3.Перспектива точки.
Перспектива точки определяется как точка пересечения перспектив двух прямых частного положения. Из вспомогательных прямых удобны горизонтальные и радиальные прямые. На рис.7 показано построение перспективы точки с использованием разных прямых.
Рис. 7
4.Перспектива окружности.
Для построения окружностей, расположенных в горизонтальной или вертикальной плоскостях, применим наиболее простой способ построения перспективы окружности – с помощью построения перспективы описанного квадрата и восьми точек эллипса.
На рис.8 показано построение перспективы окружности, у которой две стороны описанного квадрата параллельны картине.
На рис.9 показано построение перспективы окружности с помощью квадрата, у которого стороны являются горизонтальными прямыми.
На рис.10 показано деление перспективы окружности на равные части.
Рис. 8
Рис. 9
Рис.10
5.Практические способы построения перспективы.
Выбор точки зрения и параметров углов. Рис.11
Точка зрения должна выбираться на таком расстоянии от объекта, чтобы его можно было легко охватить одним взглядом. Горизонтальные углы между крайними лучами в плане должны находиться в пределах от 20 до 50. Лучшими углами следует считать углы 30-40. Вертикальный угол зрения не должен превышать 40.
Расстояние между крайними точками называется шириной картины. Точка S – точка зрения. Практически точку зрения можно выбрать в пределах от 1,5 до 3 размеров ширины картины.
. Способ архитекторов.
В практике построения архитектурных перспектив этот способ получил наибольшее применение. Он основан на использовании точек схода перспектив параллельных горизонтальных прямых объекта.
- Построение перспективы с двумя точками схода.
Предварительная часть построений: выбор точки зрения, проверка величин горизонтальных и вертикальных углов зрения, проведение следа картинной плоскости.
Дальнейшие построения – определяют точки схода F1 и F2, проведя через основание точки зрения лучи, параллельно соответствующим прямым объекта. Перспективу можно строить с увеличение в 2,3,4 раза.
Построение перспективы вертикальных ребер объекта (высот) начинают с точки 1, где ребро проецируется в натуральную величину с учетом масштаба увеличения. Перспектива ребра 2 может быть построена с помощью «выноса» точек на картину по направлению линий, точка схода которых может быть построена.
Рис.12
На рис.12 точки 2,3 «вынесены» в картину точками 2 и 3. От основания картины откладывается натуральная величина высоты ребер 2 и 3, проводится горизонтальная прямая в точку F1. Перспектива ребра 2,3 определяется пересечением этой прямой с перпендикуляром, проведенным из точки плана 2 и 3.
Последовательность отдельных этапов остается прежней. Перспективы точек плана определяют пересечением двух прямых: прямой плана, проходящей через картинные следы и доступную точку схода F2, и проецирующей радиальной прямой, использую свойства радиальной прямой см. рис.13.
Эти примеры показывают, что с помощью чертежей плана и фасада можно построить перспективы основных объемов здания. Построение членений и архитектурных деталей выполняется на самом перспективном изображении приемом деления отрезков в перспективе.
5.3. Перспективное деление отрезков на равные и пропорциональные части
Рис.14
Деление отрезков, параллельных картинной плоскости.
Отрезки прямых линий, параллельных картинной плоскости в перспективе изменяются пропорционально т.е перспективы равных отрезков будут равными отрезками. Следовательно, деление таких отрезков на равные и пропорциональные части производятся с помощью теории о делении сторон угла на пропорциональные части. Примеры деления смотри рис 14.
Деление перспектив горизонтальных отрезков, расположенных под углом к картинной плоскости.
Деление таких отрезков удобно выполнять с помощью делительного масштаба, построение которого основано на теории проективной геометрии. На рисунке 15 два точечных ряда | и || находятся в перспективном соответствии в точке W . На рис.16 показано практическое применение деления перспективы фасада для нахождения расположения оконных и дверных проемов.
Рис.15
Рис.16