Пример 1.

Рассчитать величину возвратной суммы (К_t) если первоначальный взнос К_о=5000 руб, положен в банк под сложные и простые проценты (Е_б= 25%), сроком на Т=3 года.

Решение:

Возвратная сумма при начислении по сложному проценту составит:

К_t^сл = 5000* (1+0,25)³ = 97 65,6 руб.

Возвратная сумма при начислении по простому проценту составит:

К_t^пр = 5000+5000*0,25*3= 8750 руб.

Вывод: т.к. К_t^сл > К_t^пр, вкладчику выгоднее вкладывать средства в банк под сложные проценты.

Отметим, что начисление процентов на вложенный капитал может происходить не только раз в год, но и чаще, например, раз в квартал, раз в месяц и т. д. В этом случаи формула (6) будет выглядеть следующим образом:

К_t = К_о* (1+Е/n)^t∙n (7)

где n- частота накоплений в год;

t - число лет, в течении которых происходит накопление.

Пример 2.

Помогите предприятию сделать выгодное вложение капитала К_о = 7000 руб., если оно стоит перед выбором:

1 вариант – вложить в банк на депозит под Е_б = 36% годовых, при начислении возвратной суммы один раз в год.

2 вариант – вложить в банк на депозит под Е_б = 36% годовых, при начислении возвратной суммы один раз в квартал.

3 вариант – вложить в банк на депозит под Е_б = 36% годовых, при начислении возвратных сумм ежемесячно

Решение:

По 1 варианту: К_t¹ = К_о*(1+0,36)¹ = 7000*(1+0,36)¹ = 9520 руб.

По 2 варианту: К_t² = К_о*(1+0,36/4)⁴ = 7000*(1+0,09)⁴ = 9881 руб.

По 3 варианту: К_t³ = К_о*(1+0,36/12)¹² = 7000*(1+0,03)¹² = 9980,3 руб.

Вывод: Вкладчику выгоднее положить капитал в банк на депозит с более частым начислением возвратных сумм.

В качестве ставки дисконтирования (Е) применяются величина банковского процента, рентабельность капитала, нормативный коэффициент эффективности инвестиций, средневзвешенная ставка дисконтирования, .

Существует две разновидности процентных ставок – реальная Е_реал (доход, полученный на единицу предоставленного капитала) и номинальная r – норма процента денежных выплат за пользование капиталом. Кроме того, следует учесть, что на уровень процентных ставок оказывает непосредственное влияние инфляция i – повышение уровня цен в экономике. В связи с этим существует взаимосвязь между реальной, номинальной процентными ставками и темпом инфляции, что выражается в формуле определения реальной ставки дисконтирования:

Е_реал = (r – i) / (1 + i) (8)

При решении вопроса о целесообразности вложении денежных средств на депозит при высокой инфляции величина необходимого банковского процента определяется по формуле:

Е_б = Е_реал + i + Е_реал * i (9)

где Е_б - величина необходимого банковского процента.

Е_реал – желаемая ставка прироста капитала от банковских вложений в долях единицы.

i – уровень инфляции в долях единицы.

Пример 3.

Производственное объединение положило годовую сумму амортизационных отчислений

А_о= 500 млн. руб. в банк под проценты (Е_б = 30% годовых), а годовая инфляция составляет 23%.

Определить размер годовой реальной прибыли от данной операции.