Вопрос48. Теплоемкости газов.
Массовая, объёмная и мольная удельные теплоёмкости
Известно, что подвод теплоты к рабочему телу или отвод теплоты от него в каком-либо процессе приводит к изменению его температуры. Отношение количества теплоты, подведенной (или отведенной) в данном процессе, к изменению температуры называется теплоемкостью тела (системы тел):
(2.1)
,
где 
—
элементарное количество теплоты; 
—
элементарное изменение температуры.
Теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к системе, чтобы при заданных условиях повысить ее температуру на 1 градус. Так как единицей количества теплоты в СИ является джоуль, а температуры — градус К, то единицей теплоемкости будет Дж/К.
Массовая теплоемкость — это теплоемкость, отнесенная к единице массы рабочего тела, Мольная теплоемкость — теплоемкость, отнесенная к количеству рабочего тела (газа) в молях,
Вопрос49. Закон Дюлонга и Пти
Закон Дюлонга-Пти (Закон постоянства теплоёмкости) — эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R:
где R — универсальная газовая постоянная.
Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания в трех направлениях, определяемыми структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет три осциллятора с энергией E, определяемой следующей формулой:
.
Формула
вытекает из теоремы о равнораспределении энергии по
степеням свободы. Так как каждый
осциллятор имеет одну степень
свободы,
то его средняя кинетическая
энергия равна 
,
а так как колебания происходят
гармонически, то средняя потенциальная
энергия равна
средней кинетической, а полная энергия
- соответственно их сумме. Число
осцилляторов в одном моле вещества
составляет 
,
их суммарная энергия численно равна
теплоемкости тела - отсюда и вытекает
закон Дюлонга-Пти.
Вопрос50. Уравнение Адиабаты. Политропические процессы.
Адиабата Пуассона
Для идеальных газов, чью теплоёмкость можно считать постоянной, в случае квазистатического процесса адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением[6][15][16]
где 
—
его объём, 
— показатель
адиабаты, 
и 
— теплоёмкости газа
соответственно при постоянном давлении
и постоянном объёме.
График
адиабаты (жирная линия) на 
диаграмме
для газа.
—
давление газа;
—
объём.
С учётом уравнения состояния идеального газа уравнение адиабаты может быть преобразовано к виду
где 
— абсолютная
температура газа.
Или к виду
Поскольку 
всегда
больше 1, из последнего уравнения следует,
что при адиабатическом сжатии (то есть
при уменьшении
)
газ нагревается (
возрастает),
а при расширении — охлаждается, что
всегда верно и для реальных газов.
Нагревание при сжатии больше для того
газа, у которого больше коэффициент
.
Политропический процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость газа остаётся неизменной.
В
соответствии с сущностью понятия
теплоёмкости 
,
предельными частными явлениями
политропного процесса являются изотермический
процесс (
)
и адиабатный
процесс (
).
В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными