27.Объясните в каких ситуациях применяются следующие тесты:
Голдфелда-Куанта; Проверка на гетероскедастичность. Он требует, чтобы остатки были разделены на две группы из n наблюдений, одна группа с низкими, а другая – с высокими значениями. Критерий Голдфелда-Кванта – это отношение суммы квадратов отклонений (СКО) высоких остатков к СКО низких остатков.
Уайта. Проверка на гетероскедастичность. Проверяют общую значимость уравнения с помощью критерия ХИ-квадрат. Тестовая статистика n*R-квадрат. Если n*Rквадрат >x -квадрат (k) то гипотеза гомоскедастичности отвергается.
тест Дарбина-Уотсона; процедура Дарбина. предназначен для обнаружения автокорреляции первого порядка. Он основан на анализе остатков уравнения регрессии.
Тест не предназначен для обнаружения других видов автокорреляции (более чем первого) и не обнаруживает ее. В модели должен присутствовать свободный член. Данные должны иметь одинаковую периодичность (не должно быть пропусков в наблюдениях). Тест не применим к авторегрессионным моделям, содержащих в качестве объясняющей переменной зависимую переменную с единичным лагом:
Можно показать, что:
Отсюда следует:
П
ри
положительной корреляции:П
ри
отрицательной корреляции:П
ри
отсутствии корреляции:тест Фишера это применяется для проверки гипотезы о незначимости регрессии в целом.
тест Стьюдента. Наиболее часто применяется для проверки равенства средних значений в двух выборках. Нулевая гипотеза предполагает, что средние равны. Тест Стьюдента определяет значимость конкретного коэффициента.
28
Пусть
заданы значения
и
.
Объясните, какие приемы следует применять
для оценки параметров следующих
уравнений, используя обычный метод
наименьших квадратов:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
.
1. привод к лог. Модели