Расчет усредненных возрастных коэффициентов смертности за

2010-2011 гг.

Возрастные группы, лет	Число умерших, чел.		Численность населения на нач. года t K(x,t)	Расчеты		ВКС за 2010- 2011 гг. nmx.
	в 2010 г. В(x,t-1)	в 2011 г. В(x,t)		2К (x,t)	B(x,t)+B(x,t-1)

На втором этапе рассчитываются остальные показатели таблицы смертности по исходному.

Для построения все функций таблицы смертности по возрастным коэффициентам смертности _nm(x), которые приравниваются к табличным, используется основное уравнение таблиц смертности:

l_x+n – l_x=_nm(x)*_nLx.

Параметры уравнения определяются по методу Т. Гревилла.

Данный метод построения таблиц смертности предполагает переход от получаемых из статистического учета данных о возрастных коэффициентах смертности _nm(x), к вероятности умереть, _nq_x:

_nm(x)

_nq_x= --------------------------------------------------------------- , где

1 1 n

----- + _nm(x) [ ------- + -------(_nm(x) – log _eC)]

n 2 12

_nq_x – вероятность умереть в интервале между точным возрастом x и возрастом (x+n),

n – шаг таблицы смертности, n=5, _nm(x) – возрастные коэффициенты смертности.

При упрощенном методе построения таблиц смертности величина lоgeС принимается равной 0,095. На основе рассчитанных значений nqx числа доживающих 1x восстанавливаются по формуле:

1_х+n

1- ------------ = _nq_x.

1_x

При этом l₀ принимается равным 1, 1000 или 100000.

2. 2. Расчет перспективной численности возрастных групп.

Для расчета перспективной численности возрастных групп используют имеющийся в таблицах смертности коэффициент передвижки Р_x, который умножают на численность исходной возрастной группы S_x

S_x+n=S_x * Р_x, где

S_x - численность населения в возрасте х,

Р_x- коэффициент передвижки; показатель рассчитывается из таблиц смертности как отношение табличного числа живущих в возрасте (x+n) к числу живущих в возрасте х лет.

L_х+n

Р _х= — — — —, где

L_х

L_x, L_x+n- числа живущих (из таблиц смертности).

Таким образом рассчитывается перспективная численность населения по всем возрастным группам, кроме численности детей в возрасте до 1 года (Б,). Пример:

Общая численность детей в возрасте 11 лет на 01.01.2010 г. (при отсутствии миграции) будет равна численности 10-летних на 01.01.09 г. за вычетом числа умерших в возрасте от 10 до 11 лет за 2009 г.

S₁₁=S₁₀*P₁₀, где

S - численность соответствующей возрастной группы.

Таблица 5

Расчет показателей таблицы смертности на основе nmx

Возрастные группы, х лет	ВКС nmx.	nqx	1x	Lx	Px

2.3. Расчет на перспективу числа рождения (численности детей в возрасте до одного года).

При передвижке на 1 год всего населения необходимо определить возможное число новорожденных за этот год (в примере – 2011 год), при передвижке на 5 лет вперед – за 5 следующих лет (2011 – 2015 гг.) и т.д.

Для расчета на перспективу числа рождений используются данные о численности женщин 15-49 лет на начало 2011 г. в возрасте 5-летних возрастных групп и возрастные показатели рождаемости в 2010-2011 гг. по пятилетним возрастным группам.

Чтобы получить численность детей через год в возрасте до 1 года, т.е. числа детей, еще не родившихся к исходному момента расчета, используют следующую схему расчета.

Общее число рождений определяется следующим уровнем рождаемости женщин, значительно меняющимся в зависимости от возраста. Одна из важных характеристик рождаемости женщин – возрастные коэффициенты рождаемости женщин детородного возраста(15-49 лет).

Для расчета числа рождений в определенной возрастной группе женщин следует умножить численность женщин той или иной возрастной группы на соответствующие возрастные коэффициенты рождаемости.

Возрастные коэффициенты рождаемости представляют собой среднее число рождений на 1000 женщин соответствующей возрастной группы и определяются как отношение числа родившихся в течение календарного года к среднегодовой численности лиц данного возраста.

Для расчета на основе данных за два смежных года следует применять формулу, приведенную для усреднения возрастных коэффициентов смертности.

При этом принимается:

K (x, t) – численность женского населения, имеющие на начало года t возраст от x до (x+n) лет.

В (x, t) и В (x, t-1) – числа детей, родившихся в течении календарных лет t и (t-1) соответственно у матерей, имеющих возраст от ч до (x+n) лет.

Пример:

Возрастные группы женщин, лет	Численность женщин в возрастной группе, чел.	Возрастные коэффициенты рождаемости, %0	Общее число рождений, сл.
15-19	10774	30.янв	328
20-24	8478	163,9	1390
…	…	…	…
45-49	7512	2,9	22
15-49	63155	_	4148

В регионе 10774 женщин в возрасте 15-19 лет. Известно, что в среднем ежегодно на каждую 1000 женщин указанного возраста рождается 30,4 ребенка, или коэффициент рождаемости этой группы – 30,4%. Отсюда, у 10774 женщин в возрасте 15-19 лет за год родится 328 детей: (10774*30,4)/1000=328.

Таким же образом определяется общее число рождений для других групп женщин в возрасте 20-49 лет.

Всего за год родится 4,1 тыс. детей.

После распределения числа родившихся по полу определяется численность детей в возрасте до 1 года на начало года (t+n) – путем умножения числа родившихся(каждого пола) на соответствующий коэффициент передвижки до конца года для новорожденных.

На третьем этапе после каждого временного шага прогноза(5 лет) в оценке перспективной численности населения каждой возрастной группы вводя поправки на влияние миграции.

Для этого умножают полученные после передвижки численности возрастных групп на соответствующие(пятилетние) коэффициенты сальдо миграции(разница между числом прибывших и выбывших в среднем на 1000 человека данной возрастной группы). В зависимости от миграционного прироста или убыли населения поправка берется со знаком “плюс” или “минус”.

При таком порядке расчетов для мигрирующего население принимается уровень рождаемости и смертности места пребывания, т.е. группы населения, в которую влились мигранты.

Далее к передвинутой на начало года (t+n) численности населения каждого пола и возраста прибавляется(вычитается) число мигрантов, предварительно распределенное по полу и возрасту в соответствии с данными текущей статотчетности:

S_x= ± M_x, где

M_x – число мигрантов в возрасте х лет.

Таблица 6