5. По характеру исходных данных для группировки

• первичная (по данным наблюдения)

• вторичная (по группам ранее проведенной группировки)

3.4 Проведение и анализ группировок разных видов

Последовательность проведения статистической группировки заключается в следующем: (слайд 1.3.7)

1. Выделение группировочного признака в соответствии с целью и задачами исследования

2. Построение ряда распределения по группировочному признаку (дискретный, интервальный или по качественному признаку)

3. Определение абсолютных показателей по каждой группе и совокупности в целом

( расчет так называемых сводных данных)

4. Расчет средних или относительных показателей по каждой группе и совокупности в целом

5. Анализ результатов группировки

3.4.1 Типологическая группировка

Тип- это совокупность единиц, которые существенно, качественно отличающихся от других единиц совокупности по ряду свойств. Типичные различия или изначально присущи явлениям, как пол человека, или формируются в результате действия основных закономерностей и условий развития массовых явлений. Типизация явлений, как метод проявления общих закономерностей, присуща многим наукам и часто обеспечивает качественные переходы в их развитии (например, выделение рядов и периодов в таблице химических элементов Д.И. Менделеева, выделение типов почв В.В. Докучаевым, классов звезд в астрономии, типов микрочастиц в физике и т.п.).

В материальной экономической сфере процессы идут быстрее, чем в естественных науках, что требует систематического контроля за появлением нового, за соотношением типов и их характеристиками.

Российская статистика регулярно проводит выделение и анализ типов явлений в экономике страны. Наука и практика в России и других странах мира накопила большой опыт проведения статистических группировок. В силу устойчивости и качественного однообразия многих общественных явлений (население, окружающая среда, производство, экономика) группировки повторяются во времени и являются сходными в разных странах. Исследуя многие массовые явления, статистики могут использовать опыт проведения группировок на предыдущих этапах и в других государствах.

Научно обоснованные и практически проверенные в массовом масштабе группировки в мировой практике и отдельных государствах утверждаются официально в виде классификаций объектов и являются обязательными стандартами. Классификация – это разделение множества объектов технико-экономической информации на подмножества по их сходству и различию. Для статистических совокупностей единиц классификация является по существу статистической группировкой, обязательной к применению.

Классификации, применяемые в статистике, входят в единую систему классификаторов технико-экономической и социальной информации (ОКТЭСИ). Они получили широкое распространение в мире в связи с бурным развитием в последние десятилетия информатизации и средств автоматизированной обработки данных, в том числе результатов статистического наблюдения.

Содержанием классификатора является выделение отдельных позиций, групп и подгрупп объектов, видов продукции и т.п. внутри отдельных массовых явлений. Каждой из них присваивается определенный код – знак или совокупность цифровых и буквенных знаков, обозначающих данную группу.

Эти коды являются обязательными для применения на всех этапах статистического исследования. Они указываются по каждой единице при представлении отчетных данных, при переписях и обследованиях. Коды служат основой для автоматизированной сводки данных наблюдения, являясь, по существу, ячейками для накопления статистических данных. Во всех органах управления один и тот же объект (предприятие, организация, человек) идет под одним кодом, что позволяет объединять банки данных разных ведомств и обмениваться информацией.

Классификаторы бывают международные, межгосударственные, государственные (общероссийские) и отраслевые (ведомственные). Базовыми являются международные классификаторы, разрабатываемые Статистической комиссией ООН и другими организациями. Они обеспечивают единство подхода всех стран к получению статистических показателей и их сопоставимость. С учетом международных классификаций разрабатываются межгосударственные (для стран ЕС, СНГ) и государственные классификаторы отдельных стран. Россия переходит на международные стандарты с 1992 г., и первые общероссийские классификаторы, учитывающие международный опыт, были введены с начала 1994 г.

