6. Многочлены. Степень многочлена. Операции сложения и умножения многочленов. Кольцо многочленов.

7. Эллиптический и гиперболический параболоиды. Прямолинейные образующие гиперболического параболоида.

8. Исследовать зависимость типа кривой второго порядка от параметра:

ах² - 2ху + 2 у² - 2х + 2у - 1 = 0.

Зав. кафедрой прикладной математики и информатики ___________________ Зуев В.В.

Московский государственный университет приборостроения и информатики Кафедра прикладной информатики и информатики 2011/2012 учебный год

Экзаменационный билет №29

Алгебра и аналитическая геометрия

1. Ключевая теорема о двух многочленах. Теорема Безу. Следствие из теоремы Безу.

2. Конусы и цилиндры второго порядка.

3. Доказать, что заданная уравнением 7х² + 48ху - 7 у² - 62х - 34у + 98 = 0

кривая является гиперболой, записать ее каноническое уравнение. В исходной системе координат записать уравнения асимптот этой гиперболы.

Зав. кафедрой прикладной математики и информатики ___________________ Зуев В.В.

=========================================================

Московский государственный университет приборостроения и информатики Кафедра прикладной информатики и информатики 2011/2012 учебный год

Экзаменационный билет №30

Алгебра и аналитическая геометрия

1. Основная теорема алгебры многочленов. Следствие.

2. Конусы и цилиндры второго порядка.

3. При каких значениях параметров а и в уравнение

х² + 4ху + ау² - 3х + 2 ву = 0

определяет пару параллельных прямых?

Зав. кафедрой прикладной математики и информатики ___________________ Зуев В.В.

============================================================