- •В.В. Нескоромных разрушение горных пород при проведении геологоразведочных работ
- •ВведенИе
- •Глава 1. Общие сведения о методах разрушения
- •1.2. Общие сведения о горных породах
- •1.3. Механические свойства горных пород при простых видах деформации
- •Реологические модели для исследования поведения горных пород
- •1.4. Условия, определяющие состояние горных пород в процессе их разрушения при бурении
- •Глава 2. Теоретические основы механики разрушения горных пород
- •2.1 Основы механики разрушения твердых тел
- •2.1.1. Теоретическая прочность твердых тел
- •2.1.2. Теория разрушения твердых тел а. Гриффитса
- •2.1.3. Понижение прочности твердых тел физико-химическими методами
- •2.1.4. Теория эффективных растягивающих напряжений
- •2.2. Напряжение в горных породах под действием сосредоточенной силы
- •Основные положения теории Буссинеска
- •2.3. Основные параметры процесса разрушения горных пород
- •2.4. Влияние формы внедряемого индентора на процессы деформирования и разрушения горной породы
- •2.4.1. Разрушение горной породы при вдавливании плоского цилиндрического индентора
- •2.4.2. Разрушение горной породы при вдавливании индентора сферической формы
- •2.4.3. Разрушение горной породы при вдавливании пирамидального и клиновидного инденторов
- •2.5. Влияние касательной нагрузки на напряженное состояние горной породы при осевом внедрении инденторов
- •2.6. Влияние скорости и интенсивности приложения нагрузки на процесс разрушения горных пород
- •2.7. Особенности разрушения инденторами анизотропных горных пород
- •2.8. Динамическое разрушение горных пород
- •2.8.1. Основные принципы и закономерности динамического разрушения горных пород
- •2.8.2. Механизм и энергоемкость разрушения горных пород при динамическом нагружении
- •2.8.3. Разрушение горной породы ударом при несимметричном нагружении индентора
- •Глава 3. Основные физико-механические свойства горных пород, определяющие их буримость
- •3.1. Твердость минералов и горных пород
- •3.1.1. Влияние внешней среды на твердость горных пород
- •Экспериментальные зависимости свойств горных пород от воздействия
- •3.1.2. Влияние диаметра индентора на твердость горных пород
- •3.1.3. Разрушение породы внедрением нескольких инденторов
- •3.1.4. Твердость анизотропной горной породы
- •Параметры физико-механических свойств и буримости туфо-дацита
- •3.2. Изнашивание буровых инструментов и абразивность горных пород
- •3.2.1. Теоретические основы процесса изнашивания бурового инструмента
- •3.2.2. Влияние внешней среды на абразивное изнашивание инструмента
- •3.2.3. Направления и методы повышения износостойкости и создания высокоресурсного бурового инструмента
- •3.2.4. Методы изучения изнашивания инструмента при взаимодействии с горной породой
- •3.2.5. Методика определения динамической прочности, абразивности и категорий горных пород по буримости
- •3.2.6. Классификация горных пород по трещиноватости
- •3.3. Оценка буримости горных пород методом вызванной акустической эмиссии
2.4.2. Разрушение горной породы при вдавливании индентора сферической формы
С ферическая форма внедряемых инденторов достаточно характерна для породоразрушающих вставок буровых инструментов.
Анализ напряженного состояния породы при вдавливании сферы основывается на теории Г.Герца о сжатии двух соприкасающихся криволинейных тел.
При отсутствии нагрузки сфера контактирует с поверхностью твердого тела в точке. По мере увеличения нагрузки на сферу формируется круговая площадка контакта (рис. 2.18).
Радиус поверхности давления при вдавливании сферы c усилием Р определиться по формуле
(2.25)
где μ1, Е1, μ2, Е2 – коэффициенты Пуассона и модули упругости для индентора и породы, соответственно;
r – радиус сферы индентора.
Давление на поверхности контакта сферы с породой можно описать уравнением
P(x) = (2.26)
При х=0, давление Р(х) максимально и равно (рис. 2.19).
Наибольшее перемещение индентора в породу, при упругом взаимодействии с породой, будет в центре контакта и определится формулой
. (2.27)
А нализ напряженного состояния горной породы под торцом шарового индентора, проведенный Р.М. Эйгелесом [40], показал, что область всестороннего сжатия в данном случае меньше, чем при вдавливании плоского цилиндрического индентора. Распределение максимальных касательных напряжений при вдавливании сферы таково, что наибольшие их значения отмечаются на оси симметрии, на глубине от поверхности контакта на расстоянии около 0,5ρ, а также на контуре давления. Отсюда следует, что разрушение породы при вдавливании сферы начнется, прежде всего, на двух участках: на глубине Z=0,5ρ, в точке, лежащей на оси симметрии, и на поверхности образца по контуру контакта сферы с породой (рис. 2.19).
Главные напряжения на оси симметрии, как функции координаты , можно найти по формулам [30, 39]:
(2.28)
(2.29)
Касательные напряжения по контуру контакта индентора
и на оси симметрии (2.30)
При вдавливании сферы в плоскую поверхность образца упруго-хрупкой породы в момент достижения некоторого критического значения по контуру контакта сферы с породой образуется круговая трещина за счет растягивающих напряжений, действующих на поверхности образца. Эта трещина развивается вглубь, огибая область сжатия породы под сферой (ядро сжатия). С глубины, равной 0,5ρ, трещина выходит на поверхность образца (рис. 2.19) и формируется лунка разрушения с образованием крупных фракций породы (отделенная круговая консоль) и раздавленной в порошок породы (материал ядра сжатия и прилегающий к ядру материал).
Глубина лунки разрушения задается глубиной возникновения максимальных касательных напряжений, которая равна 0,5ρ. Величина ρ равна
, (2.31)
а значит, возможная глубина лунки разрушения (из-за малости h2 ≈ 0) будет ориентировочно равна
, (2.32)
г де d – диаметр шарового индентора, м;
h – глубина внедрения индентора на заключительном этапе деформирования породы, м.
Формула (2.27) дает решение при упругом контакте индентора с породой. В случае разрушения породы с образованием лунки, которое сопровождается упруго-пластическим деформированием, глубина внедрения индентора в породу h определится из следующих зависимостей, полученных в соответствии со схемой, представленной на рис. 2.20.
Под индентором в процессе упруго-пластического деформирования возникает и развивается до момента выкола лунки буферная зона из разрушенной в порошок породы, которая, в некоторой степени, становится продолжением внедряемого индентора, т.к. оказывает разрушающее воздействие на породу, а реакция упруго-сжатой породы воздействует непосредственно на ядро сжатия, а уже через него на торец индентора.
Упругая реакция породы Рр определится из зависимости
,
где φ – угол внутреннего трения, градус.
Усилие Р затрачивается на упругую реакцию породы Рр и преодоление сил внутреннего трения Fт в деформируемых объемах породы, прежде всего ядре сжатия. Это соотношение запишем в виде
Р = Рр + Fт. (2.33)
Реакция Рр = Sсм рш ,
где Sсм – площадка смятия, м2 ;
рш – твердость горной породы, Па.
Сила внутреннего трения определится из зависимости:
Fт= Sсм рш tgφ.
Учитывая, что площадка смятия определяется формулой площади круга радиусом ρ, который рассчитывается из формулы (2.32), получим:
Решение уравнения (2.33) относительно h, с учетом входящих параметров, позволяет определить глубину внедрения индентора
(2.34)
Механизм разрушения породы при внедрении сферического индентора существенно зависит от свойств породы. При разрушении упруго-хрупких пород характерно раздавливание и скалывание, для упруго-пластичных – смятие и образование трещин. Общим в механизме разрушения будет образование кольцевой трещины, устремленной по конусу в глубину породы, и последующее скалывание породы по периметру в виде консоли. Образующееся при этом ядро уплотнения породы является как бы продолжением, увеличенного вглубь породы индентора.
П риведенные выше теоретические положения под-тверждаются опытами по внедрению инденторов в упруго-хрупкую горную поро-ду.
На рис. 2.21 дана зарисовка лунки разрушения в разрезе и ее вид сверху. Лунка получена при внедрении шара диаметром 20 мм в мелкозернистый долерит. После образования лунки образец раскололся, что позволило отметить вокруг лунки кругообразный ореол побелевшей породы диаметром около 15 мм, эллиптически вытянутого в направлении приложения нагрузки. Ореол имеет явные лучи, вытянутые из центра ядра сжатия к периферии. Изменение цвета породы связано с ее растрескиванием. На дне лунки находится порода из ядра сжатия в виде спрессованного порошка. Ядро легко отделяется от образца в виде целостного объема [22].