- •1. Понятие модели оптимизации(модель оптимизации рецептуры смеси)
- •2. Понятие и виды уравнений связи в корреляционно-регресииионном анализе
- •3.Понятие корреляционного отношения и формы его расчета, сфера применения
- •4. Основные понятия математического моделирования социально экономических систем
- •5. Понятие корреляционной таблицы и линейного коэффициента корреляции в корреляционно регрессионном анализе и их применение.
- •6. Классификация экономико-математических методов и моделей, используемых в теории оптимального планирования
- •7. Основной метод исследования систем(понятие и модель)
- •8. Построение экономико-математической модели оптимизации транспортных процессов.
- •9. Понятие корреляционно-регрессионном анализе в экономике(его особенности и возможности при решении экономических задач)
- •11. Решение транспортной задачи методом потенциалов
- •12. Социально-экономические системы, методы их исследования и моделирования
- •13. Классическая задача управления запасами(формулировка и основные формулы расчета)
- •14. Понятие уравнения связи с параболической зависимостью в корреляционно-регрессионном анализе
- •15. Модели развития финансово-коммерческих операций по схеме простых и сложных процентов
- •16. Построение задач(моделей) экономико-математического моделирования
- •17.Основные принципы оптимальности в теории оптимального планирования
- •18.Основные теоремы двойственности при решении двойственных задач. И их применение(что они позволяют определить)
- •19. Понятие об уравнении связи в корреляционно-регрессионном анализе(на примере уравнения гиперболы
- •20. Основные этапы построения двойственной задачи и сфера применения подобных задач
- •21.Понятие транспортной задачи и условие оптимальности плана распределения перевозок
- •22.Понятие и основные формулы расчета финансовой ренты в моделях финансово-коммерческих операциях
- •23)Виды коэффициентов корреляции, используемые в экономических расчетах
- •24. Модель оптимизации производственной программы
- •25)Модели развития операций по схеме сложных процентов в финансово-коммерческих операциях
- •26)Модель оптимального составления рецептуры смеси в оптимизационных задачах
- •27.Модели финансовых и товарных потоков в финансово-коммерческих операциях
- •28)Модель оптимального раскроя материалов.
- •29)Основные принципы (критерии) оптимальности в оптимизационных задачах
25)Модели развития операций по схеме сложных процентов в финансово-коммерческих операциях
Наращивание по простой ставке процентов (i). Пусть задана исходная стоимость денег P и осуществляется ее наращение, или рост, т. е. процесс увелич6ения стоимости денег за счет начисления процентов (рис.1)Рис 1 Наращение с течением времени P S=? Время Наращенную (будущую) сумму денег через определенный период обозначим S; число процентных периодов, т. е. периодов начисления процентов – n; ставку процентов за период – i. Тогда простые декурсивные (обычные) проценты вычисляются следующим образом: P*i=I1 (2) Где P*n*i=In - сумма процентных денег, начисленных за единицу времени. Процесс наращения суммы денег за счет начисления простых процентов выглядит как арифметическая прогрессия: P; P+P*i: P+2P*i:P+3P*I, и т.д. с первым членом P и разностью P*I, и аналитически для n периодов может выражен следующей формулой:
S=P+P*i+…+P*i=P+P*n*i=P(1+n*i) (3) Где P*n*i= In. Формулой выражается суть практических расчетов, связанных с исчислением:Суммы погашения ссуды;
Размера срочного вклада с процентами. При этом ситуация, когда n – число процентных периодов, i- ставка за период, выглядит так:N- срок финансовой операции; I –ставка за период, проценты начисляются весь срок по истечении данного периода.
26)Модель оптимального составления рецептуры смеси в оптимизационных задачах
На некоторых производствах приходится сталкиваться с составлением ирасчетом смесей однотипных компонентов.Ярким примером являетсяпроизводство, где формирование зерновых смесей являетсяодним из важнейших этапов технологического процесса и позволяетобеспечить устойчивую работу мукомольного завода, увеличение выработки
муки высоких сортов, улучшение ее качества, правильно и равномерноиспользовать имеющееся зерно.
На сегодняшний день существует ряд различных методов и критериевоптимальности для расчета помольных партий, например, описанных в Общим для всех них является то, что параметры смеси определяютсяисходя из закона аддитивности как средневзвешенные величины. Однако, в отмечается, что расчет некоторых характеристик зерновой смеси, среди которых количество клейковины, как средневзвешенных величин дает «пессимистический результат». Таким образом, определение более точной аналитической зависимости значения клейковины смеси от значений клейковины и массовых долей компонентов приведет к возможности рассчитывать помольные партии с большей точностью. А это, в свою очередь, должно способствовать более рациональному использованию сырьевых ресурсов. Главной особенностью рассматриваемого явления является то, что все компоненты смеси одной и той же физической природы и различаются только количественными значениями определенных качественных показателей. В рассматриваемом случае таким качественным показателем является клейковина. Из этого следует заключить, что и «природа» влияниякомпонентов на результирующий показатель должна быть одной и той же.
На основании этого факта закономерно предположить, что «вклад» каждого компонента в значение клейковины смеси определяется массовойдолей данного компонента и значением его клейковины, причем структура егоматематического описания для каждого компонента должна быть одной и тойже. Другой принципиально важной особенностью является то, что «вклад» каждого компонента в значение клейковины смеси нельзя считать«абсолютным». Дело в том, что «влияние» каждого компонента на значение клейковины смеси определяется не только значением его параметров, но изначением параметров остальных компонентов. Из этого следет, чтоопределение влияния каждого компонента в отдельности не имеет смысла. Третьей особенностью является то, что число компонентов смеси можетбыть различным. Поэтомуструктура модели не должна зависеть от числакомпонентов. На основании перечисленных особенностей формирования зерновых смесей определим требования, которым должна удовлетворять разрабатываемая модель: а) структура математического описания «влияния» должна быть одинаковой для каждого компонента; б) нужно учитывать «влияние» каждого компонента не в отдельности, а в их совокупности; в) структура модели не должна зависеть от числа компонентов. Таким образом, необходимо разработать метод, который позволит учестьперечисленные особенности при построении модели.