7. Рынок труда
1. Строительной фирме требуются каменщики. Спрос на их труд со стороны фирмы описывается уравнением dL=13-0,2w, где w - заработная плата. На объявление откликнулось 7 человек. Двое из них высказали желание работать за 50 тыс. руб/ч, двое - за 40, двое за 35, один за 30. Определите какое количество каменщиков будет принято на работу и при какой заработной плате.
Решение
Решать эту задачу лучше всего с помощью табличного сопоставления данных. Рассчитаем данные по спросу и предложению для различного количества каменщиков
Заработаня плата (w) |
Спрос (dL) |
Предложение (sL) |
30 |
7 |
1 |
35 |
6 |
3 |
40 |
5 |
5 |
50 |
3 |
7 |
Равновесным вариантом в нашем случае является - найм 5 каменщиков за заработную плату 40 тыс. руб./ч.
2. Производственная функция фирмы, функционирующей в условиях совершенной конкуренции представлена в виде Q=100L1/2. Определите какое количество работников наймет фирма при заработной плате 10 тыс. руб /час и цене единицы продукции 2 тыс. рублей.
Решение
Определение необходимого количества работников производится с помощью следующего уравнения: MRP=w=MP*P
Определим функцию MP через производную от общего продукта: MP=Q'=50/L1/2
Подставим известные значения и определим L:
10=2*50/L1/2
L=100
3.Фирма является монополистом на рынке труда и совершенным конкурентом на товарном. Известна производственная функция фирмы: Q=380L-L2, функция предложения труда: L=2w-160. Определите количество нанятых работников и их заработную плату, если цена единицы продукции равна 1.
Решение
Чтобы определить количество нанимаемых работников необходимо найти соотношение MRP=MRC
MRP найдем по формуле: MRP=MP*P
Определим MP через производную от Q: MP=Q'=380-2L
Тогда MRP=(380-2L)*1=380-2L
Для определения MRC выведем TRC из уравнения предложения:
2w=L+160
w=L/2+80
TRC=wL=(L/2+80)*L=L2/2+80L
MRC=TRC'=L+80
Приравняем найденные значения:
380-2L=L+80
L=100
Найдем заработную плату, используя выведенное выше уравнение:
w=100/2+80=130