6. Ранжированный ряд распределения, техника его построения.

Ранжированный ряд распределения - расположение единиц совокупности в порядке возрастания или убывания выбранного признака.

Ранжированный ряд распределения строится, прежде всего, по количественному признаку. Но может также строиться по качественному признаку, если он может устанавливаться в определенной последовательности.

Ранжированный ряд может строиться по 3м формам:

1. Натуральная (солдатский строй).

2. Табличная - состоит из 2х строк: 1) № в ранжированном ряду; 2) значение признака.

№ 1 - min значение

№ 2 - max значение, или наоборот.

Несколько единиц имеют одно и то же значение признака - номера «не останавливаются»; нескольким номерам соответствует одно и то же значение.

3. Графическая (Огива распределения/ Огива Гальтона).

7. Анализ ранжированного ряда распределения.

На основе табличного и графического ранжированного ряда можно сделать следующие выводы:

1. Каков характер изменения признака:

Он может быть двояким:

1) плавный или постепенный (больше характерно для непрерывных признаков).

2. скачкообразный (дискретные признаки).

2. Скорость (интенсивность) изменения признака совокупности.

О скорости можно судить по углу наклона Огивы:

45º - средняя интенсивность;

<45º - слабая интенсивность;

>45º - высокая интенсивность.

3. Вывод о наличии/ отсутствии в совокупности резко выделяющихся значений признака (на концах ранжированного ряда).

На начальном этапе исследования единиц наличие таких единиц оценивается визуально (субъективно).

Следующим этапом познания статистических совокупностей является построение вариационных рядов распределения.

8. Вариационный ряд распределения, техника построения для дискретного признака.

В случае дискретного признака табличная форма вариационного ряда распределения состоит из 2х колонок.

Значение признака	Частота
xi	ni
Значение признака в порядке возрастания или убывания (1 раз - каждое значение)
0 1 … 12	12 27 … 5
Итого:	125 = ∑ ni

Графически вариационный ряд распределения отражается в виде полегона распределения:

9. Интервальный вариационный ряд распределения, техника его построения.

Принципиальные отличия:

1. В левой колонке таблицы записываются не отдельные значения признака, а интервалы.

2. В правой колонке - сколько единиц имеют значения признака в пределах обозначенного интервала значения.

Интервалы значений	Частоты интервала
…	…

Для непрерывных признаков мы вынуждены строить именно интервальные ряды распределения, т.к. каждое отдельное значение встречается 1 раз.

К интервальному ряду мы вынуждены также обратится, если дискретный признак меняет свою величину в очень широком диапазоне (Число жителей - 1/ 1050).

Техника построения интервального вариационного ряда распределения:

1. Устанавливается число интервалов (групп), на которые должна быть разбита совоупность.

m - число интервалов

N - общая численность совокупности.

Получается примерно одно и то же число, если число единиц в пределах численной совокупности:

100 1000

10 31

8 10.

Если совокупность находится в пределах 100 ед., то можно воспользоваться любой из формул.

Если совокупность содержит большее число единиц, то необходимо воспользоваться 2ой формулой.

2. Определить шаг интервала (от … до …).

xmax - xmin - размах вариации.

1) Шаг интервала яда распределения рассчитывается с точностью, с которой представлены данные.

2) Если для определения шага интервала с заданной точностью потребляется округление, то округление всегда в большую сторону.

100 … 200

3. Установление границ интервала.

Интервал	Частота интервала
xmax - xmin + а
160 - 164	10
164 - 168	12
168 - 172	…
172 - 176
176 - 180
180 - 184
184 - 188
188 - 192
192 - 196
196 - 200
Итого:

4. Посчитаем число единиц, имеющих значение признака в пределах каждого интервала.

Единицу, имеющую значение признака, равное границам интервала, можно относить как в предыдущий, так и в следующий интервал, по усмотрению исследователя, использую при этом 2 принципа:

1) включительный (в предыдущий интервал);

2) исключительный (в последующий интервал).

Графическим отображением интервального вариационного ряда распределения является гистограмма распределения: