3.3. Логические операции

В MATLAB нет специального булевого типа переменных, в качестве булевого значения «Истина» могут выступать все числа, не равные 0 (как правило, используется 1), в качестве значения «Ложь» используется 0.

В таблице 3.1 перечислены некоторые логические операторы и функции.

Таблица 3.1

Логический оператор (функция)	Описание
>	Больше (поэлементное сравнение)
>=	Больше или равно (поэлементное сравнение)
<	Меньше (поэлементное сравнение)
<=	Меньше или равно (поэлементное сравнение)
==	Равно (поэлементное сравнение)
~=	Не равно (поэлементное сравнение)
&&	Логическое И (применяется для двух матриц, размером 1x1)
&	Логическое поэлементное И (применяет логическое И для каждого элемента матриц, стоящих слева и справа от оператора &)
||	Логическое ИЛИ (применяется для двух матриц, размером 1x1)
|	Логическое поэлементное ИЛИ (применяет логическое ИЛИ для каждого элемента матриц, стоящих слева и справа от оператора |)
~	Логическая поэлементная инверсия (НЕ)
xor	Поэлементное исключающее ИЛИ
any	Возвращает 1, если в матрице, переданной в качестве параметра, есть хотя бы один не нулевой элемент. В противном случае, функция возвращает 1.
all	Возвращает 1, если в матрице, переданной в качестве параметров, все элементы не нулевые. В противном случае функция возвращает 0.
isequal	Возвращает 1, если матрицы, переданные в качестве параметров этой функции равны (две матрицы A и B называются равными, если они имеют одинаковое число строк и столбцов и их соответствующие элементы равны).

В следующем примере демонстрируется работа некоторых логических операторов.

>> 3 == 3

ans =

1

>> 3 == 4

ans =

0

>> 2 >= 3

ans =

0

>> 5 < 10

ans =

1

>> 1 ~= 2

ans =

1

>> 1 && 0

ans =

0

>> 1 && 1

ans =

1

>> 1 || 0

ans =

1

>> xor (1, 1)

ans =

0

>> ~1

ans =

0

Особенностью перечисленных операторов в языке MATLAB является то, что почти все они (за исключением && и ||) являются поэлементными. При применении этих операторов к двум матрицам одинаковой размерности в качестве результата будет получена матрица той же размерности, каждый элемент которой будет получен применением логического оператора к двум соответствующим элементам исходных матриц. Например:

>> [1 2 3] > [0 5 -6]

ans =

1 0 1

>> [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] == [1 0 2; 9 8 6; 1 1 1]

ans =

1 0 0

0 0 1

0 0 0

>> [1 1 0 0] & [0 1 0 1]

ans =

0 1 0 0

>> xor ([1 1; 0 0], [0 1; 0 1])

ans =

1 0

0 1

Работа функций any, all и isequal продемонстрирована в следующем примере.

>> all ([1 1 1 1])

ans =

1

>> all ([1 1 0 1])

ans =

0

>> any ([1 1 0 1])

ans =

1

>> any ([0 0 0 0])

ans =

0

>> any ([0 1 0 0])

ans =

1

>> A = [1 2 3 4];

>> B = [1 3 4 4];

>> C = [1 2 3 4];

>> isequal (A, B)

ans =

0

>> isequal (A, C)

ans =

1