Приложение d

(справочное)

Длины элементов при продольном изгибе в мостах и допуски на дефекты геометрического характера

D.1 Общие положения

(1) В данном приложении приведены коэффициенты длины продольного изгиба , которые могут применяться при проектировании сжатых элементов мостов в формуле:

. (D.1)

(2) В данном приложении также приведены инструкции по использованию отклонений в анализе второго порядка, см. 5.3.2 EN 1993-1-1.

(3) Отклонения можно определить с учетом соответствующей формы потери устойчивости, см. 5.3.2 (10) EN 1993-1-1, или исходя из упрощенных допущений дефектов элементов, см. 5.3.2 (3) EN 1993-1-1.

D.2 Фермы

Г.2.1 Вертикальные и диагональные элементы с защемленным концом

(1) Для относительной жесткости и типа соединения могут использоваться следующие значения, если не выполнена более точная проверка:

— для изгиба в плоскости = 0,9;

— для изгиба из плоскости = 1,0.

D.2.2 Вертикальные элементы, являющиеся частью рам, см. рисунок D.1 а) или D.1 b)

(1) См. коэффициент длины продольного изгиба в таблице D.1.

Рисунок D.1 — Вертикальные элементы, являющиеся частью рамы

D.2.3 Изгиб диагональных элементов из плоскости

(1) См. длины изгиба диагональных элементов фермы в таблице D.2.

(2) Необходимо рассчитывать жесткость и прочность соединений для обеспечения целостности диагональных элементов, как указано в таблице D.2.

Таблица D.1 — Коэффициенты длины продольного изгиба







Таблица D.2 — Длины изгиба

	1	2	3
1		но
2		но	но
3		Элементы, постоянно работающие на сжатие	Шарнирные элементы, работающие на сжатие если
4		но
5		если или если
6		но

(3) Для диагональных элементов с упругой опорой в середине пролета см. рисунок D.2 и формулу (D.2):

, (D.2)

где L — длина системы;

N — максимальное значение N₁ или N₂;

C — жесткость боковой опоры, но .

Рисунок D.2 — Диагональ с упругой опорой в середине пролета

D.2.4 Сжатые пояса мостов без верхних горизонтальных связей

(1) Сжатые пояса мостов моделируются как колонны с боковыми опорами

(2) Жесткость боковых опор определяется по таблице D.3.

Таблица D.3 — Жесткость боковых опор C_d ферм без стоек

	1	2
1	Пример моста со сквозными фермами и стойками
1а	Моделирование
2	Пример моста со сквозными фермами без стоек	Рама с П-образной поперечиной в мостах со сквозными фермами без стоек

Окончание таблицы D.3

	1	2
2а	Моделирование	* торсионный шарнир Моделирование: нижний пояс рамы с П-образной поперечиной, изгибная жесткость только Il, смежные нижние пояса с жесткостью при кручении IT
2b	Жесткость пружины
2с	Длины dl, dr, a, b, u и bq могут быть уменьшены в случае жестких концов. ul и ur могут быть уменьшены в случае жесткости при кручении конца. EIdl, EIdr, EIu = жесткость при изгибе диагоналей и нижних поясов при изгибе из плоскости. EIql, EIqr = жесткость при изгибе поперечной балки. GITl, GITr = жесткость при кручении смежных поясов (Сен-Венан).

D.3 Арочные мосты

D.3.1 Общие положения

(1) В D.3.1 коэффициенты длины продольного изгиба приведены для изгиба арок в плоскости и из плоскости.

(2) Критическая сила N_cr при продольном изгибе арки в плоскости выражается формулой

(D.3)

где  N_cr — относится к силе, действующей на опорах;

s — половина длины арки;

EI_y — жесткость при изгибе арки в плоскости;

— коэффициент длины продольного изгиба.

(3) Критическая сила N_cr при продольном изгибе свободностоящей арки из плоскости выражается формулой

(D.4)

где N_cr — относится к силе, действующей на опорах;

l — вылет арки;

EI_z — жесткость при изгибании арки из плоскости;

— коэффициент длины продольного изгиба.

(4) Изгиб из плоскости арки с ветровыми связями и концевыми портальными фермами можно проконтролировать с помощью проверки устойчивости концевых портальных ферм.

D.3.2 Коэффициенты длины изгиба арок в плоскости

(1) Коэффициенты длины изгиба для арок с жесткими опорами приведены в таблице D.4.

(2) Коэффициенты длины изгиба для арок с элементами натяжения и подвесками приведены на рисунке D.4.

(3) Потерю устойчивости арки можно предотвратить при выполнении следующего условия:

, (D.5)

где А — площадь поперечного сечения;

I_y — момент инерции;

K — коэффициент.

(4) Коэффициент K см. в таблице D.5.

D.3.3 Коэффициенты длины изгиба из плоскости свободностоящих арок

(1) Коэффициенты длины изгиба из плоскости свободностоящих арок могут быть рассчитаны, как

, (D.6)

где значения приведены в таблице D.6, а — в таблице D.7.

(2) Коэффициенты длины изгиба из плоскости свободностоящих круговых арок с радиальным нагружением могут быть приняты как

, (D.7)

где r — радиус круга;

— угол секции арки 0 < < ;

.

Таблица D.4 — Коэффициенты длины изгиба для арок f/l > 0,1

Несимметричный изгиб

Несимметричный изгиб

1 — Симметричный изгиб

2 — Несимметричный изгиб

Симметричный изгиб

Ра: параболическая форма Ке: форма цепи Kr: круглая форма

При Ра и Ке нагрузка вертикальная

Рисунок D.4 — Коэффициент длины изгиба β

Таблица D.5 — Коэффициент K

		0,05	0,075	0,10	0,15	0,20
	K	35	23	17	10	8
		319	97	42	13	6

Таблица D.6 — Значения

	0,05	0,10	0,20	0,30	0,40
постоянное	0,50	0,54	0,65	0,82	1,07
переменное	0,50	0,52	0,59	0,71	0,86

Таблица D.7 — Значения

Нагружение		Комментарии
Устойчивое (настил закреплен к верхней части арки)	1	q — общая нагрузка qH — часть нагрузки, передаваемая подвесками qSt — часть нагрузки, передаваемая стойками
Через подвески
Через стойки

D.3.4 Изгиб из плоскости арок с ветровыми связями и концевыми портальными фермами

(1) Изгиб из плоскости можно проконтролировать с помощью проверки устойчивости концевых портальных ферм согласно D.2.2.

(2) Коэффициенты длины изгиба могут приниматься по таблице D.1 с учетом геометрических параметров, приведенных на рисунке D.5.

Настил моста

Рисунок D.5 — Изгиб портальных ферм арок

(3) Значение h_r в таблице D.1 может быть принято как среднее значение всех длин подвесок:

.

D.3.5 Несовершенства

(1) Если соответствующие формы потери устойчивости не рассматриваются в качестве дефектов, см. 5.3.2 (10) EN 1993-1-1, можно использовать отклонения, приведенные в таблице D.8, для изгиба арок в плоскости, и в таблице D.9 — для изгиба арок из плоскости.

Таблица D.8 — Форма и амплитуда отклонений при изгибе арок в плоскости

	1	2	3
		Форма отклонения (синусоида или парабола)	e0 cогласно классификации сечений по кривой изгиба
			a	b	c	d

Таблица D.9 — Форма и амплитуда отклонений при изгибе арок из плоскости

	Форма отклонения (синусоида или парабола)	e0 cогласно классификации сечений по кривой изгиба
			a	b	c	d
		м
		м