Наиболее важными технико-экономическими Общероссийскими классификаторами (ОК), используемыми в настоящее время, являются:

ОКФС – форм собственности

ОКОПФ – организационно-правовых форм

ОКПО – предприятий и организаций

ОКОГУ – органов государственной власти и управления

ОКЭР – экономических регионов

ОКАТО – объектов административно - территориального деления

ОКП – продукции

ОКОФ – основных фондов

ОКЗ – занятий

ОКУД – управленческой документации

ОКЭИ – единиц измерения

При выделении типов в методологическом плане группировочным признаком могут быть количественные или качественные признаки.

В качестве примера рассмотрим группировку областей ЦФО по их местоположению. Как известно из экономического анализа регионов, местоположение области влияет на характер формирования и использования ресурсов производства, на специализацию, на инвестиционную привлекательность, на формирование доходов, что в конечном итоге приводит к различиям в уровне развития регионов.

По исходным данным таблицы 3.1 не прослеживается каких – либо закономерных различий, поскольку совокупность не упорядочена по зональному признаку.

Местоположение области - качественный признак. Проведем группировку регионов по качественному признаку, выделив 3 типические группы регионов – ЮГ (присвоим группе порядковый номер 1), ЦЕНТР (порядковый номер 2) и СЕВЕР (порядковый номер 3).

3.1 Ресурсы и результаты производственной деятельности регионов, 1998г.

(слайд 1.3.8)

№	Область ЦФО	Валовой региональный продукт, млн. руб.	Численность постоянного населения (на конец года), тыс. чел.			Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.	Инвестиции в основной капитал, млн. руб.
			всего	сельского	в трудоспособном возрасте
1	Белгородская	19609	1489,5	515,7	836,7	607,3	5315
2	Брянская	11884	1451	993,7	800,9	546,2	1263
3	Владимирская	15995	1617,7	319,4	930	699	2131
4	Ивановская	9050	1232,3	217,6	701,5	479	1621
5	Калужская	10916	1087,5	280,3	630,8	473	1799
6	Костромская	8882	786,9	269,3	444,1	325,1	1649
7	Курская	16827	1323,5	516,8	733,1	564,9	2859
8	Липецкая	17043	1244,9	446,1	706,1	514,6	2443
9	Московская	100612	6500,5	1291,5	3835,6	2331,5	20814
10	Орловская	10246	902,6	337,4	509,5	374	1588
11	Саратовская	28663	2719	734,9	1581,8	1163,7	5871
12	Смоленская	12234	1142,7	341,4	656,7	446,8	1196
13	Тамбовская	10472	1283,7	541,1	712,9	476	1241
14	Тверская	17747	1613,5	433,6	903,1	631,4	3349
15	Тульская	19051	1763,4	329,1	983	765	2882
16	Ярославская	22348	1425,1	280,7	823,6	634,6	2862

Состав групп представлен в таблице 3.2 (графа 2)

3.2 Группы областей по местоположению (слайд 1.3.9)

Область ЦФО	№ Груп пы	Валовой региональный продукт, млн. руб.	Численность постоянного населения (на конец года), тыс. чел.			Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс.чел.	Инвестиции в основной капитал , млн. руб.
			всего	сельского	в трудоспособном возрасте
1-ЮГ
Белгородская	1	19609	1489,5	515,7	836,7	607,3	5315
Брянская	1	11884	1451	993,7	800,9	546,2	1263
Курская	1	16827	1323,5	516,8	733,1	564,9	2859
Липецкая	1	17043	1244,9	446,1	706,1	514,6	2443
Орловская	1	10246	902,6	337,4	509,5	374	1588
Саратовская	1	28663	2719	734,9	1581,8	1164	5871
Тамбовская	1	10472	1283,7	541,1	712,9	476	1241
Итого ЮГ	1	114744	10414	4086	5881	4247	20580
2-ЦЕНТР	2
Владимирская	2	15995	1617,7	319,4	930	699	2131
Ивановская	2	9050	1232,3	217,6	701,5	479	1621
Калужская	2	10916	1087,5	280,3	630,8	473	1799
Московская	2	100612	6500,5	1292	3835,6	2332	20814
Тульская	2	19051	1763,4	329,1	983	765	2882
Итого ЦЕНТР	3	155624	12201	2438	7080,9	4748	29247
3-СЕВЕР	х
Костромская	3	8882	786,9	269,3	444,1	325,1	1649
Смоленская	3	12234	1142,7	341,4	656,7	446,8	1196
Тверская	3	17747	1613,5	433,6	903,1	631,4	3349
Ярославская	3	22348	1425,1	280,7	823,6	634,6	2862
Итого СЕВЕР	3	61211	4968,2	1325	2827,5	2038	9056
итого по ЦФО	х	331579	27584	7849	15789	11032	58883

