2.6. Влияние скорости и интенсивности приложения нагрузки на процесс разрушения горных пород

При изучении процессов разрушения горных пород различают режимы статического и динамического нагружения.

При статическом внедрении резцов или инденторов действуют медленно нарастающие и постоянные по величине нагрузки. Динамическое внедрение породоразрушающих элементов происходит при воздействии на индентор быстро нарастающих по величине нагрузок.

Механизм разрушения горных пород существенно зависит от характера действующих нагрузок.

Время нагружения при статическом приложении нагрузок может изменяться от нескольких до десятков секунд. При динамическом нагружении время действия усилий спрессовано до мгновений – сотых и тысячных долей секунды.

Скорость нагружения (v_н) – скорость роста нагрузки и напряжений в породе, при которых наступает разрушение.

При ударном нагружении породы скорость нагружения равна скорости соударения инструмента с породой.

На рис. 2.27 приведены экспериментальные зависимости проф. Л.А. Шрейнера, отражающие связь параметров разрушения и прочностных свойств мрамора от скорости приложения разрушающей нагрузки, которые показывают, что механические свойства горных пород и соответственно параметры разрушения существенно зависят от скорости деформирования пород в момент их нагружения [33].

К ак следует из приведенных графиков, при малых скоростях нагружения от 0 до 5 м/c влияние этого фактора на процесс разрушения незначительно отличается от процесса разрушения при статическом внедрении породоразрушающих элементов.

Деформация породы δ и глубина лунки разрушения h достигают максимума при определенных значениях скорости нагружения, величина которой находится в диапазоне 10-15 м/c.

Твердость мрамора и объемная удельная работа разрушения с ростом скорости нагружения резко возрастают, а пластичность породы снижается. При скорости нагружения около 40 м/c мрамор ведет себя как хрупкая горная порода.

Таким образом, эффективное разрушение породы возможно при условии, что время контакта индентора с породой будет соответствовать времени, в течение которого напряжения в породе достигнут критической величины, сформируются и прорастут трещины и наступит её окончательное разрушение. Для конкретной горной породы оптимальным может быть определенное соотношение скорости и усилия нагружения. При этом вероятно, что чем выше усилие нагружения, тем меньше требуется времени для развития достаточных для разрушения породы напряжений и разрушающих породу трещин.

В.П. Рожковым [27] проведен эксперимент по вдавливанию конуса Роквелла (угол приострения 120^º) в горные породы с различной интенсивностью осевого нагружения v_н от 15 до 60 Н/c.

На рис. 2.28 приведены эксперимен-тальные зависимости глубины внедрения индентора от усилия при различных скоростях нагружения индентора.

По результатам экспериментальных работ [27] установлено, что для внедрения на определенную глубину в породу требуется значительно меньшее усилие, если скорость нагружения индентора будет ниже. При этом для внедрения, например, на глубину 200 мкм, независимо от скорости приложения усилия, время до достижения заданной глубины оказалось примерно равным и составило 15-18 с. В то же время изменение скорости приложения усилия приводит к изменению микротвердости породы. Например, микротвердость мрамора при росте интенсивности нагружения от 15 до 60 Н/c возросла от 1 до 4,5 кН/мм. Для более твердых горных пород показатель роста микротвердости при повышении скорости нагружения оказался еще выше.

В процессе экспериментальных работ по резанию-скалыванию пород алмазными резцами установлено, что при различных формах резцов и в разнообразных горных породах с повышением скорости движения резца глубина и ширина борозды разрушения уменьшаются [14].

Таким образом, процесс разрыва связей в горной породе зависит от времени взаимодействия между частицами. Эта зависимость описывается в кинетической теории прочности твердых тел.

В работе [23] Ю.И. Протасовым рассмотрено уравнение следующего вида

(2.37)

где dτ – изменение долговечности τ;

α₁ – энергетический коэффициент;

dU – изменение энергии иона (или другой частицы, составляющей твердое тело).

Из уравнения (2.37) следует выражение [ 23 ] для определения времени, в течение которого твердое тело выдерживает определенное напряжение:

. (2.38)

где τ₀ – время, равное периоду колебаний атомов в твердом теле.

Величина U_с включает две составляющие

(2.39)

где U₀ – энергия межатомных (межионных) связей, совпадающая по величине с энергией сублимации вещества;

σ_р – напряжение растяжения в твердом теле;

γ₁ – структурный коэффициент.

• Сублимация – (лат. sublimate – возвышение, вознесение) – переход вещества при нагревании из твердого состояния в газообразное.

Из выражения (2.39) следует, что растягивающие напряжения уменьшают энергию связи ионов в твердом теле и в наибольшей степени вызывают разрушение твердых тел.

Энергетический коэффициент обратно пропорционален энергии, приходящейся на одну частицу твердого тела (ион или атом) при температуре тела t:

где k – постоянная Больцмана;

t – температура тела.

Таким образом, с учетом значений U₀ и α₁, из выражения (2.38) запишем

(2.40)

Выражение (2.40) определяет время, в течение которого твердое тело выдерживает напряжение σ_р при температуре t до разрушения.

Опыты показали [23], что τ₀ равно периоду колебаний атомов в твердом теле, т.е. τ₀ = 10^-12 -10^-13 с. Выражение (2.40) описывает процесс разрыва связей ионов (атомов) вследствие термических флуктуаций.

• Флуктуация (лат. fluctuatio – колебание) – отклонение в состоянии вещества от среднего равномерного распределения молекул в веществе вследствие, например, нагревания.

Разрыв связей приводит к образованию зародышевых трещин, которые и обуславливают разрушение твердого тела вследствие их роста.

Теоретическую прочность твердого тела можно представить в виде двух составляющих [23]:

.

Первая составляющая включает следующие параметры:

[σ]₁ , (2.41)

где Е – модуль упругости;

ε – относительное удлинение, при котором происходит разрушение твердого тела в процессе его деформации;

D_k – коэффициент концентрации напряжений.

Таким образом, при малом времени нагружения твердого тела τ температура тела для разрушения значения не имеет, а следуя выражению (2.41), зависит от его упругости, удлинения при растяжении и концентрации напряжений. Предельное возможное удлинение тела при деформировании ε равно 0,2 [23], что позволяет по зависимости (2.41) определить возможную теоретическую прочность тела, которая стремится к величине равной 0,2Е.

Дефекты понижают прочность тела и их влияние можно учесть через коэффициент концентрации напряжений.

Вторая составляющая прочности определяет влияние следующих факторов

[σ]₂ (2.42)

где α – коэффициент теплового линейного расширения.

С учетом обеих составляющих предельные напряжения разрушения можно определить из зависимости:

(2.43)

Из формулы (2.43) следует, что увеличение температуры тела приводит к снижению его прочности. При этом следует учесть, что при повышении температуры повышается и коэффициент теплового расширения α, что увеличивает степень влияния температуры на разрушение твердых тел, особенно если тело содержит вещества (минералы) с различными коэффициентами теплового расширения. Различная величина расширения входящих в состав тела веществ приводит к его растрескиванию и образованию новых трещин вследствие термофлуктуационного фактора.

Как следует из формулы (2.43), увеличение времени приложения нагрузки приводит к снижению предела прочности, что наглядно видно из графиков на рис. 2.23.

Таким образом, для снижения энергоемкости разрушения горных пород целесообразно применять статическую нагрузку (скорость приложения нагрузки не более 5 м/c), т.е. нагрузка должна быть приложена длительное время.

Например, это подтверждают эксперименты, выполненные в ТПУ В.Д. Евсеевым по разрушению пород усилиями не превышающих предела прочности породы [8]. Так, при длительном действии нагрузки, создающей напряжения, которые в 1,38 раза меньше предела текучести и соответственно существенно меньшие, чем твердость горной породы, разрушение породы, тем не менее, произошло, но с задержкой на 182 секунды.

В то же время при приложении нагрузок, не превышающих предела прочности породы, но вызывающих их упругое деформирование, может наблюдаться некоторое упрочнение породы за счет уплотнения и некоторого деформирования кристаллической решетки минералов.

Соответственно при повышении нагрузки до критического, по условиям прочности породы, значения время до разрушения значительно сократится и составит значения от десятых долей секунды до секунды.

Для трещины, существующей в породе в качестве дефекта, величину D_k – коэффициент концентрации напряжений, можно выразить в виде формулы [23]

где 2l – длина трещины (см. рис. 2.2);

а – постоянная кристаллической решетки.

С учетом приведенного выражения зависимость (2.43) будет выглядеть следующим образом:

(2.44)

Из выражения (2.44) следует, что при увеличении длины трещины (трещины в породе в виде дефектов строения) предел прочности твердого тела уменьшается. Трещины создают концентрацию напряжений, а имеющиеся в породе трещины в виде дефектов растут за счет температурных флуктуаций. Для снижения разрушающих напряжений при бурении целесообразно осуществлять нагревание горной породы, что собственно и реализуется при термомеханическом бурении.

