1. Системы отсчёта. Перемещение и скорость. Нормальное, тангенциальное и полное ускорение.

Основной предмет исследования механики - материальная точка - тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Движение тела происходит в пространстве и во времени. Положение материальной точки определяется по отношению к какому-либо другому, произвольно выбранному телу - телу отсчета. С этим телом связывается система отсчета - совокупность системы координат и часов. Наиболее часто используется декартова система координат, в которой положение точки в данный момент времени задается тремя координатами x, y, z или радиусом-вектором r, проведенным из начала системы координат в данную точку.

Длина участка траектории, пройденного материальной точкой с момента начала движения, называется длиной пути s - она является скалярной функцией времени s(t). Длина пути измеряется в метрах [м]. Вектор r = r-ro, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени, называется перемещением. При прямолинейном движении вектор r совпадает с соответствующим участком перемещения и модуль перемещения |r| = пройденному пути.

Скорость v характеризует как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени, т.е. скорость - векторная величина. Мгновенная скорость определяется как v = lim(∆r/∆t)=dr/dt, и вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения. Скорость измеряется в [м/с].

Для равномерного движения (v = const) имеем s=vt.

При неравномерном движении вводится скалярная величина - средняя скорость <v> = ∆s/∆t.

Ускорение а характеризует быстроту изменения скорости по модулю и направлению, т.е. ускорение - векторная величина. Мгновенное ускорение определяется как a = lim(∆v/∆t)=dv/dt, и при криволинейном движении точки вектор ее ускорения отклонен от касательной к траектории в сторону ее вогнутости. Ускорение измеряется в [м/с2].

2. Вращательное движение и его кинематические характеристики: угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение. Связь угловых характеристик с линейными.

Вращательное движение - это движение, при котором все точки тела движутся по окружности, центры которых лежат на одной прямой (на оси вращения).

Для описания движения по окружности вводят понятие угловой скорости (векторная величина)

w = lim(∆j/∆t) = dφ/dt, w=2π/T = 2πn

вектор w направлен вдоль оси вращения, так же как и вектор элементарного поворота dφ по правилу правого винта, здесь φ- угол поворота. Единица измерения угловой скорости [радиан/с].

Угловое ускорение есть векторная величина, равная ξ = dw/dt, причем вектор ξ cонаправлен вектору w при ускоренном движении и противонаправлен ему при замедленном движении.

Связь между линейными и угловыми величинами:

3. Закон инерции. Инерциальные системы отсчёта. Физическое содержание понятий массы, силы, импульса. Второй закон Ньютона.

Всякая материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона называются инерциальными системами.

Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью и поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции.

Чтобы описать воздействия, упомянутые в первом законе Ньютона, вводится понятие - сила.

II закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения — отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил. Сила - векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел, в результате которого тело изменяет скорость движения (т.е. приобретает ускорение), либо деформируется. F(Н)

Масса – одна из важнейших характеристик метерии опред ее инерциальные и гравитационные свойства. M(кг)

И мпульс – вкторная величина p=mv (кг/м с)

Ускорение приобретаемое телом прямопропорц. силе действ на тело и обратно пропорц. его массе.