3.3 Сводные данные по типическим группам (слайд 1.3.10)

№группы	Типическая группа	Число регионов	Валовой региональный продукт, млн. руб.	Численность постоянного населения (на конец года), тыс. чел.			Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс.чел.	Инвестиции в основной капитал, млн. руб.
				всего	сельского	трудоспособного
1	ЮГ	7	114744	10414	4086	5881	4247	20580
2	ЦЕНТР	5	155624	12201	2438	7080,9	4748	29247
3	СЕВЕР	4	61211	4968,2	1325	2827,5	2038	9056
итого	х	16	331579	27584	7849	15789	11032	58883

3.4 Характеристика типов по социально-экономическим параметрам

(слайд 1. 3.11)

№группы	Типическая группа	Число регионов	ВРП на душу населения, млн.руб.	Удельный вес в численности населения, %		Инвестиции на 1 занятого в экономике, млн. руб.
				сельского	трудоспособного
1	ЮГ	7	11,0	39,2	56,5	4,8
2	ЦЕНТР	5	12,8	20,0	58,0	6,2
3	СЕВЕР	4	12,3	26,7	56,9	4,4
итого	х	16	12,0	28,5	57,2	5,3

Выводы по группировке:

Для центральных областей характерны самый высокий вес трудоспособного населения, самый низкий удельный вес сельского населения, но самый высокий удельный вес населения в трудоспособном возрасте, самый высокий размер вложений в экономику в расчете на 1 занятого в экономике и как следствие- самый высокий выход ВРП на душу населения. Эти показатели дают основание заключить, что Центр России – наиболее развитая в экономическом отношении зона.

Для ЮГА характерны самый низкий удельный вес городского населения и населения в трудоспособном возрасте, самая низкая величина ВРП на душу населения и сравнительно с Центром - невысокие размеры вложений в экономику. Следовательно, относительно других областей ЦФО – ЮГ наименее экономическом развит.

Северные области ЦФО занимают промежуточное положение и их уровень развития можно охарактеризовать как средний.

Сравнительный анализ типов областей позволяет заключить, что на развитие экономики регионов оказывает влияние их удаленность от центра, от столицы.

Аналитическая группировка по одному признаку

Аналитическая группировка, проводимая с целью анализа взаимосвязей признаков, может быть по характеру группировочного признака результативной или факторной.

Результативные аналитические группировки поводят по признаку-результату функционирования (деятельности) единиц совокупности, а выделенные группы характеризуются показателями факторов (условий) формирования результата. В качестве группировочных признаков могут быть взяты такие признаки как урожайность культур и продуктивность животных, рентабельность производства и сумма доходов на 1 душу населения или работника, производительность труда, выработка на машину, успеваемость студентов и т.п.

Аналитические возможности результативной группировки заключаются в том, что она:

1. Позволяет изучить различия в результатах, распределение единиц совокупности по величине результативного признака, отделить передовое от отстающего и установить степень (частоту) его распределения.

2. Установить, с изменением комплекса каких факторных показателей связаны различия в результатах.