Для повышения же прочности самого бурового инструмента его следует в процессе работы эффективно охлаждать и стремиться повышать прочность снижением числа и размеров дефектов материала.

Как уже отмечено, снижение скорости приложения усилий приводит к снижению предельных значений напряжений и энергоемкости разрушения твердых тел.

Рассмотренные закономерности разрушения твердых тел, безусловно, подходят и для горных пород, с учетом того, что горные породы более хрупки и значительно легче поддаются разрушению растяжением. Например, предельное значение деформации ε растяжения, после которого наступает разрыв сплошности, составляет величину менее 0,1% в сравнении с 0,2% для иных твердых тел. Причина этого в очень значительном числе дефектов, в качестве которых выступают не только многочисленные трещины и поры, но и границы зерен минералов, слоистость и др.[23].

Рассмотренные процессы разрушения породы как результат роста трещин позволяют объяснить механизм повышения прочности трещиноватой породы при её растяжении. Для растущей трещины встречающиеся на её пути дефекты в виде трещин или границы зерен минералов, поверхность которых перпендикулярна по отношению к поверхности растущей трещины, являются разгружающими и снимающими концентрации напряжений в конце трещины, что приводит к остановке роста трещины или к изменению траектории её роста. Возможно также ветвление трещины, что приводит к потере энергии её роста. Эти явления в результате приводят к увеличению разрушающей нагрузки и предела прочности при растяжении.

Наличием многих трещин различной ориентации частично объясняется повышенная прочность трещиноватых и полиминеральных горных пород. В полиминеральных, а также в поликристаллических породах роль сетки трещин могут выполнять границы минеральных зерен и кристаллов. Сетка трещин может изменить весь механизм разрушения породы. Например, вместо растяжения возможны сдвиговые деформации, при которых характерно ветвление трещин, что приводит к потере энергии разрушения, а в результате к значительному повышению прочности породы.

Повышенная прочность разрушения при сдвиге объясняется наличием сил внутреннего и внешнего трения (зависимость 1.5). Силы внешнего трения, действуя на поверхности разрушения, повышают затраты энергии, косвенным признаком которого является образование мелкой пыли. Известно, что предел прочности пород при сдвиге в 1,5-3 раза выше, чем при растяжении.

По мере роста трещины под действием нагрузки скорость её роста увеличивается, стремясь к скорости звука С в данной горной породе, если длина трещины l растет до бесконечности [23]

(2.45)

где Е, q – модуль упругости (Па) и плотность горной породы (кг/м³).

l₀, l – полудлина трещин начальной в виде дефекта и растущей, вследствие приложения нагрузки, соответственно, м.

Наблюдения показали, что при достижении трещиной максимальной скорости роста она начинает ветвиться и её скорость резко падает или становится равна нулю. Ветвление и замедление роста трещины происходит в том случае, если трещина пересекает под прямым или близким к нему углом материнскую трещину или поры, натыкается на раздел минеральных образований. При попадании трещины в зону неупругого и податливого минерала рост трещины может остановиться (рис. 2.29).

У скорение роста трещины связано с ситуацией, когда направление роста трещины совпадает с направлением первичных дефектов (материнских трещин и пор, поверхностей раздела минеральных зерен). В слоистых породах преимущественное развитие трещин может совпадать с направлениями слоев (рис. 2.30).

Большое значение для развития трещин разрушения имеет также распространение порового пространства, соответствующее, как правило, внешней анизотропии кристаллов. То есть, это пористость, ориентированная в направлении слоистости, сланцеватости, флюидальности и др. (см. рис. 1.7)

Ориентировка пористости вдоль текстурных элементов породы определяет её повышенную деформируемость в направлении, перпендикулярном слоистости, сланцеватости и, таким образом, может влиять на процессы разрушения породы, определяя степень неравномерности и асимметрию объемов деформации и скалывания. Развитие трещин в направлении ориентированного вдоль слоев породы порового пространства существенно влияет на эффективность разрушения породы, определяя некоторую зависимость, задающую асимметрию породоразрушающего действия бурового инструмента при бурении [21].

На рис. 2.31 представлены некоторые формы лунок разрушения анизотропных пород при различных углах встречи цилиндрического индентора

д иаметром 1,5 мм и сланцеватости. На дне лунок видны раздавленные элементы ядра сжатия породы. Борта лунок имеют различный угол наклона, часто совпадающие с плоскостями слоев, а размер лунок определяется глубиной проникновения ядра сжатия и уменьшается при снижении угла встречи γ [21].