пропорциональные n², где n – количество объектов в сцене.

Однако следует иметь в виду, что непрерывные методы, как правило, достаточно сложны.

Методы второго класса (point-sampling methods) дают приближенное решение задачи удаления невидимых линий, определяя видимость только в некотором наборе точек картинной плоскости – в точках растровой решетки. Они очень сильно привязаны к растровым свойствам картинной плоскости и фактически заключаются в определении для каждого пиксела той грани, которая является ближайшей к нему вдоль направления проектирования.

Простейший вариант дискретного метода имеет временные затраты порядка Cn, где C – общее количество пикселов экрана, n – число объектов.

Всем методам второго класса традиционно свойственны ошибки дискретизации (aliasing artifacts). Однако, как правило, дискретные методы отличаются простотой реализации.

Кроме этого существует довольно большое число смешанных методов, работающих как в объектном пространстве, так и в картинной плоскости, выполняющих часть работы с непрерывными данными, а часть с дискретными.

Большинство алгоритмов удаления невидимых граней и поверхностей тесно связано с различными методами сортировки. Одни алгоритмы проводят сортировку явно, в других она присутствует в скрытом виде. Приближенные методы различаются фактически только порядком и способом проведения сортировки.

Очень распространенной структурой данных в задачах удаления невидимых линий и поверхностей являются различные типы деревьев: двоичные (BSP-trees), четверичные (Quadtrees), восьмеричные (Octtrees) и др.

Рассмотрим поверхности в виде многогранников или полигональных сеток. Для показа с удалением невидимых точек известны следующие методы: сортировка граней по глубине, метод плавающего горизонта, метод Z-буфера, алгоритм Робертса, алгоритм художника и др.

Метод плавающего горизонта. Грани выводятся в последовательности от ближайших к самым дальним. На каждом шаге границы граней образуют две ломаные линии – верхний горизонт и нижний горизонт. Во время вывода каждой новой грани рисуется только то, что выше верхнего горизонта, и то, что ниже нижнего горизонта. Каждая новая грань поднимает верхний и опускает нижний горизонты. Этот метод часто используется для показа поверхностей, описываемых явным уравнением z = f (x, y).