3. Сравнить степень различий результативного и факторных признаков и отобрать наиболее сильно различающиеся из них и важные для формирования результата. В связи с этой возможностью результативная группировка часто используется в целях поиска и отбора существенных факторов, когда выделенные группы характеризуются всеми возможными признаками, из которых выбирают наиболее существенные. Это важно для последующей оценки взаимосвязей признаков другими приемами статистического анализа, в частности корреляционно-регрессионного.

Недостатком результативной аналитической группировки является возможное смешение разных типов явлений с качественными различиями, например, высокоэффективное производство высшей группы у одних производителей достигнуто за счет высокого уровня интенсификации и организации производства, а у других – лучших природных условий и местоположения. В связи с этим аналитические группировки наиболее эффективно проводить внутри выделенных ранее качественно однородных типов и применять их во взаимосвязи с другими методами анализа.

ВРП на 1 душу, млн. руб.	область	ВРП, млн. руб.	Численность населения (на конец года), тыс. чел.			Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс.чел.	Инвестиции в основной капитал , млн. руб.	номер области по списку
			всего	сельского	населения в трудоспособном возрасте
7,3	Ивановская	9050	1232,3	217,6	701,5	479	1621	4
8,2	Тамбовская	10472	1283,7	541,1	712,9	476	1241	13
8,2	Брянская	11884	1451	993,7	800,9	546,2	1263	2
9,9	Владимирская	15995	1617,7	319,4	930	699	2131	3
10,0	Калужская	10916	1087,5	280,3	630,8	473	1799	5
10,5	Саратовская	28663	2719	734,9	1581,8	1163,7	5871	11
10,7	Смоленская	12234	1142,7	341,4	656,7	446,8	1196	12
10,8	Тульская	19051	1763,4	329,1	983	765	2882	15
11,0	Тверская	17747	1613,5	433,6	903,1	631,4	3349	14
11,3	Костромская	8882	786,9	269,3	444,1	325,1	1649	6
11,4	Орловская	10246	902,6	337,4	509,5	374	1588	10
12,7	Курская	16827	1323,5	516,8	733,1	564,9	2859	7
13,2	Белгородская	19609	1489,5	515,7	836,7	607,3	5315	1
13,7	Липецкая	17043	1244,9	446,1	706,1	514,6	2443	8
15,5	Московская	100612	6500,5	1291,5	3835,6	2331,5	20814	9
15,7	Ярославская	22348	1425,1	280,7	823,6	634,6	2862	16

. Рассмотрим последовательность проведения результативной группировки по исходным данным областей РФ, рассмотренным ранее.

В качестве результативного признака возьмем выход ВРП на душу населе

ния, так как этот признак является результатом производственно-экономической деятельности региона.

Расположим области ЦФО с исходными данными группировки в порядке возрастания группировочного признака (гр.1 таблицы 3.5).

3.5 Распределение областей ЦФО по ранжиру группировочного признака

Построим по непрерывному группировочному признаку ранжированный ряд

распределения и график - огиву Гальтона

Хi

7,3

8,2

8,2

9,9

10,0

10,5

10,7

10,8

11,0

11,3

11,4

12,7

13,2

13,7

15,5

15,7

Рис.3.1 Огива распределения (слайд 1.3.13.)

Значения признака изменяются плавно, без резких переходов, поэтому можно построить интервальный ряд с равными интервалами при размере интервала h= где х_max, x_min - соответственно максимальное и минимальное значение признака. Число групп можно приближенно определить по формуле m=1+3.322 lg N или , где N- число единиц в совокупности. В нашем примере m=4 (слайд 1.3.14.)

3.6 Интервальный ряд распределения областей по ВРП на душу населения

Интервалы по ВРП на душу населения, млн.руб.	Число областей	Номера областей по списку
7.3-9.4	3	4,13,2
9.4-11.5	8	3,5,11,12,15,14,6,10
11.5-13.6	2	7,1
13.6-15.7	3	8,9,16
итого	16	х

3.7 Сводные данные по группам (слайд 1.3.15)

Интервалы по ВРП на душу населения, млн.руб.	Число областей	ВРП, млн. руб.	Численность населения (на конец года), тыс. чел.			Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс.чел.	Инвестиции в основной капитал (в факт.действ. ценах), млн. руб.
			всего	сельского	населения в трудоспособном возрасте
7.3-9.4	3	31406	3967	1752,4	2215,3	1501,2	4125
9.4-11.5	8	123734	11633,3	3045,4	6639	4878	20465
11.5-13.6	2	36436	2813	1032,5	1569,8	1172,2	8174
13.6-15.7	3	140003	9170,5	2018,3	5365,3	3480,7	26119
итого	16	331579	27583,8	7848,6	15789,4	11032,1	58883

3.8 Аналитическая результативная группировка областей по ВРП на душу населения (слайд 1.3.15)

Интервалы по ВРП на душу населения, млн.руб.	Число областей	ВРП, млн. руб. на душу населения	Удельный вес населения в % к общей численности			Производительность труда на 1 занятого в экономике, млн.руб	Инвестиции в основной капитал на 1 занятого в экономике, млн. руб.
			городского	сельского	населения в трудоспособном возрасте
7.3-9.4	3	7,9	55,83	44,17	55,84	20,9	2,7
9.4-11.5	8	10,6	73,82	26,18	57,07	25,4	4,2
11.5-13.6	2	13,0	63,30	36,70	55,81	31,1	7,0
13.6-15.7	3	15,3	77,99	22,01	58,51	40,2	7,5
итого	16	12,0	71,55	28,45	57,24	30,1	5,3

Данные группировки позволяют сделать вывод о тесной связи результатов производства с его ресурсами. От 1 к 4группе наблюдается тенденция роста доли городского населения, имеющего, как известно, более высокую производительность труда, роста доли трудоспособного населения, роста размера инвестиций в экономику региона. Следовательно, повышение ВРП в регионах связано с комплексом факторов производства.

Факторные аналитические группировки проводятся по признакам-факторам (условиям) формирования результата, а по выделенным группам рассматриваются зависящие от них средние значения результативных признаков. Таким приемом можно изучить влияние на урожайность качества почв и агротехники, на продуктивность животных – качества стада и кормления, на доходы работников их квалификации, на рентабельность производства – спроса на продукцию, уровня технологии и организации производства и т.п.

Факторная аналитическая группировка позволяет решить ряд задач:

-Оценить распределение единиц совокупности по величине группировочного признака.

-Установить по группам степень изменения результативных признаков.

На примере регионов ЦФО проведем группировку по размеру инвестиций в расчете на 1 занятого в экономике.

ранжир по размеру инвестиций на 1 занятого в экономике, млн.руб.
2,6	2,7	3	3,4	3,8	3,8	4,2	4,5	4,7	5	5,1	5,1	5,3	8,8	8,9

По ранжированному ряду группировочного признака построим график, по которому видно два региона в конце ряда, резко отличающихся от других. Их следует выделить в отдельную группу, остальные разделим на группы с равными интервалами при величине интервала

h=(5,5-2,3)/3=1

(слайд 1.3.16)

3.9 Влияние инвестиций в экономику на производство валового регионального продукта по областям ЦФО (слайд 1.3.17)

Интервалы по размеру инвестиций на 1 занятого в экономике, млн.руб.	Число областей	ВРП на душу населения, тыс.руб.
2.3-3,3	4	9181
3,3-4,3	4	9830
4,3-5,3	6	12424
Св.5,3	2	14262
Итого	16	11194

Как видно из таблицы, все области распределяются по размеру инвестиций на группы примерно равномерно, за исключением Московской и Ярославской области. Данные свидетельствуют о том, что по мере роста инвестиций закономерно повышаются размеры ВРП на душу населения (между крайними группами на 5,1 млн.руб. или на 55,3%).

Комбинированная аналитическая группировка

При комбинационной группировке совокупность единиц вначале подразделяется на группы по одному из существенных признаков и полученные группы, в свою очередь, подразделяются по другому признаку и т.д. (табл.3.10). В таблице приведены размеры ВРП на душу населения в регионах с разным уровнем инвестиций и удельным весом трудоспособного населения.

3.10 Размер ВРП (тыс.руб./чел.) при разном уровне

инвестиций и разном удельном весе трудоспособных в регионе (слайд 1.3.18)

Группы по уд. весу трудоспособного населения, % к численности	Подгруппы по уровню инвестиций на 1 занятого в экономике, млн.руб.		В среднем по группам
	1.до 4,2	2.св.4,2
I до 56	8998	11772	10107
II 56-57	9303	12675	11326
III св. 57	10148	13832	11990
В среднем по подгруппам	9505	12883	11194

Комбинационная группировка, наряду с оценкой распределения единиц по группам и подгруппам (таблица численности единиц опущена), позволяет решить ряд важных аналитических задач:

1. Оценить совместное влияние факторных признаков на результативный признак. Так, разность ВРП, полученного в наиболее благоприятных (Ш гр. и 2подгруппа) и наименее благоприятных условиях (I гр. и 1 подгруппа)составляет 13832-8998= 4834 тыс.руб. и может быть отнесена при прочих равных условиях за счет совместного действия факторов.

2. Оценить изменения результативного признака в зависимости от значения каждого факторного при других выровненных условиях.

Так, ВРП на душу населения при росте доли трудоспособных от I к III группе при низком уровне инвестиций (подгруппа 1) составляет 10148-8998= 1150 тыс.руб. Этот прирост можно отнести за счет влияния первого группировочного признака. При более высоком уровне вложений в экономику прирост ВРП составит 13883-11772=2060 тыс.руб. Таким образом, эффект от наличия достаточного числа трудовых ресурсов повышается при повышении вложений в экономику.

Эффект от второго группировочного признака (инвестиций в экономику) определим путем сопоставления ВРП во 2 подгруппе и 1 подгруппе. При относительно низком уд. весе трудоспособных разность составит 11772-8998 = 2774тыс.руб.Этот прирост можно связать с влиянием инвестиций.

При средней доле трудоспособных разность ВРП равна 3372 тыс.руб. и при высоком -3684 тыс.руб. Повышение эффекта при более высоком фоне доли трудоспособных указывает на присутствие положительного эффекта взаимодействия факторов.

3. Эффект взаимодействия факторов может быть рассчитан различными путями: 1)разность от совместного действия и влияния отдельных факторов:

4834-1050-2774=910 (тыс.руб)

2) сравнить размеры разностей , обусловленных влиянием первого фактора:

2060-1150=910

3) сравнить размеры разностей , обусловленных влиянием второго фактора:

3684-2774=910

В результате вычислений эффектов имеем

4834

910

2774

1150

Сопоставление эффектов показывает, что наиболее сильное влияние на производственные результаты регионов в современных условиях хозяйствования оказывают инвестиции в экономику. На втором месте по значимости для ВРП наличие трудоспособного населения в регионе. Трудовые ресурсы существенно повысят свою эффективность при росте вложений в экономику, о чем свидетельствует положительный эффект взаимодействия факторов. Таким образом, один вид ресурса не заменяет другой, а дополняет его.

Наряду с типологическими и аналитическими группировками ряд авторов выделяют структурные группировки. Но, по существу, под ними понимаются дискретные или интервальные ряды распределения единиц совокупности по отдельным признакам с указанием по каждой группе числа единиц и их доли (частости) к итогу (табл.3.11)

3.11 Распределение крестьянских (фермерских) хозяйств России по размеру предоставляемых им земельных участков на начало года (слайд 1.3.19.)

