Вариант 13

Найти интегралы:

1. . 2..

3. . 4..

5. . 6..

7. . 8..

9. . 10..

11. . 12..

13. . 14..

15. . 16..

17. . 18..

19. . 20..

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24. .

25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

Вариант 14

Найти интегралы:

1. . 2..

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16..

17. . 18..

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24..

существует ли такое k, при котором этот интеграл сходится?

25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением

.

28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнениями:

.

Вариант 15

Найти интегралы:

1.2..

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8..

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16..

17. . 18..

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24..

25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

26. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

27. Вычислить длину дуги, заданной уравнением

28. Вычислить длину дуги, заданной уравнением

ВАРИАНТ 16

Найти интегралы:

1. 2..

3. . 4. .

5. . 6..

7. . 8..

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14..

15. . 16..

17. . 18..

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24..

25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

26. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

27. Вычислить длину дуги, заданной уравнением

28. Вычислить длину дуги, заданной системой уравнений

ВАРИАНТ 17

Найти интегралы:

1. 2..

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8..

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18..

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24..

25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

26. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

27. Вычислить длину дуги кривой

28. Вычислить длину дуги кривой

ВАРИАНТ 18

Найти интегралы:

1. 2..

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8..

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18..

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24. .

25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

26. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

27. Вычислить длину дуги кривой

28. Вычислить длину дуги кривой

ВАРИАНТ 19

Найти интегралы:

1. 2..

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8..

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18..

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24. .

25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

26. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

27. Вычислить длину дуги кривой

28. Вычислить длину дуги кривой

ВАРИАНТ 20

Найти интегралы:

1. 2..

3. . 4. .

5. . 6. .

7.. 8..

9 . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18..

19.. 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24..

25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

26. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

27. Вычислить длину дуги кривой

28. Вычислить длину дуги кривой

ВАРИАНТ 21

Найти интегралы:

1. 2..

3. . 4. .

5. . 6..

7. . 8..

9. . 10. .

11. . 12..

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18..

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24..

25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

26. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

.

27. Найти длину дуги кривой, заданной уравнением

28. Найти длину дуги кривой, заданной уравнением

ВАРИАНТ 22

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4..

5. . 6..

7. . 8..

9. . 10..

11. . 12..

13. . 14..

15. . 16..

17. . 18..

19. . 20..

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24..

25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

26. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

27. Найти длину дуги кривой, заданной уравнением

28. Найти длину дуги кривой, заданной уравнением

ВАРИАНТ 23

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4..

5. . 6..

7. . 8..

9. . 10..

11. . 12..

13. . 14..

15. . 16..

17. . 18..

19. . 20..

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24. .

25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

26. Найти площадь фигуры, ограниченной линией:

27. Найти длину дуги кривой, заданной уравнением

28. Найти длину дуги кривой

ВАРИАНТ 24

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4..

5. . 6..

7. . 8..

9. . 10..

11. . 12..

13. . 14..

15. . 16..

17. . 18..

19. . 20..

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24..

25. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

26. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

27. Найти длину дуги кривой

28. Найти длину дуги кривой

ВАРИАНТ 25

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4..

5. . 6..

7. . 8..

9. . 10..

11. . 12..

13. . 14..

15. . 16..

17. . 18..

19. . 20..

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24..

25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданной уравнением:

27. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением

28. Найти длину дуги кривой

ВАРИАНТ 26

Найти интегралы:

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8. .

9. . 10. .

11. . 12. .

13. . 14. .

15. . 16. .

17. . 18. .

19. . 20. .

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

21. . 22..

23. . 24. .

25. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

26. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями:

.

27. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.

28. Вычислить длину дуги, ограниченной линией, заданной уравнением:

.