Показатели	Площадь участка, га						Итого
	До 5	6-20	21-50	51-100	101-200	свыше 200
Число хозяйств, тыс.: 2000г.	61,3	83,1	52,3	32,6	18,5	11,6	259,4
2004г.	73,9	74,2	47,6	30,4	18,1	17,0	263,9
Удельный вес хозяйств к итогу, % : 2000г.	23,6	39,0	20,2	12,6	7,1	4,5	100
2004г.	28,0	28,1	18,0	11,6	6,9	6,4	100

Как видно, в совокупности преобладают мелкие по земле хозяйства, их структура в динамике изменяется: уменьшается численность и удельные веса средних по размеру и увеличивается самых мелких и крупных хозяйств. Если по выделенным группам рассчитать показатели условий и результатов деятельности крестьянских (фермерских) хозяйств, то группировка в зависимости от содержания сказуемого становится по своему содержанию типологической или аналитической.

Следует иметь в виду, что один и тот же признак может быть как результативным, так и факторным в зависимости от задачи исследования и характера показателей, связь с которыми изучается. Например, в сельском хозяйстве урожайность культур и продуктивность животных в связи с уровнем интенсификации и природными условиями являются результативными признаками. Если же изучается влияние урожайности или продуктивности на трудоемкость и себестоимость единицы продукции, то они становятся их факторами.

Группировочные признаки в статистике бывают одномерные и многомерные. Последние получают путем определенного комбинирования признаков по каждой единице совокупности и замены нескольких из них одним расчетным. Чаще всего это бывает средняя величина из значений нескольких признаков. Поскольку сами признаки разнокачественные и прямое суммирование таких признаков невозможно, то их вначале преобразуют в сопоставимый вид, а затем находят из этих значений среднюю. Так, например, необходимо выделить группы сельскохозяйственных организаций по размерам производства, учитывая сразу поголовье животных Х₁, объем валовой продукции в натуральном выражении Х₂ и выручку от реализации продукции Х₃. Находить сумму этих признаков бессмысленно, поэтому их преобразуют одним из возможных путей:

1. Уровень каждого признака сопоставляют со средним значением и получают в итоге три относительных величины ; ; , допустим 0,79, 0,69 и 0,78. Далее из них находят простую среднюю арифметическую или среднюю геометрическую , представляющую многомерную среднюю. Так получают балльную оценку качества почв, продукции и ряда средств производства по комплексу их свойств.

2. По каждому признаку определяют нормированные отклонения , из которых подобным образом находят среднюю величину многомерного признака .

3. По каждому признаку все единицы изучаемой совокупности ранжируются, для каждого из них устанавливается ранг (№ в ранжированном ряду), из которого также находят среднюю.

При разной значимости отдельных признаков учитывают их веса и рассчитывают средние взвешенные величины. Веса определяют экспертным путем или другими методами (коэффициенты отдельного определения или квадраты коэффициентов корреляции). Многомерные признаки могут быть результативными или факторными. Иногда для выделения типов единиц при нахождении многомерного признака берут как результативные, так и факторные признаки. Но при этом важно, чтобы было ясно экономическое содержание признака. На практике иногда берут большой набор разнообразных признаков и методами математической статистики, в частности, факторного анализа с использованием ЭВМ, находят многомерные признаки, по которым ведут группировку. Но при этом есть опасность формального подхода и смешения при группировке разнокачественных единиц. В полной мере это относится также к использованию при группировке общественных явлений, для которых очень важным является учет их качественного состояния, другого математического метода – кластерного анализа. Его следует применять лишь после тщательного отбора и оценки содержания существенных признаков, учитывая также задачи исследования.

Резюме по модульной единице 1.3 : статистическая сводка – второй этап исследования, на котором формируются статистические показатели. Для всесторонней характеристики сложного массового явления или процесса целесообразно проводить сложную сводку, основу которой составляет статистическая группировка. Группировки разных видов решают задачи типологии статистических совокупностей, анализа взаимосвязей и оценивают состав и структуру.